Domanda di fisica

[pirata111]

La forza gravitazionale è detta forza centrale poichè il vettore F agisce lungo la congiungente delle due masse quindi il momento dovuto a tale forza è nulla.

Se il momento della forza è nullo allora il momento angolare è costante in quanto esso equivale alla derivata del momento della forza.

ora se il momento angolare è costante ed il momento angolare è= Vettore r x m vettore V.... questo implica che se diminuisce r aumenta v e viceversa ed è il motivo per il quale la terra compiendo la sua orbita ellittica intorno al sole ha velocità maggiore se è + vicina al sole e viceversa. vero???

[hannibal1]

sì, nulla da aggiungere...

[pirata111]

In questo modo tale velocità nn è costante ma la velocità areale lo è!!!

ma cosa è precisamente la velocità areale?

poichè per via che essa è costante si dimostra che la terza legge di keplero è: T^2=kr^3

[Cmax1]

Se scrivi il momento angolare in coordinate polari, la sua componente non nulla è $j = mr^2\dot{\phi}$. La velocità areale (o areolare) è il termine $r^2\dot{\phi}$.

[mircoFN1]

"pirata111":In questo modo tale velocità nn è costante ma la velocità areale lo è!!!

ma cosa è precisamente la velocità areale?

poichè per via che essa è costante si dimostra che la terza legge di keplero è: T^2=kr^3

Per velocità areale si intende la derivata rispetto al tempo dell'area spazzata dal vettore che congiunge il sole al pianeta (area spazzata nell'unità di tempo). Dire che la velocità areale è costante equivale ad affermare che il campo di forze è centrale. Tutti i campi centrali hanno questa caratteristica che implica la conservazione del momento angolare.
La velocità areale dei vari pianeti non è la stessa (dovrebbe variare in modo inversamente proporzionale alla radice della distanza dal sole). La 2 legge di Keplero si riferisce infatti a ogni singolo pianeta.

Non mi sembra inoltre che dalla seconda Keplero abbia ricavato la terza. Almeno storicamente sono entrambe evidenze sperimentali.
Non sono un esperto in materia, ma credo che dal solo fatto che la velocità areale sia costante non si possa ottenere nessuna informazione oltre che il campo è centrale.

Col senno di poi possiamo dire che tutte le leggi di Keplero sono deducibili dalla legge di gravitazione universale (Newton ha fatto l'operazione inversa che ai suoi tempi non era uno scherzo!), per cui sono collegate.
In particolare, dalla terza legge di Keplero (che invece è riferita a tutti i pianeti) si può ottenere in modo semplice, facendo l'ipotesi di orbite circolari, la dipendenza della forza dall'inverso del quadrato della distanza.


ciao