Domanda per i fisici
Ciao sto facendo esercizi sulla termodinamica e più precisamente sui gas...mi sono imbattuto in esercizi su trasformazioni a volume costante,pressione costante ecc..la mia domanda è inerente al calcolo della variazione dell'energia interna del sistema e più precisamente alla costante $c_v$ e $c_p$...la prima si utilizza a volume costate e la seconda se ho costante la pressione..la prima vale $3/2 R$ e la seconda $5/2R$ per un gas monoatomico...è sempre così?in che caso potrei avere un valore differente? se per caso ho una trasformazione con volume e pressione non costante l'energia interna la trovo facendo Q-L?
grazie
grazie
Risposte
A dire la verità non è MAI così, nel senso che quelle formule valgono per un gas perfetto.
In realtà i valori di Cv e Cp dipendono dalla struttura della molecola. Una molecola monoatomica ha 3 gradi di libertà traslazionali più i gradi di libertà dovuti all'eccitazione (che però a temperature "decenti" non sono mai attivi). Una molecola biatomica ha 3 gradi di libertà traslazionali, 2 rotazionali, uno vibrazionale (in realtà se proprio ci mettiamo possiamo definirne due), più quelli dovuti all'eccitazione. A temperature "decenti", solo quelli traslazionali e rotazionali sono attivi.
Per molecole tri o multi atomiche, il tutto si complica (dal momento che i gradi di libertà aumentano a dismisura e che la formuletta additiva 0.5R per grado di libertà non funziona più).
Come è facilmente intuibile, le formule da te riportate sono una buona approssimazione della realtà quanto più la molecola è semplice e la temperatura è vicina a quella ambiente. Per molecole complicate o per alte temperature, modelli più complessi o valori sperimentali devono essere usati.
L'energia interna è una funzione di stato, pertanto puoi sempre scrivere dU=CvdT. Il punto è che per un gas reale Cv=Cv(T).
La formula DU=Q-L (o vice versa, a seconda delle convenzioni di segno), vale sempre.
In realtà i valori di Cv e Cp dipendono dalla struttura della molecola. Una molecola monoatomica ha 3 gradi di libertà traslazionali più i gradi di libertà dovuti all'eccitazione (che però a temperature "decenti" non sono mai attivi). Una molecola biatomica ha 3 gradi di libertà traslazionali, 2 rotazionali, uno vibrazionale (in realtà se proprio ci mettiamo possiamo definirne due), più quelli dovuti all'eccitazione. A temperature "decenti", solo quelli traslazionali e rotazionali sono attivi.
Per molecole tri o multi atomiche, il tutto si complica (dal momento che i gradi di libertà aumentano a dismisura e che la formuletta additiva 0.5R per grado di libertà non funziona più).
Come è facilmente intuibile, le formule da te riportate sono una buona approssimazione della realtà quanto più la molecola è semplice e la temperatura è vicina a quella ambiente. Per molecole complicate o per alte temperature, modelli più complessi o valori sperimentali devono essere usati.
L'energia interna è una funzione di stato, pertanto puoi sempre scrivere dU=CvdT. Il punto è che per un gas reale Cv=Cv(T).
La formula DU=Q-L (o vice versa, a seconda delle convenzioni di segno), vale sempre.
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