Dragster.. O.o

[Mega-X]

Giusto una conferma:

Un dragster di massa $m$ percorre una distanza $d$ ed ogni istante eroga una potenza costante $P$, trascurando gli effetti dell'attrito dire quanto tempo impiega a percorrere il tratto $d$

cominciamo col dire che $L = Pt$ poichè la potenza è costante, e all'istante $t=0$ il lavoro equivale a $0$ (ovviamente)

$L = Pt -> Fs = Pt -> mas = Pt -> t = (ms)/Pa$

poniamo il seguente sistema di equazioni: ${(t=(ms)/Pa),(s=1/2at^2):}$

dalla seconda equazione evinciamo che $a = (2s)/(t^2)$ e sostituendo tale risultato alla prima equazione ed aggiustando abbiamo $t =root(3)((2ms^2)/P)$

il fatto che non mi convince e che $s = 1/2at^2$, posso essere certo che l'accelerazione è costante? mi affido al giudizio di uno di voi..

Mega-X

[cavallipurosangue]

nessuno assicura che la forza sia costante, quindi non è vero che $L=Fs$... ma piuttosto... $L=int_(Gamma)vecFcdotdvec(s)$.

Io però avrei usato il teorema delle forze vive... o meglio $L=1/2mv^2$

Da cui, se non ho sbagliato qualche conto, ottieni:

$t=(3/2sqrt(m/(2P))d)^(2/3)$

prova a verificarlo...

[Mega-X]

MA VIENIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

cmq sono stato un pò coglione a non pensare al teorema delle forze vive..

in ogni caso il problema prox. e LEGGERMENTE impossibile da risolvere per via di un equazione moolto ostica..

nel prox. problema bisogna tener conto della forza di attrito, dunque $1/2mv^2 - f_kd = Pt$ dopo risolvo rispetto a $v$, integro rispetto al tempo e devo risolvere l'equazione secondo $t$

ecco la benedetta equazione:
$2/3t^(3/2)sqrt((2P)/m) + tsqrt(mu_kgd) - d = 0$ ($mu_k$ rappresenta il coefficiente di attrito dinamico)

ora mi è chiaro perché hanno inventato programmi come derive6..