Domanda sull'approsimazione.
Ho un dubbio.
E' meglio scrivere:
1) 7,47 ± 0,0015 o 2) 7,47 ± 0,002
e perchè?
E' meglio scrivere:
1) 7,47 ± 0,0015 o 2) 7,47 ± 0,002
e perchè?
Risposte
Dipende.
Supponiamo che questa sia una misura che esce da uno voltmetro.
Supponiamo che si dica che la tolleranza del voltmetro è di 15 parti su 100.000 riferita al fondo scala di ciascuna portata.
Supponiamo che tu usi la portata 10 V massimi.
Se lo strumento ha 5 cifre significative e leggi 7,4700 V, allora la tolleranza da applicare alla lettura è ± 0,0015 V.
Se lo strumento ha invece solo 4 cifre significative e leggi 7,470 V, allora la tolleranza da applicare alla lettura è ± 0,002 V.
O almeno credo...
Supponiamo che questa sia una misura che esce da uno voltmetro.
Supponiamo che si dica che la tolleranza del voltmetro è di 15 parti su 100.000 riferita al fondo scala di ciascuna portata.
Supponiamo che tu usi la portata 10 V massimi.
Se lo strumento ha 5 cifre significative e leggi 7,4700 V, allora la tolleranza da applicare alla lettura è ± 0,0015 V.
Se lo strumento ha invece solo 4 cifre significative e leggi 7,470 V, allora la tolleranza da applicare alla lettura è ± 0,002 V.
O almeno credo...
direi nessuno dei due. In generale meglio così:
$7,4700 +- 0,0015$
oppure
$7,470+-0,002$
Si tratta di misure molto (forse un po' troppo) accurate comunque...
PS: Mi sono accorto che FalcoX mi ha preceduto con considerazioni simili.
$7,4700 +- 0,0015$
oppure
$7,470+-0,002$
Si tratta di misure molto (forse un po' troppo) accurate comunque...
PS: Mi sono accorto che FalcoX mi ha preceduto con considerazioni simili.
Si trattava della misurazione del raggio di una sferetta con il palmer.
Questo palmer ha errore di sensibilità pari a 0,01 mm.
Quindi, se il diametro mi veniva : 14,95± 0,003
Il raggio mi è venuto pari a : 7,47 ± 0,0015
Come arrotondo ora?
Questo palmer ha errore di sensibilità pari a 0,01 mm.
Quindi, se il diametro mi veniva : 14,95± 0,003
Il raggio mi è venuto pari a : 7,47 ± 0,0015
Come arrotondo ora?
"clever":
Si trattava della misurazione del raggio di una sferetta con il palmer.
Questo palmer ha errore di sensibilità pari a 0,01 mm.
Quindi, se il diametro mi veniva : 14,95± 0,003
Il raggio mi è venuto pari a : 7,47 ± 0,0015
Come arrotondo ora?
Sarò un gran testone, ma non mi riesce di mettere in relazione la sensibilità 0,01 con l'approssimazione 0,003.
Spiegamela per piacere e perdonami.
Non capisco io ora.
L'errore di sensibilità dello strumento è 0,01 mm
facendo le misure, ho trovato 0,003
Anche se potrebbe essere approssimabile alla lontana a 0,01.
Si tratta di misurazione del diametro di una sferetta, molto molto piccola. (so che parlano di ''piccola'' in fisica non ha senso.)
Io credo che la misurazione sia buona poichè, l'errore percentuale è basso.
L'errore di sensibilità dello strumento è 0,01 mm
facendo le misure, ho trovato 0,003
Anche se potrebbe essere approssimabile alla lontana a 0,01.
Si tratta di misurazione del diametro di una sferetta, molto molto piccola. (so che parlano di ''piccola'' in fisica non ha senso.)
Io credo che la misurazione sia buona poichè, l'errore percentuale è basso.
"clever":
Non capisco io ora.
L'errore di sensibilità dello strumento è 0,01 mm
facendo le misure, ho trovato 0,003
Veramente sono io che non capisco
Come ti può uscire $0,003$ da uno strumento che ha una risoluzione di $0,01$?
Sarebbe come dire che tu riesci a misurare i decimi di millimetro con una normale riga millimetrata...
Posso solo azzardare che $0,003$ sia una quantità che hai ottenuto elaborando le misure, se è così dovresti spiegarti un po' meglio e quindi ragionare in termini di propagazione dell'incertezza.
ciao
Si, mi sono accorta di questa cosa che dici tu.
Infatti nel calcolo del Volume di una sfera o di un cilindretto per trovare la propagazione degli errori ho cambiato strategia (prima stavo dividendo il diametro della sfera per due, per trovarmi il raggio, ecco perchè mi viene quella cosa li)
Quindi.
Il mio dubbio ora è questo.
Volume di un cilindretto = 19,223 ± 0,1
quel $19,223$ potrei arrotondarlo azzardando a 19,0 ?
o al massimo $19.2$?
Infatti nel calcolo del Volume di una sfera o di un cilindretto per trovare la propagazione degli errori ho cambiato strategia (prima stavo dividendo il diametro della sfera per due, per trovarmi il raggio, ecco perchè mi viene quella cosa li)
Quindi.
Il mio dubbio ora è questo.
Volume di un cilindretto = 19,223 ± 0,1
quel $19,223$ potrei arrotondarlo azzardando a 19,0 ?
o al massimo $19.2$?
la seconda che hai detto.
Tuttavia ho qualche dubbio sul valore dell'incertezza di $0,1$ sul volume: come l'hai ottenuto?
Tuttavia ho qualche dubbio sul valore dell'incertezza di $0,1$ sul volume: come l'hai ottenuto?
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