Domande teoriche
Salve a tutti. Ho risolto alcuni quesiti teorici di fisica 2 ma non sono sicuro sull'esattezza dei miei ragionamenti. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie mille
1) Due fili A e B paralleli, lunghi alcuni metri e posti a una distanza d di qualche centimetro, sono percorsi da correnti concordi. Che forza, con buona approssimazione, si esercita tra essi?
Quando due fili paralleli sono attraversati da corrente elettrica, tra di essi si sviluppa una forza, in questo caso attrattiva poiché le correnti scorrono nello stesso verso. E risulta inversamente proporzionale a d per la seconda legge di Laplace $ dvecB= (mu0)/(4pi)*(i_1*i_2)/d $
2) Un filo di rame ha una resistenza R. Quanto vale la resistenza di un secondo filo di rame avente la stessa lunghezza del primo e diametro la metà?
Sapendo per la seconda legge di Ohm $ R = rho *(l/S) $
$ R = rho *((2l)/(S/2)) $
Quindi risulterà il quadruplo
$ R = rho *4((l)/(S)) $
3) Una particella di carica q e di massa m si muove con velocità v all'interno di una regione dove presente un campo magnetico B costante, è perpendicolare alla direzione della velocità della particella. A quale dei seguenti rapporti è proporzionale l'accelerazione della particella?
Dalla seconda legge della dinamica $ vecF = m*veca $ e dalla forza di lorentz $ vecF_L = q*vecv X vecB $
eguagliando si ricava l'accelerazione
$ m*a = qvB => a = (qvB)/m $
4) Quale delle seguenti affermazione sull'energia potenziale è corretta?
a. L'energia potenziale è sempre indipendente dall'agente esploratore.
b. Gli agenti esploratori si muovono sotto l'azione delle forze di un campo andando o sempre da punti di energia potenziale minore a punti di energia potenziale maggiore
c. L'energia potenziale dipende comunque dalla posizione dell'agente che esplora il campo
d. L'unità di misura dell'energia potenziale varia al variare del tipo di campo elettrico
La risposta esatta è la b, poichè l'energia potenziale è un tipo di energia associata esclusivamente alle forze conservative.
5) Il teorema di Gauss implica tutte le seguenti affermazioni tranne una:
a. è possibile definire un potenziale elettrico
b. la carica elettrica all'interno di un conduttore è nullo
c. il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è pari alla carica totale all'interno della superficie divisa per la costante dielettrica del vuoto
d. Il campo elettrico generato da una sfera carica con densità di carica uniforme genera, all'esterno della sfera, lo stesso campo elettrico di una carica puntiforme.
Direi la d ma non so come commentare...
6) Un elettrone penetra in un campo magnetico uniforme con velocità costante e direzione perpendicolare alle linee del campo. La sua traiettoria è:
la traiettoria sarà elicoidale (composizione di un moto rettilineo uniforme e di uno circolare). Una particella di massa m e carica q penetra con velocità v in un campo magnetico uniforme B, perpendicolarmente alle linee di campo. La forza magnetica intrappola la particella su un'orbita circolare.
7) Un condensatore ha una certa capacità nel vuoto. Se riempiamo lo spazio che separa le due armature del condensatore con un dielettrico:
Si aumenta la capacità di un condensatore
1) Due fili A e B paralleli, lunghi alcuni metri e posti a una distanza d di qualche centimetro, sono percorsi da correnti concordi. Che forza, con buona approssimazione, si esercita tra essi?
Quando due fili paralleli sono attraversati da corrente elettrica, tra di essi si sviluppa una forza, in questo caso attrattiva poiché le correnti scorrono nello stesso verso. E risulta inversamente proporzionale a d per la seconda legge di Laplace $ dvecB= (mu0)/(4pi)*(i_1*i_2)/d $
2) Un filo di rame ha una resistenza R. Quanto vale la resistenza di un secondo filo di rame avente la stessa lunghezza del primo e diametro la metà?
Sapendo per la seconda legge di Ohm $ R = rho *(l/S) $
$ R = rho *((2l)/(S/2)) $
Quindi risulterà il quadruplo
$ R = rho *4((l)/(S)) $
3) Una particella di carica q e di massa m si muove con velocità v all'interno di una regione dove presente un campo magnetico B costante, è perpendicolare alla direzione della velocità della particella. A quale dei seguenti rapporti è proporzionale l'accelerazione della particella?
Dalla seconda legge della dinamica $ vecF = m*veca $ e dalla forza di lorentz $ vecF_L = q*vecv X vecB $
eguagliando si ricava l'accelerazione
$ m*a = qvB => a = (qvB)/m $
4) Quale delle seguenti affermazione sull'energia potenziale è corretta?
a. L'energia potenziale è sempre indipendente dall'agente esploratore.
b. Gli agenti esploratori si muovono sotto l'azione delle forze di un campo andando o sempre da punti di energia potenziale minore a punti di energia potenziale maggiore
c. L'energia potenziale dipende comunque dalla posizione dell'agente che esplora il campo
d. L'unità di misura dell'energia potenziale varia al variare del tipo di campo elettrico
La risposta esatta è la b, poichè l'energia potenziale è un tipo di energia associata esclusivamente alle forze conservative.
5) Il teorema di Gauss implica tutte le seguenti affermazioni tranne una:
a. è possibile definire un potenziale elettrico
b. la carica elettrica all'interno di un conduttore è nullo
c. il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è pari alla carica totale all'interno della superficie divisa per la costante dielettrica del vuoto
d. Il campo elettrico generato da una sfera carica con densità di carica uniforme genera, all'esterno della sfera, lo stesso campo elettrico di una carica puntiforme.
Direi la d ma non so come commentare...
6) Un elettrone penetra in un campo magnetico uniforme con velocità costante e direzione perpendicolare alle linee del campo. La sua traiettoria è:
la traiettoria sarà elicoidale (composizione di un moto rettilineo uniforme e di uno circolare). Una particella di massa m e carica q penetra con velocità v in un campo magnetico uniforme B, perpendicolarmente alle linee di campo. La forza magnetica intrappola la particella su un'orbita circolare.
7) Un condensatore ha una certa capacità nel vuoto. Se riempiamo lo spazio che separa le due armature del condensatore con un dielettrico:
Si aumenta la capacità di un condensatore
Risposte
"tommasovitolo":
Salve a tutti. Ho risolto alcuni quesiti teorici di fisica 2 ma non sono sicuro sull'esattezza dei miei ragionamenti. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie mille
1) Due fili A e B paralleli, lunghi alcuni metri e posti a una distanza d di qualche centimetro, sono percorsi da correnti concordi. Che forza, con buona approssimazione, si esercita tra essi?
Quando due fili paralleli sono attraversati da corrente elettrica, tra di essi si sviluppa una forza, in questo caso attrattiva poiché le correnti scorrono nello stesso verso. E risulta inversamente proporzionale a d per la seconda legge di Laplace $ dvecB= (mu0)/(4pi)*(i_1*i_2)/d $
Nella formula non compare la lunghezza dei fili (alcuni metri). Tra due fili lunghi ci sara' un'attrazione maggiore che tra due fili corti, no ?
2) Un filo di rame ha una resistenza R. Quanto vale la resistenza di un secondo filo di rame avente la stessa lunghezza del primo e diametro la metà?
Sapendo per la seconda legge di Ohm $ R = rho *(l/S) $
$ R = rho *((2l)/(S/2)) $
Quindi risulterà il quadruplo
$ R = rho *4((l)/(S)) $
Si, ok, la resistenza e' il quadruplo pero' quelle formule e il ragionamento devi scriverle meglio, ad esempio:
Il filo originale ha resistenza $R = \rho l/(\pi r^2)$.
Il filo modificato ha resistenza $R' = \rho l/(\pi (r/2)^2)$, quindi
${R'}/4 = \rho l/(\pi r^2)$ ovvero $R' = 4R$
3) Una particella di carica q e di massa m si muove con velocità v all'interno di una regione dove presente un campo magnetico B costante, è perpendicolare alla direzione della velocità della particella. A quale dei seguenti rapporti è proporzionale l'accelerazione della particella?
Dalla seconda legge della dinamica $ vecF = m*veca $ e dalla forza di lorentz $ vecF_L = q*vecv X vecB $
eguagliando si ricava l'accelerazione
$ m*a = qvB => a = (qvB)/m $
Si, ok.
4) Quale delle seguenti affermazione sull'energia potenziale è corretta?
a. L'energia potenziale è sempre indipendente dall'agente esploratore.
b. Gli agenti esploratori si muovono sotto l'azione delle forze di un campo andando o sempre da punti di energia potenziale minore a punti di energia potenziale maggiore
c. L'energia potenziale dipende comunque dalla posizione dell'agente che esplora il campo
d. L'unità di misura dell'energia potenziale varia al variare del tipo di campo elettrico
La risposta esatta è la b, poichè l'energia potenziale è un tipo di energia associata esclusivamente alle forze conservative.
Ci sono delle risposte che non mi convincono troppo, ad es. non si capisce cosa vuole dire "al variare del tipo di campo elettrico". Direi che e' esatta la c.
La b non va bene perche' i corpi si muovono verso punti a potenziale minore, non maggiore. Dipende poi dal segno della carica esploratrice.
Ad es. i corpi che cadono sulla Terra si muovono verso il centro della Terra che e' a potenziale minore della superficie.
5) Il teorema di Gauss implica tutte le seguenti affermazioni tranne una:
a. è possibile definire un potenziale elettrico
b. la carica elettrica all'interno di un conduttore è nullo
c. il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è pari alla carica totale all'interno della superficie divisa per la costante dielettrica del vuoto
d. Il campo elettrico generato da una sfera carica con densità di carica uniforme genera, all'esterno della sfera, lo stesso campo elettrico di una carica puntiforme.
Direi la d ma non so come commentare...
Quella sbagliata e' la (a).
Immagina una superficie sferica immaginaria di raggio 1 posta nell'origine. All'interno della sfera c'e' una carica puntiforme, ma non si sa bene dov'e' collocata. Il potenziale di un punto esterno alla sfera dipende dalla posizione della carica, anche se il teorema di Gauss si puo' applicare alla superficie sferica, anche senza sapere la posizione della carica.
6) Un elettrone penetra in un campo magnetico uniforme con velocità costante e direzione perpendicolare alle linee del campo. La sua traiettoria è:
la traiettoria sarà elicoidale (composizione di un moto rettilineo uniforme e di uno circolare). Una particella di massa m e carica q penetra con velocità v in un campo magnetico uniforme B, perpendicolarmente alle linee di campo. La forza magnetica intrappola la particella su un'orbita circolare.
La traiettoria sara' circolare.
Il moto elicoidale si verifica quando la velocita' non e' ne' parallela, ne' perpendicolare alle linee di flusso.
Parallela: moto rettilineo. Perpendicolare: moto circolare. Altrimenti moto elicoidale.
Ovviamente puoi sempre pensare al moto circolare come un moto elicoidale a passo zero, e il moto rettilineo come a un moto elicoidale con raggio infinito, ma questo ragionamento va specificato bene.
7) Un condensatore ha una certa capacità nel vuoto. Se riempiamo lo spazio che separa le due armature del condensatore con un dielettrico:
Si aumenta la capacità di un condensatore
Si, ok.
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