Domanda sciocca sulle onde

sugaro
Ciao volevo chiedere una cosa per mera curiosità

Io ho seguito un primo corso di onde e oscillazoni dove si è visto che le onde sferiche hanno forma:
$f=A/re^(i(omegar-veck*vecr))$

Tuttavia girovagando online ho visto che le onde sferiche possono essere espanse come in una sommatoria che utilizza arominche sferiche e altre funzioni a me ignote ad oggi.

Quello che volevo capire è semplicmente questo: perché se l'onda sferica ha la forma di cui sopra uno dovrebbe scriverla con quelle fuznioni speciali e su una sommaoria infinia di termini, non capisco cosa c'azzecchi quella espansione con la forma semplice sopra. Sono la stessa cosa e perché?

grazie.

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