Doppia carrucola

[Thyeme]

Ciao a tutti!
Volevo chiedervi questa cosa che non riesco a risolvere..
Praticamente l ex è il disegno allegato (Lo so manca qualche reazione vincolare ma ho messo solo le forze "utili")


Ora io ho come dati la $m_1=1kg$ e $m_2=0.75 kg $ e so che le carrucole hanno massa trascurabile (non devo cioè considerare momento d inerzia e cose simili; inoltre tutte le corde sono inestensibili, di massa trascurabile e verticali)
Il problema chiede di trovare $ a_1, a_2, T$

Le equazioni del moto sono ${(m_2g-T=m_2a_2),(-m_1g + T_2=m_1a_1),(-T_2+2T=m_(carrucola)a_1):}$


Quindi alla fine trovo che ${(m_2g-T=m_2a_2),(2T-m_1g=m_1a_1):}$

Ora però ho 3 incognite in 2 equazioni quindi il sistema non è determinato!
Ora io so che $a_1=-1/2 a_2$ per un altro esercizio simile che avevamo svolto in classe.... il problema è che non so come dimostrarlo in questo caso....
Se qualcuno può aiutarmi.. Grazie!

[Quinzio]

Beh, qui abbiamo che $m_1g$ è divisa a metà sul pezzo di fune a destra e su quello a sx della sua carrucola.
Quindi $(m_1g)/(2)$ ce la ritroviamo su $m_2$ verso l'alto.
La forza totale su $m_2$ sarà allora $F=(m_2-m_1/2)g$

Ora $m_1$ avrà anche accelerazione dimezzata rispetto a $m_2$, quindi l'accelerazione di $m_2$ è
$a_2=2a_1=F/(m_2+m_1/2)=g((2m_2-m_1)/(2m_2+m_1))$

Se $a_2$ è l'accelerazione della corda sopra $m_2$, la tensione della corda sarà

$T=m_2(g-g((2m_2-m_1)/(2m_2+m_1))) = 2g((m_1m_2)/(2m_2+m_1))$