Domande sul lavoro termodinamico
Consideriamo un albero sistemato su dei cuscinetti, che ruoti in senso orario e al quale sia applicato un momento costante per un certo intervallo di tempo.
Tale momento costante deriva dall'applicazione di una forza (di modulo costante) su un punto dell'albero, la cui direzione è sempre coincidente alla tangente passante per quel punto. Dopo che l'albero sarà ruotato di un giro, il punto di applicazione della forza si sarà spostato di una quantità pari ad una circonferenza ed dalla definizione di lavoro segue che è positivo (considerando la situazione come espressa in figura).
L'albero può essere considerato come un sistema termodinamico, e la forza su di esso agente è applicata dall'ambiente; quindi il lavoro ottenuto sarà più precisamente lavoro fatto dall'ambiente sul sistema, che, secondo la convenzione dei segni usata in termodinamica dovrebbe essere negativo.
Concludendo, se studiamo il sistema dal punto di vista termodinamico quel lavoro deve essere negativo, per convenzione.
Vi trovate?
Tale momento costante deriva dall'applicazione di una forza (di modulo costante) su un punto dell'albero, la cui direzione è sempre coincidente alla tangente passante per quel punto. Dopo che l'albero sarà ruotato di un giro, il punto di applicazione della forza si sarà spostato di una quantità pari ad una circonferenza ed dalla definizione di lavoro segue che è positivo (considerando la situazione come espressa in figura).
L'albero può essere considerato come un sistema termodinamico, e la forza su di esso agente è applicata dall'ambiente; quindi il lavoro ottenuto sarà più precisamente lavoro fatto dall'ambiente sul sistema, che, secondo la convenzione dei segni usata in termodinamica dovrebbe essere negativo.
Concludendo, se studiamo il sistema dal punto di vista termodinamico quel lavoro deve essere negativo, per convenzione.
Vi trovate?
Risposte
Parli della convenzione? secondo la convenzione dei fisici (termodinamica) è negativo, secondo la convenzione di chi si occupa di sistemi energetici è positivo. In fondo, dipende da come scrivi il primo principio della termodinamica.
Ok, faccio un altro esempio, per essere sicuro di aver capito. Consideriamo un gas contenuto all'interno di un cilindro munito di pistone mobile e supponiamo di mettere un peso sul pistone. Si verifica che quest'ultimo scenderà fino a fermarsi. Durante la compressione, il gas ha esercitato delle forze di superficie sul pistone, orientate verso l'alto. Applicando la definizione di lavoro, siccome tali forze hanno verso opposto allo spostamento, si ha che il lavoro è negativo. Tuttavia, secondo la convenzione che si usa in termodinamica, siccome si tratta di lavoro fatto dal gas verso l'esterno, il lavoro si prende positivo, anche se, ripeto, secondo la definizione è negativo.
E' cosi?
Grazie!
E' cosi?
Grazie!
Veramente, la convenzione più utilizzata è quella che si evince dalla seguente formulazione del 1° principio:
$[dU=deltaQ-deltaL] rarr [dU=deltaQ-PdV]$
Secondo questa formulazione, quando il gas viene compresso, il lavoro $[PdV]$ compiuto dal gas è effettivamente negativo. Si parla di lavoro fatto sul gas, non di lavoro fatto dal gas, tant'è che la sua energia interna aumenta.
$[dU=deltaQ-deltaL] rarr [dU=deltaQ-PdV]$
Secondo questa formulazione, quando il gas viene compresso, il lavoro $[PdV]$ compiuto dal gas è effettivamente negativo. Si parla di lavoro fatto sul gas, non di lavoro fatto dal gas, tant'è che la sua energia interna aumenta.
Sul mio libro c'è scritto che la convenzione formale dei segni generalmente accettata per gli scambi di lavoro è la seguente:
"il lavoro compiuto da un sistema sull'ambiente è positivo; il lavoro compiuto dall'ambiente sul sistema è negativo".
Sono molto confuso!
"il lavoro compiuto da un sistema sull'ambiente è positivo; il lavoro compiuto dall'ambiente sul sistema è negativo".
Sono molto confuso!
Appunto, è la convenzione di cui stavo parlando. Quando leggi "il lavoro compiuto dall'ambiente sul sistema è negativo", si intende negativo il segno del lavoro che devi inserire nel 1° principio scritto per il gas. Puoi anche leggere "il lavoro subito dal sistema è negativo".
"lisdap":
Sul mio libro c'è scritto che la convenzione formale dei segni generalmente accettata per gli scambi di lavoro è la seguente:
"il lavoro compiuto da un sistema sull'ambiente è positivo; il lavoro compiuto dall'ambiente sul sistema è negativo".
Sono molto confuso!
Perchè sei confuso? Te lo hanno già spiegato bene, mi pare.
La convenzione che si usa in Meccanica è una cosa, quella che si usa in Termodinamica è un'altra: nel caso del pistone che comprime il gas, il lavoro è compiuto dall'esterno sul gas, che diminuisce di volume. Quindi, il lavoro "eseguito dal gas" è negativo, secondo la convenzione termodinamica, poichè il suo volume diminuisce, è un lavoro che il gas "subisce".
PEr comprimere un gas,devi spendere dell'energia meccanica, ad es. devi avere un "motore" che aziona un "compressore" il quale comprime il gas . Il gas riceve questo lavoro, per il gas questo lavoro è considerato negativo.
Certe frasi di certi libri, non vanno lette separatamente dal contesto generale della materia che si studia.
Meglio parlare di "lavoro del sistema" in generale. Se il gas si espande, si parla di lavoro fatto dal sistema e si considera positivo. Se il gas viene compresso, si parla di lavoro subito dal sistema o fatto sul sistema e si considera negativo. Nel frattempo saluto navigatore.
EDIT: Il testo scritto sopra l'ha scritto speculor. Quello che ho appena scritto, io, lisdap. Ho scritto ciò per verificare effettivamente se potevo modificare questo messaggio, e così è stato, anche se sembra impossibile la cosa
EDIT: Il testo scritto sopra l'ha scritto speculor. Quello che ho appena scritto, io, lisdap. Ho scritto ciò per verificare effettivamente se potevo modificare questo messaggio, e così è stato, anche se sembra impossibile la cosa
"lisdap":
"il lavoro compiuto da un sistema sull'ambiente è positivo; il lavoro compiuto dall'ambiente sul sistema è negativo".
Se posso permettermi, credo che la questione dipenda da quale sia la forza per la quale si vuol valutare il lavoro compiuto. Nel caso del pistone che comprime il gas, le forze in gioco sono (ovviamente) due: una è quella dell'ambiente esterno, che preme contro il pistone mentre questo effettivamente si muove nel verso della forza stessa; questa forza, o più brevemente l'ambiente, compie quindi un lavoro positivo. Contemporaneamente la forza dovuta alla pressione del gas compie un lavoro negativo, in quanto preme contro il pistone, ma questo avanza nel verso opposto. A questo punto bisogna decidere a quale sistema si vuol riferire il primo principio: se al gas, allora il lavoro fatto (dal gas) è negativo, e ovviamente le variazioni di energia interna e gli scambi termici riguarderanno il gas; se all'ambiente, allora è un lavoro positivo che l'ambiente ha fatto, e i $delta$ dell'equazione saranno inerenti al sistema ambiente. Tutti i segni che ho descritto cambiano nel caso di un'espansione, quindi la frase che hai citato secondo me è scorretta: il lavoro che l'ambiente compie può essere positivo o negativo, ma in ogni caso è opposto a quello compiuto dal gas.
"lisdap":
"il lavoro compiuto da un sistema sull'ambiente è positivo; il lavoro compiuto dall'ambiente sul sistema è negativo".
Non è scorretta, bisogna solo interpretarla. Si riferisce al segno del lavoro che deve essere inserito nel 1° principio scritto per il gas.
"lisdap":
Meglio parlare di "lavoro del sistema" in generale. Se il gas si espande, si parla di lavoro fatto dal sistema e si considera positivo. Se il gas viene compresso, si parla di lavoro subito dal sistema o fatto sul sistema e si considera negativo. Nel frattempo saluto navigatore.
Credo che qualcuno si sia impossessato del mio account. Il messaggio che ho citato non l'ho scritto io!
Concordo: non è scorretta, rappresenta un punto di vista parziale. Ciao
"lisdap":
Credo che qualcuno si sia impossessato del mio account. Il messaggio che ho citato non l'ho scritto io!
Hai ragione, ho scritto io quel messaggio. Nemmeno riesco a capire che fine ha fatto il tuo ultimo messaggio. Non mi sembra di aver commesso degli errori di gestione dei messaggi. Se anche fosse successo, mi sembra impossibile che lo strumento possa permettere una cosa del genere. Chiederò spiegazioni.
Il bello è che a me compare anche il pulsante modifica, come se l'avessi scritto io.
Va bene, attendiamo risposta dagli amministratori.
Va bene, attendiamo risposta dagli amministratori.
Ho notificato il disguido nella stanza Amministrazione. Proprio non riesco a comprendere come possa essere successo. Scusami per l'accaduto.
"speculor":
Ho notificato il disguido nella stanza Amministrazione. Proprio non riesco a comprendere come possa essere successo. Scusami per l'accaduto.
Non ti preoccupare. Grazie per aver segnalato il problema, ciao.
Mi hanno risposto in Amministrazione. Devo aver cliccato "modifica" piuttosto che "cita" quando ti ho risposto. In questo modo si spiega l'accaduto. Avrei dovuto prestare maggiore attenzione. Alla prossima.
Va bene, io siccome non so chi mi ha salutato, saluto tutti e due, e buonanotte....!
Lisdap, è più chiaro ora il concetto? Devi definire il "sistema", per parlare di lavoro, calore, e altre forme di energia scambiate, quando fai un bilancio energetico.
Nella meccanica dei fluidi, per esempio, dove di solito c'è solo qualche parete rigida ( pensa per esempio ad una condotta, in cui sono inseriti dei macchinari che scambiano energia con l'esterno, una pompa per dire...), le altre "pareti" che ti servono per studiare un certo problema in un pezzo di condotta le crei "tu" , come immaginarie pareti, che insieme a quelle vere delimitano un " volume di controllo" . Nel volume di controllo entra ed esce materia ed energia, e tu ci ragioni sopra...Energia si può pure generare o accumulare nel volume di controllo, se ad es avviene una reazione chimica o nucleare...
Lisdap, è più chiaro ora il concetto? Devi definire il "sistema", per parlare di lavoro, calore, e altre forme di energia scambiate, quando fai un bilancio energetico.
Nella meccanica dei fluidi, per esempio, dove di solito c'è solo qualche parete rigida ( pensa per esempio ad una condotta, in cui sono inseriti dei macchinari che scambiano energia con l'esterno, una pompa per dire...), le altre "pareti" che ti servono per studiare un certo problema in un pezzo di condotta le crei "tu" , come immaginarie pareti, che insieme a quelle vere delimitano un " volume di controllo" . Nel volume di controllo entra ed esce materia ed energia, e tu ci ragioni sopra...Energia si può pure generare o accumulare nel volume di controllo, se ad es avviene una reazione chimica o nucleare...
Allora, credo che i miei dubbi siano banali e tutto il problema sta nel linguaggio usato e nei gusti personali.
Innanzitutto premetto che quando qualche mese fa ho fatto l'esame di Fisica 1 (superato con successo!), non ho mai avuto problemi con i segni del lavoro nei problemi di termodinamica, a dimostrazione del fatto che dovrei aver compreso bene come si applica il primo principio.
Detto questo, prendiamo un cilindro di metallo, abbastanza deformabile, e poggiamo su di esso un peso molto elevato. Una volta che lasciamo il peso, questo scenderà verso il basso schiacciando il cilindro, fino a fermarsi. Sul contorno del sistema termodinamico (cilindro) agiscono delle forze esercitate dall'ambiente esterno e delle forze esercitate dal sistema stesso. Nell'analisi termodinamica del sistema non me ne frega nulla delle forze che l'ambiente esercita sul contorno, nè tantomeno del loro lavoro; quelle che mi interessano sono esclusivamente le forze che il sistema esercita sul contorno. Man mano che il cilindro viene schiacciato, le forze sviluppate dal sistema sul contorno spostano il loro punto di applicazione, compiendo un lavoro; inoltre tale lavoro è negativo perchè il verso di tali forze è opposto allo spostamento.
Quindi io concludo dicendo che, nel caso in esame, il lavoro fatto dal sistema, cioè il lavoro fatto dalle forze agenti sul contorno provenienti dal sistema stesso, è negativo, mentre il lavoro fatto dall'ambiente sul contorno è positivo, in quanto tali forze (di superficie) hanno verso concorde con lo spostamento. Nel caso in esame, il lavoro fatto dal sistema sul contorno è uguale ed opposto al lavoro fatto dall'ambiente sul sistema.
Anche se prima ho detto che delle forze esercitate dall'ambiente sul contorno non me ne frega nulla, in realtà non è proprio così, in quanto è solo grazie ad esse che io riesco a calcolare il lavoro fatto dalle forze del sistema sul contorno; a parte questo fatto, però, le forze che l'ambiente esercita sul sistema non vengono considerate, ovviamente, nell'analisi termodinamica dello stesso.
Stessa cosa nel caso di un sistema quale un gas contenuto in un cilindro.
Se metto sul pistone un peso, il pistone scenderà, fino a fermarsi. Sul pistone agiscono due tipi di forze:
1) quelle che l'ambiente esercita sul pistone (peso);
2) quelle che il gas, cioè il sistema, esercita sul pistone.
Nel caso di compressione il lavoro fatto dal sistema sul contorno è negativo, in quanto le forze di pressione applicate dal gas sono discordi allo spostamento; viceversa, nella compressione il lavoro fatto dall'ambiente sul contorno è positivo.
Dunque, se quello che ho detto è corretto, i segni del lavoro in questione derivano dalla semplice definizione di lavoro.
A questo punto si può parlare del primo principio della termodinamica applicato a trasformazioni cicliche.
Se consideriamo una qualunque trasformazione ciclica, vedremo sempre che il calore ed il lavoro totale scambiati (presi con il segno che si ottiene dall'applicazione delle rispettive definizioni delle due grandezze) sono tali da soddisfare l'equazione $Q/L=J$, dove $J$ è una costante positiva; in altre parole, in natura non si verifica mai che un sistema termodinamico compie una trasformazione ciclica tale per esempio il lavoro fatto dal sistema sul contorno è positivo (espansione del gas), e il calore è ceduto (negativo).
L'equazione $Q/L=J$, inoltre, si può ovviamente anche riscrivere come $Q=JL$ e, misurando il calore ed il lavoro nelle stesse unità di misura si ottiene l'equazione equivalente $Q-L=0$, che appunto impone delle condizioni al calore ed al lavoro scambiati in una generica trasformazione ciclica.
In conclusione, io non ho assolutamente parlato di convenzioni sul segno del lavoro ecc...e, ragionando nel modo che ho precisato ora, non ho mai alcun problema con i segni, a dimostrazione della bontà del ragionamento.
Vorrei dunque sapere da voi perchè è necessario complicare la situazione parlando di convenzioni sui segni del lavoro e del calore che mi mandano molto in confusione.
Grazie per l'aiuto ragazzi, e buona serata
Sono perfettamente d'accordo. Non capisco il senso di queste convenzioni. Il segno del lavoro è quello che esce fuori applicando la definizione di lavoro. Tant'è che alcuni testi quali il mencuccini-silvestrini non parlano proprio di convenzioni sul segno del lavoro.
Innanzitutto premetto che quando qualche mese fa ho fatto l'esame di Fisica 1 (superato con successo!), non ho mai avuto problemi con i segni del lavoro nei problemi di termodinamica, a dimostrazione del fatto che dovrei aver compreso bene come si applica il primo principio.
Detto questo, prendiamo un cilindro di metallo, abbastanza deformabile, e poggiamo su di esso un peso molto elevato. Una volta che lasciamo il peso, questo scenderà verso il basso schiacciando il cilindro, fino a fermarsi. Sul contorno del sistema termodinamico (cilindro) agiscono delle forze esercitate dall'ambiente esterno e delle forze esercitate dal sistema stesso. Nell'analisi termodinamica del sistema non me ne frega nulla delle forze che l'ambiente esercita sul contorno, nè tantomeno del loro lavoro; quelle che mi interessano sono esclusivamente le forze che il sistema esercita sul contorno. Man mano che il cilindro viene schiacciato, le forze sviluppate dal sistema sul contorno spostano il loro punto di applicazione, compiendo un lavoro; inoltre tale lavoro è negativo perchè il verso di tali forze è opposto allo spostamento.
Quindi io concludo dicendo che, nel caso in esame, il lavoro fatto dal sistema, cioè il lavoro fatto dalle forze agenti sul contorno provenienti dal sistema stesso, è negativo, mentre il lavoro fatto dall'ambiente sul contorno è positivo, in quanto tali forze (di superficie) hanno verso concorde con lo spostamento. Nel caso in esame, il lavoro fatto dal sistema sul contorno è uguale ed opposto al lavoro fatto dall'ambiente sul sistema.
Anche se prima ho detto che delle forze esercitate dall'ambiente sul contorno non me ne frega nulla, in realtà non è proprio così, in quanto è solo grazie ad esse che io riesco a calcolare il lavoro fatto dalle forze del sistema sul contorno; a parte questo fatto, però, le forze che l'ambiente esercita sul sistema non vengono considerate, ovviamente, nell'analisi termodinamica dello stesso.
Stessa cosa nel caso di un sistema quale un gas contenuto in un cilindro.
Se metto sul pistone un peso, il pistone scenderà, fino a fermarsi. Sul pistone agiscono due tipi di forze:
1) quelle che l'ambiente esercita sul pistone (peso);
2) quelle che il gas, cioè il sistema, esercita sul pistone.
Nel caso di compressione il lavoro fatto dal sistema sul contorno è negativo, in quanto le forze di pressione applicate dal gas sono discordi allo spostamento; viceversa, nella compressione il lavoro fatto dall'ambiente sul contorno è positivo.
Dunque, se quello che ho detto è corretto, i segni del lavoro in questione derivano dalla semplice definizione di lavoro.
A questo punto si può parlare del primo principio della termodinamica applicato a trasformazioni cicliche.
Se consideriamo una qualunque trasformazione ciclica, vedremo sempre che il calore ed il lavoro totale scambiati (presi con il segno che si ottiene dall'applicazione delle rispettive definizioni delle due grandezze) sono tali da soddisfare l'equazione $Q/L=J$, dove $J$ è una costante positiva; in altre parole, in natura non si verifica mai che un sistema termodinamico compie una trasformazione ciclica tale per esempio il lavoro fatto dal sistema sul contorno è positivo (espansione del gas), e il calore è ceduto (negativo).
L'equazione $Q/L=J$, inoltre, si può ovviamente anche riscrivere come $Q=JL$ e, misurando il calore ed il lavoro nelle stesse unità di misura si ottiene l'equazione equivalente $Q-L=0$, che appunto impone delle condizioni al calore ed al lavoro scambiati in una generica trasformazione ciclica.
In conclusione, io non ho assolutamente parlato di convenzioni sul segno del lavoro ecc...e, ragionando nel modo che ho precisato ora, non ho mai alcun problema con i segni, a dimostrazione della bontà del ragionamento.
Vorrei dunque sapere da voi perchè è necessario complicare la situazione parlando di convenzioni sui segni del lavoro e del calore che mi mandano molto in confusione.
Grazie per l'aiuto ragazzi, e buona serata
"Palliit":
Tutti i segni che ho descritto cambiano nel caso di un'espansione, quindi la frase che hai citato secondo me è scorretta: il lavoro che l'ambiente compie può essere positivo o negativo, ma in ogni caso è opposto a quello compiuto dal gas.
Sono perfettamente d'accordo. Non capisco il senso di queste convenzioni. Il segno del lavoro è quello che esce fuori applicando la definizione di lavoro. Tant'è che alcuni testi quali il mencuccini-silvestrini non parlano proprio di convenzioni sul segno del lavoro.
Non sono convenzioni: dipende da quale sistema osservi. Se $A$ presta dei soldi a $B$, la stessa cifra per $A$ è un credito, per $B$ è un debito.
lisdap,
non sono convenzioni, ti ha detto giustamente palliit.
Quando studierai, da buon (sono sicuro!) aspirante ingegnere meccanico, i cicli termodinamici delle macchine, ti renderai conto che, per esempio, il lavoro di espansione eseguito da un gas che si espande in una turbina è positivo, è ceduto dal gas alla turbina, e serve a muovere la stessa : il lavoro viene fuori positivo dai calcolo termodinamici che si eseguono, il ciclo relativo alla turbina a gas nel diagramma $P,V$ è percorso in senso orario.
Viceversa, se devi comprimere del gas con, supponiamo, un compressore volumetrico, avrai anche qui un ciclo termodinamico chiuso, percorso in senso antiorario sul diagramma $P,V$ , e dai calcoli termodinamici risulta che il lavoro "sul gas" è negativo: devi fornire energia meccanica dall'esterno, affinchè il gas, contenuto in un serbatoio a bassa pressione, venga compresso secondo una generica politropica (questa è solo una delle 4 fasi del ciclo), e spinto nel serbatoio ad alta pressione che lo riceve.
Potrebbe trattarsi anche di aria, che dall'ambiente a pressione atmosferica deve essere inviato ad un serbatoio a pressione elevata.
Abbi fede! Servono anche i segni.
non sono convenzioni, ti ha detto giustamente palliit.
Quando studierai, da buon (sono sicuro!) aspirante ingegnere meccanico, i cicli termodinamici delle macchine, ti renderai conto che, per esempio, il lavoro di espansione eseguito da un gas che si espande in una turbina è positivo, è ceduto dal gas alla turbina, e serve a muovere la stessa : il lavoro viene fuori positivo dai calcolo termodinamici che si eseguono, il ciclo relativo alla turbina a gas nel diagramma $P,V$ è percorso in senso orario.
Viceversa, se devi comprimere del gas con, supponiamo, un compressore volumetrico, avrai anche qui un ciclo termodinamico chiuso, percorso in senso antiorario sul diagramma $P,V$ , e dai calcoli termodinamici risulta che il lavoro "sul gas" è negativo: devi fornire energia meccanica dall'esterno, affinchè il gas, contenuto in un serbatoio a bassa pressione, venga compresso secondo una generica politropica (questa è solo una delle 4 fasi del ciclo), e spinto nel serbatoio ad alta pressione che lo riceve.
Potrebbe trattarsi anche di aria, che dall'ambiente a pressione atmosferica deve essere inviato ad un serbatoio a pressione elevata.
Abbi fede! Servono anche i segni.
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