Domanda sul terzo principio della dinamica
Vorrei proporre un piccolo esempio per farmi confermare da voi se ho capito come funziona il terzo principio.
Dato un blocco di massa m a contatto con un muro (inamovibile), a questo blocco viene applicata un forza F.
Lo schema delle forze sarà dunque il seguente? Alla forza F sarà accoppiata una forza - F applicata all'oggetto che non conosciamo che applica la forza F. Sul muro verrà applicata una forza di interazione la cui reazione si applicherà sul blocco e inoltre siccome il muro non si muove ci sarà anche una reazione vincolare applicata al blocco la cui reazione sarà applicata al muro.
Dato un blocco di massa m a contatto con un muro (inamovibile), a questo blocco viene applicata un forza F.
Lo schema delle forze sarà dunque il seguente? Alla forza F sarà accoppiata una forza - F applicata all'oggetto che non conosciamo che applica la forza F. Sul muro verrà applicata una forza di interazione la cui reazione si applicherà sul blocco e inoltre siccome il muro non si muove ci sarà anche una reazione vincolare applicata al blocco la cui reazione sarà applicata al muro.
Risposte
Si, detta in parole semplici sul corpo è applicata la forza F e la forza "del muro" (reazione vincolare). Sul muro è applicata la forza trasmessa dall'oggetto e una forza a caso che faccia in modo che il muro rimanga fermo.
E per quanto riguarda una molla invece? Se io ho una molla fissa ad una parete e la tengo tirata con una forza F la reazione a questa forza è la forza elastica oppure la forza elastica ha una reazione a sé stante?
Non ho ben afferrato. Quando tiri una molla senti la forza di richiamo perché è vincolata, un po' come un filo ha tensione se è teso. Altrimenti te lo porteresti dietro
PS: Non ho capito che intendi con "la forza elastica ha reazione a sé stante", comunque la forza elastica è la reazione. Tra l'altro in maniera molto brutale ogni reazione vincolare di un oggetto indeformabile (tipo un muro o un tavolo) potresti vederla come una molla con costante elastica parecchio alta (così alta che tu neanche ti accorgi che è una molla, ma ti semra che l'oggetto non si deformi affatto).
PS: Non ho capito che intendi con "la forza elastica ha reazione a sé stante", comunque la forza elastica è la reazione. Tra l'altro in maniera molto brutale ogni reazione vincolare di un oggetto indeformabile (tipo un muro o un tavolo) potresti vederla come una molla con costante elastica parecchio alta (così alta che tu neanche ti accorgi che è una molla, ma ti semra che l'oggetto non si deformi affatto).
Ripropongo l'esempio, ho una molla fissata ad una parete ed io la sto tenendo tirata applicando una forza F. Secondo il terzo principio per questa forza $F$ esisterà una reazione applicata su di me e questa non ci interessa. La molla poi applica su di me una forza elastica $F_e$, per questa forza quindi dovrà esserci una reazione $R_(F_e)$ applicata sulla molla. Siccome io la molla la sto tenendo tirata, la forza elastica mi spinge verso l'interno e la reazione dovrebbe spingere la molla verso l'esterno giusto?
"Leoddio":
Ripropongo l'esempio, ho una molla fissata ad una parete ed io la sto tenendo tirata applicando una forza F. Secondo il terzo principio per questa forza $F$ esisterà una reazione applicata su di me e questa non ci interessa. La molla poi applica su di me una forza elastica $F_e$, per questa forza quindi dovrà esserci una reazione $R_(F_e)$ applicata sulla molla.
Ma scusa, $R_F$ che intendi tu è la forza che stai applicando $F$ e la forza che esercita su di te la molla "che non ti interessa" è $F_e$.
Ma la reazione vincolare e la reazione non sono la stessa cosa e quindi le coppie di forze non dovrebbero essere due?
Ma in realtà dovrebbero essere la stessa cosa. Vincolare lo aggiungi per specificare che viene da un "vicolo". Come ti dicevo tutte le reazioni vincolare puoi immaginarle come delle molle.
Prendi per esempio il caso di un corpo appoggiato su un tavolo. Il corpo esercita una forza uguale alla forza peso sul tavolo e il tavolo esercita una reazione "vincolare" sul corpo. Questa reazione vincolare potresti pensarla come una molla che restituisce una forza $F_e = -kx$. Siccome il tavolo non si deforma (almeno ai nostri occhi, ma a livello molecolare sì) $x->0$, quindi -poichè il valore della forza deve essere un numero finito- $k->\infty$ e dunque ottieni la reazione vincolare.
Prendi per esempio il caso di un corpo appoggiato su un tavolo. Il corpo esercita una forza uguale alla forza peso sul tavolo e il tavolo esercita una reazione "vincolare" sul corpo. Questa reazione vincolare potresti pensarla come una molla che restituisce una forza $F_e = -kx$. Siccome il tavolo non si deforma (almeno ai nostri occhi, ma a livello molecolare sì) $x->0$, quindi -poichè il valore della forza deve essere un numero finito- $k->\infty$ e dunque ottieni la reazione vincolare.
Ma la terza legge dice che un oggetto 1 che applica una forza $F$ ad un oggetto 2 subisce una forza $-F$ proveniente dall'oggetto 2. Nel caso di un oggetto appoggiato sulla terra ad esempio la forza peso è applicata dalla terra all'oggetto e anche la forza vincolare è applicata dalla terra sull'oggetto, quindi non è la reazione della forza peso.
Corpo appoggiato
La terra attrae il corpo (quindi sul corpo è esercitata una forza $F$) e la terra sente la stessa forza in senso opposto. Nel momento in cui i corpi si toccano, per evitare che si compenetrino, "nascono" due forze (quella agente sul corpo "da parte" della terra e quella agente sulla terra "da parte" del corpo). Queste forze prendono il nome di reazioni vincolari, ma non c'entrano nulla con la forza peso. Succede però che esse sono uguali alla forza di attrazione gravitazionale e quindi questo fatto può generare ambiguità.
Molla
Sto tirando una molla fissa alla parete. La molla di conseguenza applica una forza su di me. Questa forza prende il nome di forza elastica.
Secondo me è una questione di nomi che confonde.
PS: rileggendo la mia risposta precedente mi sono accorto di aver scritto che il corpo appoggiato sul tavolo agisce una forza sul tavolo e di aver messo tra parentesi che tale forza è la forza peso. Mi correggo, la forza in questione NON è la forza peso, accede però che tale forza è in modulo e verso uguale. Da qui l'errore che ho commesso.
La terra attrae il corpo (quindi sul corpo è esercitata una forza $F$) e la terra sente la stessa forza in senso opposto. Nel momento in cui i corpi si toccano, per evitare che si compenetrino, "nascono" due forze (quella agente sul corpo "da parte" della terra e quella agente sulla terra "da parte" del corpo). Queste forze prendono il nome di reazioni vincolari, ma non c'entrano nulla con la forza peso. Succede però che esse sono uguali alla forza di attrazione gravitazionale e quindi questo fatto può generare ambiguità.
Molla
Sto tirando una molla fissa alla parete. La molla di conseguenza applica una forza su di me. Questa forza prende il nome di forza elastica.
Secondo me è una questione di nomi che confonde.
PS: rileggendo la mia risposta precedente mi sono accorto di aver scritto che il corpo appoggiato sul tavolo agisce una forza sul tavolo e di aver messo tra parentesi che tale forza è la forza peso. Mi correggo, la forza in questione NON è la forza peso, accede però che tale forza è in modulo e verso uguale. Da qui l'errore che ho commesso.
Grazie per la spiegazione. Credo di aver avuto una sorta di illuminazione. In poche parole posso fare il discorso che il corpo appoggiato alla terra è in quiete grazie alla sommatoria tra la forza peso e la reazione vincolare e quindi di fatto non sta esercitando attivamente una forza sulla terra se non la reazione alla forza vincolare?
"Leoddio":
il corpo appoggiato alla terra è in quiete grazie alla sommatoria tra la forza peso e la reazione vincolare
si
"Leoddio":
quindi di fatto non sta esercitando attivamente una forza sulla terra se non la reazione alla forza vincolare?
il corpo esercita sulla terra la reazione alla forza vincolare e la reazione alla forza di attrazione gravitazionale. Infatti anche la terra non si muove per cui la risultante delle forze agenti sulla terra deve annullarsi.
si si avevo presente la reazione di attrazione gravitazionale, me ne sono solo dimentica, grazie per la pazienza comunque 
So che sono pedante ma vorrei provare a formulare un altro esempio. Ho un muro a cui è attaccata una corda tesa alla quale è attaccata una scatola di massa $m$ a cui è applicata una forza $F$. Sapendo che questo sistema è in quiete lo schema della forze sarà il seguente:
sulla scatola: $ma=0=F-T$
sulla corda: $ma=0=T-T$
ma il muro ha: $ma=T$
D'altronde la corda non può stare in tensione se non è tirata da entrambi i lati, qual è quindi la forza misteriosa che agisce sul muro perché non si sposti? (so che comunque non si sposterebbe per la sua grande inerzia).
E il fatto che la corda sia attaccata alla parete e tiri all'esterno non genere una reazione vincolare applicata alla corda con direzione verso l'interno della parete?
sulla scatola: $ma=0=F-T$
sulla corda: $ma=0=T-T$
ma il muro ha: $ma=T$
D'altronde la corda non può stare in tensione se non è tirata da entrambi i lati, qual è quindi la forza misteriosa che agisce sul muro perché non si sposti? (so che comunque non si sposterebbe per la sua grande inerzia).
E il fatto che la corda sia attaccata alla parete e tiri all'esterno non genere una reazione vincolare applicata alla corda con direzione verso l'interno della parete?
Forza misteriosa 
Il muro e' una struttura fissa, un vincolo. Regisce perche e' "incollato" all pavimento, che e' incollato alla Terra.
Tira a sufficienza, e se la corda non si rompe, vedrai che viene giu' anche il muro e addio forza misteriosa
Il muro e' una struttura fissa, un vincolo. Regisce perche e' "incollato" all pavimento, che e' incollato alla Terra.
Tira a sufficienza, e se la corda non si rompe, vedrai che viene giu' anche il muro e addio forza misteriosa
si ma diciamo che il muro si piega verso l'esterno e quindi il vincolo $N$ che applica alla fine punta verso l'interno del muro, cambierebbe quindi l'equazione della molla in questo modo?
$ma=T-T-N$?
$ma=T-T-N$?
"Leoddio":
si ma diciamo che il muro si piega verso l'esterno
Eh??? Tu tiri, e il muro si piega verso l'esterno? E da quando?
Cerco di riscrivere tutto in modo più ordinato.
Beh per semplificare immaginiamo un cubo incollato ad una parete. Io agisco sul cubo con una forza $F$ e quindi il cubo reagisce su di me con una forza $R_F$. Poi però perché il cubo non si muova la parete deve agire su di lui con una reazione vincolare $N$ verso l'interno e quindi sulla parete agirà la reazione di questa forza $F_N$
cubo: $ma=0=F-N$
parete $ma=R_N$.
Se tra il cubo e la parete metto una corda il discorso è che la fune per rimanere tesa e ferma deve essere tirata ai due capi da due forze uguali, e di fatto una di queste forze è causata dalla forza $F$ che io applico sul cubo e l'altra è la reazione vincolare $N$ applicata sulla corda dalla parete.
cubo: $ma=0=F-R_T$
corda: $ma=0=T-N$
muro: $ma=R_N$
Beh per semplificare immaginiamo un cubo incollato ad una parete. Io agisco sul cubo con una forza $F$ e quindi il cubo reagisce su di me con una forza $R_F$. Poi però perché il cubo non si muova la parete deve agire su di lui con una reazione vincolare $N$ verso l'interno e quindi sulla parete agirà la reazione di questa forza $F_N$
cubo: $ma=0=F-N$
parete $ma=R_N$.
Se tra il cubo e la parete metto una corda il discorso è che la fune per rimanere tesa e ferma deve essere tirata ai due capi da due forze uguali, e di fatto una di queste forze è causata dalla forza $F$ che io applico sul cubo e l'altra è la reazione vincolare $N$ applicata sulla corda dalla parete.
cubo: $ma=0=F-R_T$
corda: $ma=0=T-N$
muro: $ma=R_N$
Eh, ma sulla parete non agisce mica solo la forza trasmessa dal cubo o dalla corda.
La parete non e' mobile, e' vincolata a un pavimento. Il pavimento fornisce anche esso una reazione vincolare (in generale, una forza e un momento) che far star ferma la parete (momento e forza che tu erroneamente non consideri quando scrivi "parete: ma=Rn").
Quando la forza che applichi (a tirare o a spingere, poco importa) supera la tensione massima che il legante tra muro e pavimento e' in grado di sopportare, la parete si muove eccome: crolla.
La parete non e' mobile, e' vincolata a un pavimento. Il pavimento fornisce anche esso una reazione vincolare (in generale, una forza e un momento) che far star ferma la parete (momento e forza che tu erroneamente non consideri quando scrivi "parete: ma=Rn").
Quando la forza che applichi (a tirare o a spingere, poco importa) supera la tensione massima che il legante tra muro e pavimento e' in grado di sopportare, la parete si muove eccome: crolla.
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