Distribuzione peso su due bilance

[Qwerty79]

Ciao , sto risolvendo il seguente esercizio

Una sbarra omogena di lunghezza d e massa M ha i due estremi appoggiati su
due bilance. A distanza d/4 dal suo estremo A, è posta una massa m. La
bilancia posta in B legge un peso pari a

ad intuito rispondo
$(Mg)/2+(mg)/4$
ammesso che il risultato sia corretto non so motivare il perchè.
Qualche suggerimento su come procedere ?

Grazie

[Shackle]

Non si deve rispondere ad intuito.
Equilibrio alla rotazione rispetto ad A.

[Qwerty79]

Quindi sapendo che il momento di una forza è pari a $M=F*b$
Applico la formula e calcolo il momento per la sbarra $(Mg)/2$ visto che il braccio lo posso considerare un $1/2$
A questo punto considero il braccio a $1/4$ da A per l'applicazione di $F=mg$, sommo i due momenti ed ottengo il risultato che avevo "intuito".
E corretto ?

[Shackle]

No. Devi aggiungere il momento della reazione in B rispetto al polo preso in A, e uguagliare a zero la somma algebrica di tutti i momenti, altrimenti non serve :

$Mgd/2 + mgd/4 - R_Bd = 0 $