Domanda
SE HO
$AC$ ISOCORA
$CB$ ISOTERMA
ALLORA LA DIFFERENZA DI ENERGIA INTERNA E':
$DeltaU=U_B-U_A=U_B-U_C+U_C-U_A=U_C-U_A$,
MA SE HO:
$AB$ ADIABATICA
$BC$ ISOBARA
$CD$ ISOTERMA
$DA$ ISOBARA
LA DIFFERENZA DI ENERGIA INTERNA QUAL E'?
$AC$ ISOCORA
$CB$ ISOTERMA
ALLORA LA DIFFERENZA DI ENERGIA INTERNA E':
$DeltaU=U_B-U_A=U_B-U_C+U_C-U_A=U_C-U_A$,
MA SE HO:
$AB$ ADIABATICA
$BC$ ISOBARA
$CD$ ISOTERMA
$DA$ ISOBARA
LA DIFFERENZA DI ENERGIA INTERNA QUAL E'?
Risposte
Per favore,un aiuto!
Ogni volta che si tratta di chimica o di termodinamica nessuno si fa vivo!
Per favore!
Ogni volta che si tratta di chimica o di termodinamica nessuno si fa vivo!
Per favore!
essendo l'energia interna una funzione della sola temperatura e non di pressione e volume la sua variazione dovuta ad una isoterma è banalmente pari a 0.
per ogni altra trasformazione essa sarà pari a $Delta E = n c_v Delta T$ dove $c_v$ è il calore specifico molare a volume costante.
questo per una isocora è evidente, in quanto per il primo principio della TD abbiamo che $dE=delL+delQ$, ed essendo $delL=-pdV$ per un'isocora esso è uguale a zero, da cui $dE=delQ=n c_v dT$
visto che come ho scritto sopra E è solo funzione della temperatura per ogni altra trasformazione da T_i a T_f puoi costruire una "isocora equivalente" da T_i a T_f: la variazione di energia interna sarà la stessa.
la cosa può essere dimostrata algebricamente a partire dalla legge di ogni trasformazione, ad esempio per un isobara
$Q= n c_p Delta T $ ed $L=-p DeltaV=-nRDeltaT$
per il primo principio dunque $DeltaE= n (c_p - R) DeltaT =n c_v Delta T$
se hai più trasformazioni di seguito basta fare la somma algebrica delle diverse $DeltaE$
spero di esserti stato di aiuto
ciao
per ogni altra trasformazione essa sarà pari a $Delta E = n c_v Delta T$ dove $c_v$ è il calore specifico molare a volume costante.
questo per una isocora è evidente, in quanto per il primo principio della TD abbiamo che $dE=delL+delQ$, ed essendo $delL=-pdV$ per un'isocora esso è uguale a zero, da cui $dE=delQ=n c_v dT$
visto che come ho scritto sopra E è solo funzione della temperatura per ogni altra trasformazione da T_i a T_f puoi costruire una "isocora equivalente" da T_i a T_f: la variazione di energia interna sarà la stessa.
la cosa può essere dimostrata algebricamente a partire dalla legge di ogni trasformazione, ad esempio per un isobara
$Q= n c_p Delta T $ ed $L=-p DeltaV=-nRDeltaT$
per il primo principio dunque $DeltaE= n (c_p - R) DeltaT =n c_v Delta T$
se hai più trasformazioni di seguito basta fare la somma algebrica delle diverse $DeltaE$
spero di esserti stato di aiuto
ciao
perciò deve essere:
$Delta U=U_B-U_C+U_C-U_D+U_D-U_A$ ?
grazie per la considerazione...non ci speravo +
$Delta U=U_B-U_C+U_C-U_D+U_D-U_A$ ?
grazie per la considerazione...non ci speravo +
perciò posso trasformare una trasformazione da isobara(oer esempio) ad isocora?oppure ho capito male?
"trasformare" è una parola brutta 
, puoi idealmente costruire una "isocora equivalente" ma al SOLO fine di calcolare la variazione di energia interna
mmm...
io direi $Delta U=U_D-U_A$ e basta... ma come intendi calcolare in maniera assoluta U(A), U(B)...?
con il teorema di equipartizione delle energie?
, puoi idealmente costruire una "isocora equivalente" ma al SOLO fine di calcolare la variazione di energia interna"ENEA84":
perciò deve essere:
$Delta U=U_B-U_C+U_C-U_D+U_D-U_A$ ?
mmm...
io direi $Delta U=U_D-U_A$ e basta... ma come intendi calcolare in maniera assoluta U(A), U(B)...?
con il teorema di equipartizione delle energie?
aspetta!
se l'ultima trasformazione è DA abbiamo un ciclo, quindi la variazione totale di energia interna è pari a 0!!!!!
ritorni alle condizioni iniziali, è ovvio
prendi quello che ti ho detto come caso generale (sempre utile spero )
se l'ultima trasformazione è DA abbiamo un ciclo, quindi la variazione totale di energia interna è pari a 0!!!!!
ritorni alle condizioni iniziali, è ovvio
prendi quello che ti ho detto come caso generale (sempre utile spero
)
quindi in questo problema:
Un gas ideale compie il seguente ciclo:
-AB trasf.adiabatica;
-BC isobara e il calore assorbito da sistema è 100kj;
-CD isoterma
-DA isobara e il calore ceduto è 150kj.
Sapendo inoltre che:
$V_A=0.20,V_B=0.90,V_C=0.4,V_D=1.2,P_A=P_D=1,P_B=P_C=3$ volume in $m^3$ e pressione in $atm$,
determinare la differenza di energia interna $U_B-U_A$
dici che $DeltaU=0$?
Un gas ideale compie il seguente ciclo:
-AB trasf.adiabatica;
-BC isobara e il calore assorbito da sistema è 100kj;
-CD isoterma
-DA isobara e il calore ceduto è 150kj.
Sapendo inoltre che:
$V_A=0.20,V_B=0.90,V_C=0.4,V_D=1.2,P_A=P_D=1,P_B=P_C=3$ volume in $m^3$ e pressione in $atm$,
determinare la differenza di energia interna $U_B-U_A$
dici che $DeltaU=0$?
no, mi sa che c'è un difetto di comunicazione tra noi.
è pari a 0 per tutto il ciclo, per ogni singolo passaggio vale quello che ho scritto nel primo intervento.
nell'adiabatica dallo stato i allo stato f hai che $DeltaE=L=-int Pdv=-int (P_i V_i ^gamma/ V^gamma) dV$ (l'integrale è definito tra i ed f)
risolvendo arrivi a $DeltaE= 1/(gamma-1) (V_f * P_f - V_i P_i)$ che puoi dimostrare essere uguale a $n c_v DeltaT$ come dicevo prima
è chiaro ora?
è pari a 0 per tutto il ciclo, per ogni singolo passaggio vale quello che ho scritto nel primo intervento.
nell'adiabatica dallo stato i allo stato f hai che $DeltaE=L=-int Pdv=-int (P_i V_i ^gamma/ V^gamma) dV$ (l'integrale è definito tra i ed f)
risolvendo arrivi a $DeltaE= 1/(gamma-1) (V_f * P_f - V_i P_i)$ che puoi dimostrare essere uguale a $n c_v DeltaT$ come dicevo prima
è chiaro ora?
infatti! io l'ho risolto così:
$U_B-U_A=Q_(AB)-W_(AB)=-W_(AB)$ INFATTI $Q_(AB)=0$
IL LAVORO,IN UNA TRASF.ADIABATICA,E' DATO DA:
$W=1/(gamma-1)*(P_A*V_A-P_B*V_B)$
BISOGNA PERTANTO TROVARE $gamma$ E ,A TAL PROPOSITO,METTIAMO A SISTEMA LE SEGUENTI CONDIZIONI:
${(V_B/V_C=T_B/T_C),(V_A/V_D=T_A/T_C),(T_A*V_A^(gamma-1)=T_B*V_B^(gamma-1)):}$
ricavando $T_C$ DALLA PRIMA E DALLA SECONDA E DIVIDENDO MEMBRO A MEMBRO SI OTTIENE:
${(1=(T_B*V_C)/V_B*V_A/(T_A*V_D)),(T_B/T_A=(V_A/V_B)^(gamma-1)):}$
risolvendolo,ottengo un valore di $gamma$pari a $-0.62$ il che mi fa capire che è errato,dal momento che deve essere sempre $gamma>1$.
$U_B-U_A=Q_(AB)-W_(AB)=-W_(AB)$ INFATTI $Q_(AB)=0$
IL LAVORO,IN UNA TRASF.ADIABATICA,E' DATO DA:
$W=1/(gamma-1)*(P_A*V_A-P_B*V_B)$
BISOGNA PERTANTO TROVARE $gamma$ E ,A TAL PROPOSITO,METTIAMO A SISTEMA LE SEGUENTI CONDIZIONI:
${(V_B/V_C=T_B/T_C),(V_A/V_D=T_A/T_C),(T_A*V_A^(gamma-1)=T_B*V_B^(gamma-1)):}$
ricavando $T_C$ DALLA PRIMA E DALLA SECONDA E DIVIDENDO MEMBRO A MEMBRO SI OTTIENE:
${(1=(T_B*V_C)/V_B*V_A/(T_A*V_D)),(T_B/T_A=(V_A/V_B)^(gamma-1)):}$
risolvendolo,ottengo un valore di $gamma$pari a $-0.62$ il che mi fa capire che è errato,dal momento che deve essere sempre $gamma>1$.
help!
ggggvvvvv
Mi sa che è giunto il momento che tu ti procuri un buon testo di termodinamica....Io ti consiglio l'Abbot Van Ness
ce l'ho un testo di termodinamica...anzi ne ho 2...3 se considero quello del liceo
sai dirmi che c'è di errato nella mia soluzione invece di criticare?lo spirito del forum non dovrebbe essere questo.
ma scusa, perchè hai risolto rispetto a gamma?
il parametro gamma è pari al rapporto c_p / c_v ed ha diversi valori a seconda del tipo di gas
5/3 per monoatomico
7/5 per biatomico
4/3 per poliatomico
(questo deriva dall'equipartizione delle energie...)
è un dato insomma, non un'incognita!
per curiosità che testi utilizzi? (e per che corso?)
il parametro gamma è pari al rapporto c_p / c_v ed ha diversi valori a seconda del tipo di gas
5/3 per monoatomico
7/5 per biatomico
4/3 per poliatomico
(questo deriva dall'equipartizione delle energie...)
è un dato insomma, non un'incognita!
per curiosità che testi utilizzi? (e per che corso?)
in questo caso è un'incognita,in quanto non si sa se il gas sia mono-di-tri o poliatomico!almeno credo!
il testo che utilizzo per la termodinamica è il mazzoldi-nigro-voci
ma il problema è un problema di esame.....non ne trovo di simili da nessuna parte.
studio ing.delle telecomunicazioni
il testo che utilizzo per la termodinamica è il mazzoldi-nigro-voci
ma il problema è un problema di esame.....non ne trovo di simili da nessuna parte.
studio ing.delle telecomunicazioni
è anche vero che,col mio procedimento, neanche sfioro gli altri 2 dati del problema ovvero quelli del calore....booh!strano questo problema
?????????
Non lo sa risolvere nessuno?
ma si che lo sappiamo risolvere (spero).
se ti viene chiesta solo la differenza di energia interna tra A e B te ne puoi sbattere di tutti i dati che coinvolgono le altre trasformazioni.
come parametro gamma credo tu debba considerare quello del gas monoatomico, in quanto è il "più ideale" di tutti, visto che ha solo 3 gradi di libertà (quelli cinetici).
non ti verrà mai chiesto di ricavare gamma, a meno che tu non sia in laboratorio con un cilindro riempito di un gas sconosciuto, un pistone (da spingere con forza) e tre sensori analogici di volume/pressione/temperatura.
ciao.
se ti viene chiesta solo la differenza di energia interna tra A e B te ne puoi sbattere di tutti i dati che coinvolgono le altre trasformazioni.
come parametro gamma credo tu debba considerare quello del gas monoatomico, in quanto è il "più ideale" di tutti, visto che ha solo 3 gradi di libertà (quelli cinetici).
non ti verrà mai chiesto di ricavare gamma, a meno che tu non sia in laboratorio con un cilindro riempito di un gas sconosciuto, un pistone (da spingere con forza) e tre sensori analogici di volume/pressione/temperatura.
ciao.
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