Dubbi probelmi Lavoro/Energia
Avrei bisogno di confrontarmi sulla risoluzione di questo problema. Per trovare la forza di attrito ho utilizzato il teorema
dell' energia cinetica( Ltot=ΔEc) ma ho un dubbio : il lavoro della forza peso va considerato?
Per trovare l'altezza ho usato la conservazione dell energia meccanica, trovando h=0,4m , ma non so come ricavarmi lo spazio in assenza di attrito. La traccia è la seguente
Una pallina di massa m=50 g sale lungo un piano inclinato con una velocità iniziale di modulo vo= 2,8 m/s. La pallina si ferma dopo aver percorso la distanza d=80 cm, ad un altezza h=12 cm rispetto alla quota iniziale. Determinare: il modulo della forza di attrito che agisce sulla pallina; l altezza raggiunta e lo spazio che percorrerebbe la pallina in assenza di attrito.
dell' energia cinetica( Ltot=ΔEc) ma ho un dubbio : il lavoro della forza peso va considerato?
Per trovare l'altezza ho usato la conservazione dell energia meccanica, trovando h=0,4m , ma non so come ricavarmi lo spazio in assenza di attrito. La traccia è la seguente
Una pallina di massa m=50 g sale lungo un piano inclinato con una velocità iniziale di modulo vo= 2,8 m/s. La pallina si ferma dopo aver percorso la distanza d=80 cm, ad un altezza h=12 cm rispetto alla quota iniziale. Determinare: il modulo della forza di attrito che agisce sulla pallina; l altezza raggiunta e lo spazio che percorrerebbe la pallina in assenza di attrito.
Risposte
L'energia cinetica della pallina è $1/2mv_o^2 = 0.5 * 0,05 * 2.8^2 = 0.196J$ l'energia finale è $mgh = 0.05 *9.8 * 0.12 = 0.059J$, la differenza, $0.196 - 0.059 = 0.14 J$ se n'è andata in attrito. Se dividiamo $0.14J$ per $80 cm$ troviamo la forza di attrito di $0.17N$
L'altezza raggiunta senza attrito è $h = v_0^2/(2g) = 0.4m$. Lo spazio percorso lo ricavi da una proporzione:
$12cm : 80cm = 40cm : x$
L'altezza raggiunta senza attrito è $h = v_0^2/(2g) = 0.4m$. Lo spazio percorso lo ricavi da una proporzione:
$12cm : 80cm = 40cm : x$
"mgrau":
L'energia cinetica della pallina è $1/2mv_o^2 = 0.5 * 0,05 * 2.8^2 = 0.196J$ l'energia finale è $mgh = 0.05 *9.8 * 0.12 = 0.059J$, la differenza, $0.196 - 0.059 = 0.14 J$ se n'è andata in attrito. Se dividiamo $0.14J$ per $80 cm$ troviamo la forza di attrito di $0.17N$
L'altezza raggiunta senza attrito è $h = v_0^2/(2g) = 0.4m$. Lo spazio percorso lo ricavi da una proporzione:
$12cm : 80cm = 40cm : x$
Sicuro di aver convertito tutto in metri? Se invece procedo in questo modo
$ L_T=ΔE_C $
$ L_P+L_a=1/2mV_b^2-1/2mv_a"^2 $
$ mgh-F_ad=-1/2mV_a^2 $
$ F_a=(mgh-1/2mV_a^2/)/d $
è sbagliato o va bene ugualmente?
[quote="mars93"
$ L_T=ΔE_C $
$ L_P+L_a=1/2mV_b^2-1/2mv_a"^2 $
$ mgh-F_ad=-1/2mV_a^2 $
$ F_a=(mgh-1/2mV_a^2/)/d $
è sbagliato o va bene ugualmente?[/quote]
Scusa, faccio troppa fatica a leggere formule non commentate. Non mi riesce tanto bene di indovinare il significato dei simboli.
$ L_T=ΔE_C $
$ L_P+L_a=1/2mV_b^2-1/2mv_a"^2 $
$ mgh-F_ad=-1/2mV_a^2 $
$ F_a=(mgh-1/2mV_a^2/)/d $
è sbagliato o va bene ugualmente?[/quote]
Scusa, faccio troppa fatica a leggere formule non commentate. Non mi riesce tanto bene di indovinare il significato dei simboli.
"mgrau":
[quote="mars93"
$ L_T=ΔE_C $
$ L_P+L_a=1/2mV_b^2-1/2mv_a"^2 $
$ mgh-F_ad=-1/2mV_a^2 $
$ F_a=(mgh-1/2mV_a^2/)/d $
è sbagliato o va bene ugualmente?
Scusa, faccio troppa fatica a leggere formule non commentate. Non mi riesce tanto bene di indovinare il significato dei simboli.[/quote]
In pratica la formula iniziale sarebbe: Lavoro totale = Variazione dell'energia cinetica
Il lavoro totale è dato dalla somma del lavoro della forza peso (mgh), meno il lavoro della forza di attrito ( Fa per spostamento). In seguito ho solamente svolto questi calcoli per trovarmi la forza di attrito.
"mars93":
In pratica la formula iniziale sarebbe: Lavoro totale = Variazione dell'energia cinetica
Il lavoro totale è dato dalla somma del lavoro della forza peso (mgh), meno il lavoro della forza di attrito ( Fa per spostamento). In seguito ho solamente svolto questi calcoli per trovarmi la forza di attrito.
E' quel che ho fatto io, però non vanno bene i segni: se prendi la tua formula finale, vedi che la forza di attrito cresce con $h$, diminuisce con $v_0$, capisci che è una assurdità...
"mgrau":
[quote="mars93"]
In pratica la formula iniziale sarebbe: Lavoro totale = Variazione dell'energia cinetica
Il lavoro totale è dato dalla somma del lavoro della forza peso (mgh), meno il lavoro della forza di attrito ( Fa per spostamento). In seguito ho solamente svolto questi calcoli per trovarmi la forza di attrito.
E' quel che ho fatto io, però non vanno bene i segni: se prendi la tua formula finale, vedi che la forza di attrito cresce con $h$, diminuisce con $v_0$, capisci che è una assurdità...[/quote]
Si, si scusa alla formula finale ho dimenticato di mettere il $ -F_a $. Quindi, a parte questo segno, il resto è tutto corretto?
Direi di sì
"mgrau":
Direi di sì
Ok. Un'ultima cosa, in questo caso, per calcolare il lavoro della forza di attrito basta moltiplicare la forza di attrito per lo spostamento, o bisogna fare Forza di attrtio x spostamentox cos180?
"mars93":
per calcolare il lavoro della forza di attrito basta moltiplicare la forza di attrito per lo spostamento, o bisogna fare Forza di attrtio x spostamentox cos180?
$cos 180$ ? Cioè cambiare di segno? Questo perchè l'attrito tira indietro, mentre lo spostamento è in avanti?
Che ti devo dire, questi problemi sui segni mi sembrano sempre di lana caprina. La cosa importante da capire, direi, è che all'inizio c'è una energia sotto forma di energia cinetica, alla fine ci si ritrova con dell'energia potenziale, meno di prima, e quel che manca è andato in attrito, e in questo senso è un termine positivo. Poi , se sia lavoro fatto dalla forza di attrito o contro la forza di attrito, è una questione che lascerei volentieri agli avvocati.
"mgrau":
[quote="mars93"] per calcolare il lavoro della forza di attrito basta moltiplicare la forza di attrito per lo spostamento, o bisogna fare Forza di attrtio x spostamentox cos180?
$cos 180$ ? Cioè cambiare di segno? Questo perchè l'attrito tira indietro, mentre lo spostamento è in avanti?
Che ti devo dire, questi problemi sui segni mi sembrano sempre di lana caprina. La cosa importante da capire, direi, è che all'inizio c'è una energia sotto forma di energia cinetica, alla fine ci si ritrova con dell'energia potenziale, meno di prima, e quel che manca è andato in attrito, e in questo senso è un termine positivo. Poi , se sia lavoro fatto dalla forza di attrito o contro la forza di attrito, è una questione che lascerei volentieri agli avvocati.[/quote]
Esattamente, mi riferivo proprio a questa cosa. Perchè per il resto mi è tutto chiaro. Quindi tu diresti di lasciarlo negativa o positiva?
Senti, ma PERCHE' ti poni queste domande? Il problema, se non sbaglio, ti chiede il MODULO della forza di attrito.
Ce l'hai? ok.
Ti chiede dove arriverebbe la biglia senza attrito. Lo sai? Ok.
Cosa vuoi sapere ancora? Se un certo lavoro è positivo o negativo? Ma ce ne sono sempre due, di segno opposto, uguali in valore: funziona come la partita doppia in contabilità: c'è un dare e un avere, e devono quadrare. Prenderne uno o l'altro, è solo una questione di punti di vista.
Ce l'hai? ok.
Ti chiede dove arriverebbe la biglia senza attrito. Lo sai? Ok.
Cosa vuoi sapere ancora? Se un certo lavoro è positivo o negativo? Ma ce ne sono sempre due, di segno opposto, uguali in valore: funziona come la partita doppia in contabilità: c'è un dare e un avere, e devono quadrare. Prenderne uno o l'altro, è solo una questione di punti di vista.
"mgrau":
Senti, ma PERCHE' ti poni queste domande? Il problema, se non sbaglio, ti chiede il MODULO della forza di attrito.
Ce l'hai? ok.
Ti chiede dove arriverebbe la biglia senza attrito. Lo sai? Ok.
Cosa vuoi sapere ancora? Se un certo lavoro è positivo o negativo? Ma ce ne sono sempre due, di segno opposto, uguali in valore: funziona come la partita doppia in contabilità: c'è un dare e un avere, e devono quadrare. Prenderne uno o l'altro, è solo una questione di punti di vista.
Si, il problema in questo caso mi chiede solamente il modulo, ma mi interessava capire bene come funziona questa cosa in modo da fare al meglio l'esame e non commettere errori che si possono evitare. Comunque ti ringrazio ugualmente per l'aiuto.
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