Domanda su espansione solidi

[Paolo k]

Prendiamo un disco solido di un metallo che col calore si espande rapidamente; se c'è un foro al centro come se fosse un toro perchè la parte vuota al centro, quando si riscalda il metallo, aumenta di raggio come se al posto della parte vuota ci fosse metallo? Grazie

[mgrau]

Considera una lamina quadrata (è lo stesso, ma è più semplice da visualizzare), di lato 3, con al centro un foro quadrato di lato 1.
Quando la riscaldi, il lato 3 diventa 3+3k, lo spessore della "cornice" diventa 1+k, c'è un lato della cornice a destra e uno a sinistra del foro, il loro spessore totale è 2+2k. Quindi vedi che il lato del foro è ora (3+3k)-(2+2k) = 1+k, ossia come se fosse pieno