Doppia fenditura con sottile mezzo trasparente in mezzo

[AE161]

Buongiorno a tutti,
sono bloccato da ormai tempo su questo esercizio:
Un fascio di luce monocromatico, di lunghezza d'onda $\lambda = 550 nm$ incide su uno schermo munito di due fenditure molto strette.
Nel semipiano opposto, in corrispondenza della fenditura superiore, è presente un sottile mezzo trasparente di indice di rifrazione $n = 1,5$ e spessore $\delta = 20 \mu m$, come mostrato in figura. Raggi uscenti dalle fenditure con un piccolo angolo, rispetto all'asse ottico, vengono fatti convergere in un punto P su di un secondo schermo. Determinare:
-Il valore dell'angolo affinchè il punto P coincida con il terzo minimo di interferenza;
-Il più piccolo spessore $\delta$ della lamina affinchè i due raggi siano in fase in P.

Il problema principale che ho è causato da quel sottile mezzo trasparente messo in mezzo.
Penso che vada trattato come una lamina e quindi ricalcolata la lunghezza d'onda in questo modo $ lambda_n = lambda / n $ ma dopo non saprei come continuare.

Grazie in anticipo

[ingres]

Ciao AE16, benvenuto nel Forum

Manca la figura, ma comunque la luce che incide sulla lamina esce dalla stessa con l'angolazione uguale a quella in ingresso ma spostata di una quantità

$x=delta*theta*(n-1)/n$

che potrebbe essere assimilata ad una variazione della distanza tra le fenditure.