Domanda banale sulla pressione
ciao,
la domanda come detto credo sia banale e me ne scuso, ma vorrei capire perchè la pressione non ha direzione.
Ho visto la spiegazione del libro in cui si considera un misterioso "elemento infinitesimo" di forma triangolare ma non mi ha convinto.
Ad esempio nell'esperimento di Torricelli della cisterna con il foro da dove salta fuori la forza che spinge all'esterno (quindi su un piano orizzontale) le particelle di liquido?Io l'unica forza che riesco a vedere è quella verticale (dato che se consideriamo una particella ad altezza h, questa sarà soggetta a forza di gravità, ma è ferma, quindi c'è una forza opposta che chiamiamo forza di pressione).
Se io accettassi che la pressione non ha direzione e quindi le forze di pressione agiscono in tutte le direzioni allora il problema sarebbe risolto, ma come si può accettare/dimostrare questa ipotesi?
Qualcuno saprebbe rispondermi e chiarirmi le idee??
Grazie mille!
la domanda come detto credo sia banale e me ne scuso, ma vorrei capire perchè la pressione non ha direzione.
Ho visto la spiegazione del libro in cui si considera un misterioso "elemento infinitesimo" di forma triangolare ma non mi ha convinto.
Ad esempio nell'esperimento di Torricelli della cisterna con il foro da dove salta fuori la forza che spinge all'esterno (quindi su un piano orizzontale) le particelle di liquido?Io l'unica forza che riesco a vedere è quella verticale (dato che se consideriamo una particella ad altezza h, questa sarà soggetta a forza di gravità, ma è ferma, quindi c'è una forza opposta che chiamiamo forza di pressione).
Se io accettassi che la pressione non ha direzione e quindi le forze di pressione agiscono in tutte le direzioni allora il problema sarebbe risolto, ma come si può accettare/dimostrare questa ipotesi?
Qualcuno saprebbe rispondermi e chiarirmi le idee??
Grazie mille!
Risposte
La pressione, è vero, è uno scalare ma non è esatto, secondo me, dire che non ha direzione.
La p è il rapporto tra il modulo della forza agente ortogonalmente su una superficie e la superficie stessa: con questa definizione la p non può che esercitarsi lungo la direzione perpendicolare alla superficie considerata.
La p è il rapporto tra il modulo della forza agente ortogonalmente su una superficie e la superficie stessa: con questa definizione la p non può che esercitarsi lungo la direzione perpendicolare alla superficie considerata.
grazie per il tuo contributo...
c'è qualcuno un pò più convincente?
c'è qualcuno un pò più convincente?
La pressione è una parte del tensore degli sforzi, detto appunto tensore degli sforzi di pressione , scrivibile in notazione tensoriale come $pdelta_i_j$, ossia come una matrice multipla dell'unità che ha sulla diagonale i valori della pressione in ogni punto. Quindi la pressione è un campo tensoriale. Poichè la forza agente su una superficie infinitesima in generale dato il tensore degli sforzi $D$si scrive come $dF=D_i_j n_j dS = p delta_i_j n_j dS= p n_i dS$ dove $n_j$ è il vettore normale alla superficie infinitesima dS, e si sono considerate solo le pressioni e non gli sforzi di taglio dovuti a scorrimento o a effetti viscosi, ottenendo così il risultato che la forza su una superficietta dS equivale al campo di pressione in quell'intorno per la normale all'elemento infinitesimo di superficie stesso.
In altre parole la pressione è un tensore rispetto al gruppo delle rotazioni multiplo dell'unità. In questo modo si chiarifica dal punto di vista matematico il dubbio che hai tu.
In altre parole la pressione è un tensore rispetto al gruppo delle rotazioni multiplo dell'unità. In questo modo si chiarifica dal punto di vista matematico il dubbio che hai tu.
scusa antani ma non ho capito e non ho ancora studiato i tensori
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