Domandina di fisica

[Essor2]

Una particella si muove lungo una retta con velocità v = βx^(−n), dove β e n sono costanti e x la sua posizione. Qual è l’accelerazione della particella in funzione di x ?

a) −nβ^(2)x^(−2n−1)
b) −nβ^(2)x^(−n−1)
c) −β^(2)x^(−n+1)
d) −nβ^(2)x^(−n)

Perchè la risposta è la A e non la B?

[RenzoDF]

Perché ${\text{d}x}/{\text{d}t}=v$

e quindi $\quad a=-n\beta x^{-n-1} v$.

[Essor2]

Si, ma la risposta è la A dove c'è '2n' e non solo 'n'.
Comunque ho capito, così stiamo derivando rispetto alla x e non rispetto al tempo.

[RenzoDF]

"Essor2":Si, ma la risposta è la A dove c'è '2n' e non solo 'n'.

Certo, ti stavo solo suggerendo che

$a= {\text{d}v}/{\text{d}t}={\text{d}v}/{\text{d}x}{\text{d}x}/{\text{d}t}={\text{d}v}/{\text{d}x} \ v=(-n\beta x^{-n-1})( beta x^{-n})=-n\beta^2 x^{-2n-1}$