Domanda su dimostrazione teorema della divergenza

[Fabrizio84901]

perchè nella dimostrazione del teorema della divergenza ad un certo punto quando considero il flusso nella seconda faccia del cubo parallela all'asse x ho:

$E_x(x+dx,bar y,bar z)=(del E_x)/(del x)(x,bar y,bar z) dx$

non riesco a capire da dove viene il termine a destra dell'uguaglianza

grazie mille

[dissonance]

[mod="dissonance"]Sposto in Fisica, dove potrai avere maggiore riscontro.[/mod]

[Fabrizio84901]

ok grazie mille dissonance

[ELWOOD1]

semplicemente perchè è una somma di contributi.

Il flusso di campo che attraversa un cubo infinitesimo, nella direzione x si ottiene come somma:

[tex]\sum \bar{\Phi_x}=-Edydz+\left(Edydz+\frac{\partial}{\partial x}Edxdydz\right)[/tex]

Trovandoti con:

[tex]\sum \bar{\Phi_x}=\frac{\partial}{\partial x}Edxdydz[/tex]

Se lo fai in ogni direzione otterrai il contributo totale dato da:

[tex]\bar{\Phi}=\left(\frac{\partial}{\partial x}E+\frac{\partial}{\partial y}E+\frac{\partial}{\partial z}E\right)dV[/tex]

Dimostrando così il th della divergenza

[Fabrizio84901]

ho l'equazione di poisson $nabla^2 V=- (rho)/(epsilon_0)$
e quella di laplace $nabla^2 V=0$

fino ad ora ho capito solo che laplace deriva dal fatto che in un dato volume si ha densità di carica pari a 0

ma non riesco a capire il loro significato fisico, mi potete dare una mano? anche uno spunto va più che bene, perchè proprio non riesco a immaginare il $nabla^2 V$ cosa voglia dire