Domanda "ghepardo": $\vec F=-k\hat v$ è una forza d'attrito?
Ciao! 
Una forza d'attrito viscoso è del tipo: $\vec F=-k\vec v$
Nel testo compare una forza del tipo $\vec F=(-k\vec v)/(|\vec v|)$
Poiché è noto che $(\vec v)/(|\vec v|) = \hat v$ (versore)
==> si ottiene: $\vec F=-k\hat v$.
Essendo un "versore" un "vettore di modulo unitario" posso considerare $\vec F=-k\hat v$ ancora come una forza d'attrito viscoso (considerando, per l'esercizio in questione, l'aria come fluido)?
Grazie in anticipo
Una forza d'attrito viscoso è del tipo: $\vec F=-k\vec v$
Nel testo compare una forza del tipo $\vec F=(-k\vec v)/(|\vec v|)$
Poiché è noto che $(\vec v)/(|\vec v|) = \hat v$ (versore)
==> si ottiene: $\vec F=-k\hat v$.
Essendo un "versore" un "vettore di modulo unitario" posso considerare $\vec F=-k\hat v$ ancora come una forza d'attrito viscoso (considerando, per l'esercizio in questione, l'aria come fluido)?
Grazie in anticipo
Risposte
"mikelozzo":
posso considerare F⃗ =−kvˆ ancora come una forza d'attrito viscoso?
Effettivamente direi di no. Perché in quel modo manca la dipendenza dalla velocità. Ho l'impressione che sia un errore di stampa del libro, poiché se k è un numero reale (come dice la traccia stessa), quella formula è sbagliata anche dimensionalmente.
EDIT: comunque rileggendo bene la traccia, quella forza non deve essere necessarimanete di tipo viscoso...il testo non lo dice. Quindi potrebbe essere semplicemente una forza costante orientata in verso opposto al moto del punto materiale. Certo è un modo strano di definirla....e comunque rimane il problema delle dimensioni di k, che non sono specificate.
PS: LA traccia è scritta davvero male...mica si capisce bene come sono messe le due aste
"mathbells":
[quote="mikelozzo"] posso considerare F⃗ =−kvˆ ancora come una forza d'attrito viscoso?
Effettivamente direi di no.
Rileggendo bene la traccia, quella forza non deve essere necessarimanete di tipo viscoso...il testo non lo dice. Quindi potrebbe essere semplicemente una forza costante orientata in verso opposto al moto del punto materiale.[/quote]
ah.. sai che avrei giurato il ragionamento fatto su funzionasse? Quindi in pratica non posso definirla come una forza specifica di qualche tipo.. posso solo dire che si oppone al moto e basta giusto?
Comunque, giusto per curiosità, perché se compare solo un versore, anziché il vettore, non si può parlare di "dipendenza dalla velocità"? Cosa ha in meno un versore di un vettore?
"mathbells":
PS: LA traccia è scritta davvero male...mica si capisce bene come sono messe le due aste
Credo che il disegno sia questo:
Comunque si, il mio prof spesso scrive le tracce con il cul..to dell'approssimazione [if you know what i mean
]
"mikelozzo":
Cosa ha in meno un versore di un vettore?
Il modulo! Se nella formula compare solo il versore, l'informazione che rimane sulla velocità è solo la sua direzione ed il suo verso. Quindi ad esempio la forza risulterebbe sempre la stessa sia se il punto si muovesse a 1 m/s, sia se si muovesse a 100 m/s. Capisci bene che non si potrebbe più parlare di resistenza viscosa poiché quest'ultima, per definizione, deve dipendere da quanto vai veloce.
"mathbells":
Il modulo! Se nella formula compare solo il versore, l'informazione che rimane sulla velocità è solo la sua direzione ed il suo verso.
Ma il modulo non è 1?
Michelozzo, la formula e' sbagliata.
Risolvi l'esercizio usando \( \vec{F}=-k\vec{v} \)
Se hai il risultato, vedrai che ti torna. Se non lo hai, verifichiamo noi, e in ogni caso hai fatto un esercizio in piu'.
Inutile perdere tempo con illazioni su quello che probabilmente e' un errore di stampa del libro.
Risolvi l'esercizio usando \( \vec{F}=-k\vec{v} \)
Se hai il risultato, vedrai che ti torna. Se non lo hai, verifichiamo noi, e in ogni caso hai fatto un esercizio in piu'.
Inutile perdere tempo con illazioni su quello che probabilmente e' un errore di stampa del libro.
"mikelozzo":
Ma il modulo non è 1?
Sì, ma il problema è che è sempre 1, per qualsiasi valore della velocità, e quindi la forza non dipende più dalla velocità. Quando ho detto che gli "manca" il modulo, è chiaro che non intendevo che il versore della velocità non ha modulo...ma che il suo modulo non è quello che serve, e cioè quello della velocità
"professorkappa":
Michelozzo, la formula e' sbagliata.
Insisto nel dire che la traccia del problema non parla di forza viscosa ma semplicemente di forza, per cui la formula data dalla traccia ha perfettamente senso (a parte, ripeto, per le dimensioni di k, ma questo problema rimane in entrambe i casi). L'aggettivo "viscosa" lo tirato in ballo arbitrariamente il nostro amico mikelozzo, e quindi ci ha fuorviato, forzandoci (senza motivo) ad interpretare quella formula per F come se dovesse per forza dipendere dalla velocità.
Poi sono d'accordo con te nel dire che l'esercizio si può risolvere anche nel caso \(\displaystyle \vec F=-k\vec v \), ma questo è un altro discorso.
"mathbells":
[quote="professorkappa"]Michelozzo, la formula e' sbagliata.
Insisto nel dire che la traccia del problema non parla di forza viscosa ma semplicemente di forza, per cui la formula data dalla traccia ha perfettamente senso (a parte, ripeto, per le dimensioni di k, ma questo problema rimane in entrambe i casi). L'aggettivo "viscosa" lo tirato in ballo arbitrariamente il nostro amico mikelozzo, e quindi ci ha fuorviato, forzandoci (senza motivo) ad interpretare quella formula per F come se dovesse per forza dipendere dalla velocità.
Poi sono d'accordo con te nel dire che l'esercizio si può risolvere anche nel caso \(\displaystyle \vec F=-k\vec v \), ma questo è un altro discorso.
[/quote]Non occorre che insisti. Lo vedo che non parla di forza viscosa. Sono io che dico che probabilemte il testo intendeva forza viscosa, e non lo dico nemmeno con certezza.
Pero' da dove deduci che k e' sbagliata dimensionalmente? Dov'e' definita? Basta esprimere K in Newton e quella relazione dovrebbe essere valida, o no?
Quindi se la traccia fosse giusta (che potrebbe esserlo, non si sa mai), avresti una massa che parte con velocita $v_0$, decelerata di a=-k/m (il moto e' rettilineo, non hai nemmeno la complicazione di vedere come varia su una curva).
Abbastanza banale per scomodare un'espressione di F cosi "complicata".
Il risultato c'e' o no? Se non c'e', ti ri-suggerisco di fare l'esercizio con $F=-k\vec{v}$ (giusto per esercizio, appunto). Risolverlo con la traccia cosi come impostata, non aggiungerebbe pressoche niente, si tratterebbe di un banale moto uniformemente decelerato.
"professorkappa":
Pero' da dove deduci che k e' sbagliata dimensionalmente? Dov'e' definita? Basta esprimere K in Newton e quella relazione dovrebbe essere valida, o no?
La traccia dice che k sta in $R^+$ ed io l'ho inteso alla lettera, nel senso che k è un numero puro, quindi non ha le dimensoni di una forza. Ma penso sia solo questione di interpretazione....probabilmente la traccia dà per scontato che l'unità di misura sia N.
"professorkappa":
Abbastanza banale per scomodare un'espressione di F cosi "complicata".
Sono d'accordo.
Giovanotti, mi sembra una discussione inutile, andata troppo in avanti.
L'espressione proposta per $vecF$ dice solo che è una forza, diretta costantemente in direzione opposta alla velocità.
Punto e basta. La viscosità non c'entra nulla.
Se il prof voleva dire che si tratta di una forza resistente proporzionale alla velocità, doveva scrivere solo : $vecF = - kvecv$.
Questi prof a volte sono distratti.
L'espressione proposta per $vecF$ dice solo che è una forza, diretta costantemente in direzione opposta alla velocità.
Punto e basta. La viscosità non c'entra nulla.
Se il prof voleva dire che si tratta di una forza resistente proporzionale alla velocità, doveva scrivere solo : $vecF = - kvecv$.
Questi prof a volte sono distratti.
cavoli.. mi sono perso un bel po' di roba 
il mio "ghepardo" infatti stava per "una roba veloce".. non pensavo portasse a tante interpretazioni XD
non era mia intenzione fuorviarvi.. la mia era solo una supposizione sulla base delle mie (poche) conoscenze.. infatti chiedevo a voi proprio per avere risposte in merito a una (a quanto pare errata) ipotesi.
Comunque mi consola il fatto che la cosa non fosse chiara in generale e quindi facilmente mal interpretabile (anche leggendo un po' di vostri pareri discordanti sulla veridicità della formula)
Comunque grazie per i chiarimenti Ora devo solo fare un po' di prove.
Giovanotti, mi sembra una discussione inutile, andata troppo in avanti.
il mio "ghepardo" infatti stava per "una roba veloce".. non pensavo portasse a tante interpretazioni XD
L'aggettivo "viscosa" lo tirato in ballo arbitrariamente il nostro amico mikelozzo, e quindi ci ha fuorviato, forzandoci (senza motivo) ad interpretare quella formula per F come se dovesse per forza dipendere dalla velocità.
non era mia intenzione fuorviarvi.. la mia era solo una supposizione sulla base delle mie (poche) conoscenze.. infatti chiedevo a voi proprio per avere risposte in merito a una (a quanto pare errata) ipotesi.
L'espressione proposta per F⃗ dice solo che è una forza, diretta costantemente in direzione opposta alla velocità.
Punto e basta. La viscosità non c'entra nulla.
Se il prof voleva dire che si tratta di una forza resistente proporzionale alla velocità, doveva scrivere solo :F=-kv
Questi prof a volte sono distratti.
Comunque mi consola il fatto che la cosa non fosse chiara in generale e quindi facilmente mal interpretabile (anche leggendo un po' di vostri pareri discordanti sulla veridicità della formula)
Comunque grazie per i chiarimenti
Ora devo solo fare un po' di prove.
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