Domanda su fluidi: acqua e cubetti di ghiaccio
Allora, mi sono trovato di fronte questo quesito:
Due bicchieri identici sono riempiti allo stesso livello di acqua. Uno dei due bicchieri contiene cubetti di ghiaccio che galleggiano. Quale pesa di più?
1. Il bicchiere senza cubi di ghiaccio.
2. Il bicchiere con i cubi di ghiaccio.
3. I due pesano uguali.
La soluzione è la tre, poichè i cubi di ghiaccio spostano esattamente il loro proprio peso in acqua; tuttavia non sono riuscito a trovare la dimostrazione numerica.... so che non è una cosa difficile, ma ci deve essere qualcosa che mi sfugge nel correlare la differenza di livello con la massa di acqua spostata... potreste darmi una mano?
Due bicchieri identici sono riempiti allo stesso livello di acqua. Uno dei due bicchieri contiene cubetti di ghiaccio che galleggiano. Quale pesa di più?
1. Il bicchiere senza cubi di ghiaccio.
2. Il bicchiere con i cubi di ghiaccio.
3. I due pesano uguali.
La soluzione è la tre, poichè i cubi di ghiaccio spostano esattamente il loro proprio peso in acqua; tuttavia non sono riuscito a trovare la dimostrazione numerica.... so che non è una cosa difficile, ma ci deve essere qualcosa che mi sfugge nel correlare la differenza di livello con la massa di acqua spostata... potreste darmi una mano?
Risposte
Basta che pensi che se il ghiaccio si scioglie occupa nell'acqua esattamente lo stesso spazio che occupava prima, e il livello del bicchiere non cambia. 
Con questa idea in testa adesso magari i conti ti vengono!
Con questa idea in testa adesso magari i conti ti vengono!
Allora, ragioniamo... 
La spinta di archimede (S) è pari al peso del liquido spostato poichè:
S=ΔpA
ma sappiamo che Δp=ρgΔh secondo la correlazione pressione profondità; quindi:
S=ρgΔhA----->S=ρgV dove ρ è la densità del liquido e V il volume di liquido spostato.
Sapendo che m=ρV, otteniamo infine la correlazione tra il peso liquido spostato e la Spinta di archimede, ossia
S=mg dove m è la massa di liquido spostato.
tuttavia non riesco a mettere in relazione spinta e innalzamento del liquido... cioè so che per calcolare la differenza si livello si ricorre a Δh=Δp/ρg ma come correlare questa con il peso del liquido spostato?[/code][/pgn][/chesspos]
La spinta di archimede (S) è pari al peso del liquido spostato poichè:S=ΔpA
ma sappiamo che Δp=ρgΔh secondo la correlazione pressione profondità; quindi:
S=ρgΔhA----->S=ρgV dove ρ è la densità del liquido e V il volume di liquido spostato.
Sapendo che m=ρV, otteniamo infine la correlazione tra il peso liquido spostato e la Spinta di archimede, ossia
S=mg dove m è la massa di liquido spostato.
tuttavia non riesco a mettere in relazione spinta e innalzamento del liquido... cioè so che per calcolare la differenza si livello si ricorre a Δh=Δp/ρg ma come correlare questa con il peso del liquido spostato?[/code][/pgn][/chesspos]
ma scusate.... il cubetto di ghiaccio veramente non occupa lo stesso volume dell'acqua che lo compone, ha un volume maggiore.
si,ha un volume maggiore, ma una densità minore.... quando si scioglie, la densità aumenta e consecutivamente il volume diminuisce... quindi il volume generale del sistema acqua+cubetti non aumenta quando il ghiaccio si scioglie...
OK, ma noi non partiamo necessariamente da 2 bicchieri con uguale volume, ma da 2 bicchieri con uguale livello: in uno ho solo acqua, nell'altro acqua+cubetti (che sono più leggeri dell'acqua) tale per cui il livello è uguale al primo. Quando i cubetti si sciolgono non è detto che i 2 bicchieri contengano la stessa quantità d'acqua....
o forse mi sfugge un passaggio?
o forse mi sfugge un passaggio?
"boba74":
OK, ma noi non partiamo necessariamente da 2 bicchieri con uguale volume, ma da 2 bicchieri con uguale livello: in uno ho solo acqua, nell'altro acqua+cubetti (che sono più leggeri dell'acqua) tale per cui il livello è uguale al primo. Quando i cubetti si sciolgono non è detto che i 2 bicchieri contengano la stessa quantità d'acqua....
o forse mi sfugge un passaggio?
Prova a vederla così:
-ogni cubetto di ghiaccio ha una parte sommersa e una parte emersa
-l'equilibrio di galleggiamento fa sì che il peso del cubetto (parte immersa + parte emersa) sia uguale al peso dell'acqua spostata (legge di archimede)
-ciò significa che l'intero cubetto pesa come l'acqua spostata dalla sola parte immersa
-dunque se il cubetto si scioglie (tutto il cubetto) produce un volume d'acqua uguale al volume della sola parte sommersa
ok
Esatto, ho trovato pure la dimostrazione fisica di questo fenomeno... scusate se ho postato solo ora, ma domani ho il primo orale di fisica e sono piuttosto agitato.... a dir poco...
cmq se vi interessa la dimostrazione, la troverete qui http://www.mgbstudio.net/Scritti%20Fisi ... iaccio.pdf
cmq se vi interessa la dimostrazione, la troverete qui http://www.mgbstudio.net/Scritti%20Fisi ... iaccio.pdf
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