Domanda su dimostrazione teorema della divergenza
perchè nella dimostrazione del teorema della divergenza ad un certo punto quando considero il flusso nella seconda faccia del cubo parallela all'asse x ho:
$E_x(x+dx,bar y,bar z)=(del E_x)/(del x)(x,bar y,bar z) dx$
non riesco a capire da dove viene il termine a destra dell'uguaglianza
grazie mille
$E_x(x+dx,bar y,bar z)=(del E_x)/(del x)(x,bar y,bar z) dx$
non riesco a capire da dove viene il termine a destra dell'uguaglianza
grazie mille
Risposte
[mod="dissonance"]Sposto in Fisica, dove potrai avere maggiore riscontro.[/mod]
ok grazie mille dissonance

semplicemente perchè è una somma di contributi.
Il flusso di campo che attraversa un cubo infinitesimo, nella direzione x si ottiene come somma:
[tex]\sum \bar{\Phi_x}=-Edydz+\left(Edydz+\frac{\partial}{\partial x}Edxdydz\right)[/tex]
Trovandoti con:
[tex]\sum \bar{\Phi_x}=\frac{\partial}{\partial x}Edxdydz[/tex]
Se lo fai in ogni direzione otterrai il contributo totale dato da:
[tex]\bar{\Phi}=\left(\frac{\partial}{\partial x}E+\frac{\partial}{\partial y}E+\frac{\partial}{\partial z}E\right)dV[/tex]
Dimostrando così il th della divergenza
Il flusso di campo che attraversa un cubo infinitesimo, nella direzione x si ottiene come somma:
[tex]\sum \bar{\Phi_x}=-Edydz+\left(Edydz+\frac{\partial}{\partial x}Edxdydz\right)[/tex]
Trovandoti con:
[tex]\sum \bar{\Phi_x}=\frac{\partial}{\partial x}Edxdydz[/tex]
Se lo fai in ogni direzione otterrai il contributo totale dato da:
[tex]\bar{\Phi}=\left(\frac{\partial}{\partial x}E+\frac{\partial}{\partial y}E+\frac{\partial}{\partial z}E\right)dV[/tex]
Dimostrando così il th della divergenza
ho l'equazione di poisson $nabla^2 V=- (rho)/(epsilon_0)$
e quella di laplace $nabla^2 V=0$
fino ad ora ho capito solo che laplace deriva dal fatto che in un dato volume si ha densità di carica pari a 0
ma non riesco a capire il loro significato fisico, mi potete dare una mano? anche uno spunto va più che bene, perchè proprio non riesco a immaginare il $nabla^2 V$ cosa voglia dire
e quella di laplace $nabla^2 V=0$
fino ad ora ho capito solo che laplace deriva dal fatto che in un dato volume si ha densità di carica pari a 0
ma non riesco a capire il loro significato fisico, mi potete dare una mano? anche uno spunto va più che bene, perchè proprio non riesco a immaginare il $nabla^2 V$ cosa voglia dire