Domanda
Dalle due equazioni del moto rettilineo uniformemente accelerato:$v=v_0+at,x-x_0=v_0t+1/2at^2$
é possibile ricavarne altre 3 eliminando,di volta in volta,i parametri $t,a,v_0$
Nel ricavare $v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$
mi viene $v^2=v_0v+2a(x-x_0)$
Perchè?
Non credo di aver sbagliato qualcosa.
é possibile ricavarne altre 3 eliminando,di volta in volta,i parametri $t,a,v_0$
Nel ricavare $v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$
mi viene $v^2=v_0v+2a(x-x_0)$
Perchè?
Non credo di aver sbagliato qualcosa.
Risposte
Con questa
$x-x_0=v_0t+1/2 at^2
intendi dire che il punto materiale
si trova nella posizione $x=x_0$
dell'asse x all'istante $t=0$ ?
Perché l'equazione più generale
che descrive il moto in una dimensione è:
$x(t)=x_0+v_0(t-t_0)+1/2a(t-t_0)^2
con $x_0=x(t_0)$ ovvero la posizione
del punto all'istante $t=t_0$.
$x-x_0=v_0t+1/2 at^2
intendi dire che il punto materiale
si trova nella posizione $x=x_0$
dell'asse x all'istante $t=0$ ?
Perché l'equazione più generale
che descrive il moto in una dimensione è:
$x(t)=x_0+v_0(t-t_0)+1/2a(t-t_0)^2
con $x_0=x(t_0)$ ovvero la posizione
del punto all'istante $t=t_0$.
si,$t_0=0$
Non ho capito perchè il libro dà quella formula e a me ne viene un'altra
Non ho capito perchè il libro dà quella formula e a me ne viene un'altra
Quella formula è giusta...
$t={v-v_0}/a$
$x-x_0=v_0t+1/2at^2=v_0{v-v_0}/a+1/2{(v-v_0)^2}/a=>(x-x_0)a=v_0v-v_0^2+1/2v^2-v_0v+1/2v_0^2=1/2(v^2-v_0^2)=>v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$
$t={v-v_0}/a$
$x-x_0=v_0t+1/2at^2=v_0{v-v_0}/a+1/2{(v-v_0)^2}/a=>(x-x_0)a=v_0v-v_0^2+1/2v^2-v_0v+1/2v_0^2=1/2(v^2-v_0^2)=>v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$
comunque è un pò ambigua sta cosa....io ho fatto lo stesso passaggio ma.invece di moltiplicare per $a$,ho moltiplicato per $2a$,perchè c'è $1/2$:
$t=(v-v_0)/a$
$x-x_0=v_0t+1/2at^2=v_0(v-v_0)/a+1/2(v-v_0)/a$ il mcm è $2a$ $=>$ $2a(x-x_0)=v_0v-v_0^2+v^2-2v_0v+v_0^2$ $=>$ $v^2=v_0v+2a(x-x_0)$
ma che c'è di errato?
$t=(v-v_0)/a$
$x-x_0=v_0t+1/2at^2=v_0(v-v_0)/a+1/2(v-v_0)/a$ il mcm è $2a$ $=>$ $2a(x-x_0)=v_0v-v_0^2+v^2-2v_0v+v_0^2$ $=>$ $v^2=v_0v+2a(x-x_0)$
ma che c'è di errato?
L'errore è nel fatto che se prendi come mcm $2a$ poi devi moltiplicare per 2 il primo termine del secondo membro.
$x-x_0={2v_0v-2v_0^2+v^2+v_0^2-2v_0v}/{2a}={v^2-v_0^2}/{2a}$ ...
$x-x_0={2v_0v-2v_0^2+v^2+v_0^2-2v_0v}/{2a}={v^2-v_0^2}/{2a}$ ...
Ecco perchè! grazie 1000
Che sbadato! 
C'è anche un altro metodo per ricavare quella formula.
Se conosciamo l'accelerazione in funzione della coordinata $x$,
possiamo procedere così, usando la regola di
derivazione delle funzioni composte:
$a=(dv)/(dt) = (dv)/(dx) * (dx)/(dt) = v * (dv)/(dx)
ovvero
$a*dx=v*dv
da cui, integrando il primo membro tra $x_0$ e $x$,
e il secondo tra $v_0$ e $v$:
$int_(x_0)^x a* dx = 1/2 (v^2 - v_0^2)
e se l'accelerazione è costante in funzione di x:
$2a(x-x_0)=v^2-v_0^2
che è la formula cercata.
Se conosciamo l'accelerazione in funzione della coordinata $x$,
possiamo procedere così, usando la regola di
derivazione delle funzioni composte:
$a=(dv)/(dt) = (dv)/(dx) * (dx)/(dt) = v * (dv)/(dx)
ovvero
$a*dx=v*dv
da cui, integrando il primo membro tra $x_0$ e $x$,
e il secondo tra $v_0$ e $v$:
$int_(x_0)^x a* dx = 1/2 (v^2 - v_0^2)
e se l'accelerazione è costante in funzione di x:
$2a(x-x_0)=v^2-v_0^2
che è la formula cercata.
Già, infatti spesso si usa anche il metodo indicato da Francesco... 
Stavo spiegandolo a mia sorella che va in terzo!
Non potevo spiegarglielo altrimenti!comunque grazie
Non potevo spiegarglielo altrimenti!comunque grazie
Già, forse mi sono espresso male... Intendevo dire che di solito se abbiamo una equazione del genere:
$a=f(x)$ dove $a$ è l'accelerazione ed $x$ lo sopostamento, possiamo trovare la legge che lega la velocità del corpo allo spostamento: $v=g(x)$
Proprio attraverso il procedimento adottato da Francesco...
$a=f(x)$ dove $a$ è l'accelerazione ed $x$ lo sopostamento, possiamo trovare la legge che lega la velocità del corpo allo spostamento: $v=g(x)$
Proprio attraverso il procedimento adottato da Francesco...
"ENEA84":
Stavo spiegandolo a mia sorella che va in terzo!
Non potevo spiegarglielo altrimenti!comunque grazie
Cioè dico, ha iniziato il terzo anno da qualche giorno ed è già arrivata al moto uniformemente accelerato???????? Ma chi è l'insegnante? Superman o wonderwoman?????????
Essendo all'informatico.....la fisica si fa dal primo,qundi gli argomenti iniziali vengono saltati
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