Domanda sul piano inclinato
Sto facendo un esercizio sul piano inclinato e mi sorge un gran dubbio sulla risoluzione della domanda:
Il testo è:
C'è un $m=7,96Kg$ fermo su un piano inclinato di $theta=22$
I coefficienti di attrito sono: $mu_s=0,25$ e $mu_k=0,15$
a) qual è la forza minima applicata parallelamente al piano che impedirà al blocco di scivolare giù?
(io $mu_k$ non l'ho mai sentito, allora penso che sia il coeff. d'attrito dinamico)
dunque la formula per la forza $//$ al piano è:
$F=m*a*sintheta$
In questo caso $a=g*mu_d$
Ora, dal momento che non mi trovo il risultato, ho pensato di fare un trucco inverso e vedere cosa mi mancava.
$F//=m*(mu_d+mu_k)*g*sintheta$
ed è proprio $(mu_d+mu_k)$ che da approssimato il valore della forza.
Il risultato è $11,1N$ ma ahimè, mi sa che ho sbagliato.
Potete controllare?
Grazie
Il testo è:
C'è un $m=7,96Kg$ fermo su un piano inclinato di $theta=22$
I coefficienti di attrito sono: $mu_s=0,25$ e $mu_k=0,15$
a) qual è la forza minima applicata parallelamente al piano che impedirà al blocco di scivolare giù?
(io $mu_k$ non l'ho mai sentito, allora penso che sia il coeff. d'attrito dinamico)
dunque la formula per la forza $//$ al piano è:
$F=m*a*sintheta$
In questo caso $a=g*mu_d$
Ora, dal momento che non mi trovo il risultato, ho pensato di fare un trucco inverso e vedere cosa mi mancava.
$F//=m*(mu_d+mu_k)*g*sintheta$
ed è proprio $(mu_d+mu_k)$ che da approssimato il valore della forza.
Il risultato è $11,1N$ ma ahimè, mi sa che ho sbagliato.
Potete controllare?
Grazie
Risposte
Se sei in un caso statico, il coefficiente d'attrito dinamico a cosa ti serve?
A niente.
Ma il risultato, lo stesso non viene.
L'accelerazione è giusta per come l'ho trovata io?
Poi ripensanso, se sono in caso statico
$mu_s=tantheta$
$mu_s=0,40$
Ma facendo i calcoli viene $11,6$ e non $11,1$ come da il libro.
Che confusione
Ma il risultato, lo stesso non viene.
L'accelerazione è giusta per come l'ho trovata io?
Poi ripensanso, se sono in caso statico
$mu_s=tantheta$
$mu_s=0,40$
Ma facendo i calcoli viene $11,6$ e non $11,1$ come da il libro.
Che confusione
Scrivi il bilancio delle forze in direzione parallela al piano (le formule precostituite servono a poco, devi capire il metodo)
Le forze sono:
Quella parallela che è:
$F //= m*g*sintheta$
La forza peso:
$F_p=m*g$
La forza di attrito:
$F_a=(mu_d)*m*g$
la forza parallela e quella di attrito sono sulla parallela.
Non riesco ad andare avanti purtroppo.
Quella parallela che è:
$F //= m*g*sintheta$
La forza peso:
$F_p=m*g$
La forza di attrito:
$F_a=(mu_d)*m*g$
la forza parallela e quella di attrito sono sulla parallela.
Non riesco ad andare avanti purtroppo.
"clever":
Le forze sono:
Quella parallela che è:
$F //= m*g*sintheta$
La forza peso:
$F_p=m*g$
La forza di attrito:
$F_a=(mu_d)*m*g$
la forza parallela e quella di attrito sono sulla parallela.
Non riesco ad andare avanti purtroppo.
La prima è corretta, ed è la componente del peso parallela al piano;
la seconda è quindi sbagliata, hai già considerato il peso;
la terza dovrebbe essere relativa all'attrito, ma tale forza è proporzionale alla forza ortogonale al piano, non al peso;
manca la forze esterna, che devi applicare per tenere la massa in equilibrio.
Dunque l'equazione potrebbe essere:
$F_(//)+F_a+F_e=0$
$m*g*sintheta+(mu_d)*m*g*costheta-F_e=0$
quale sarebbe questa forza esterna?
$F_(//)+F_a+F_e=0$
$m*g*sintheta+(mu_d)*m*g*costheta-F_e=0$
quale sarebbe questa forza esterna?
"clever":
a) qual è la forza minima applicata parallelamente al piano che impedirà al blocco di scivolare giù?
Dunque, è proprio la $F_e$ in questo caso?
$F_e= m*g*sintheta+(mu_s)*m*g*costheta$
$F_e= m*g*(sintheta+(mu_s)*costheta)$
$F_e= m*g*sintheta+(mu_s)*m*g*costheta$
$F_e= m*g*(sintheta+(mu_s)*costheta)$
Controlla il verso della forza d'attrito
La formula è:
$F_e=m*g*(sintheta-(mu_s)*costheta)$
Ora viene $11,1N$.
Va bene ora?
$F_e=m*g*(sintheta-(mu_s)*costheta)$
Ora viene $11,1N$.
Va bene ora?
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