Distribuzione di carica, elettrone e velocità
il risultato numerico adesso non mi importa, volevo solo sapere se ragionavo nel modo giusto.
ho un elettrone nel vuoto tenuto fermo ad una distanza L dalla superficie di una sfera con densita superficiale uniforme [tex]\sigma[/tex] e di raggio R. Ad un certo punto l'elettrone viene lasciato. calcolare la sua velocità quando colpisce la superficie della sfera.
una delle cose che mi è venuta in mente è che l'accelerazione non sarà costante, poichè piu ci si avvicina alla sorgente del campo, maggiore è la sua intensità e quindi la forza applicata sull'elettrone. detto questo, parto col calcolare la forza esercitata quando l'elettrone è fermo.
tramite Coulomb, prendendo una superficie sferica di raggio (L+R) ho [tex]4\pi(L+R)^2E=\frac{q}{\epsilon_0}[/tex], da cui ricavo [tex]E=\frac{\sigma R^2}{ \epsilon_0 L^2}[/tex]
ora una volta che ho il campo, lo moltiplico per e ed ottengo la forza. però quella che ho ora è la forza applicata solo a distanza L dalla superficie, e da cui posso ricavare solo l'accelerazione subita in quel punto, giusto?
quindi mi viene in mente di integrare la formula dell'accelerazione da L a 0 in dL. poi una volta trovata l'espressione dell'accelerazione, come procedo?
ho un elettrone nel vuoto tenuto fermo ad una distanza L dalla superficie di una sfera con densita superficiale uniforme [tex]\sigma[/tex] e di raggio R. Ad un certo punto l'elettrone viene lasciato. calcolare la sua velocità quando colpisce la superficie della sfera.
una delle cose che mi è venuta in mente è che l'accelerazione non sarà costante, poichè piu ci si avvicina alla sorgente del campo, maggiore è la sua intensità e quindi la forza applicata sull'elettrone. detto questo, parto col calcolare la forza esercitata quando l'elettrone è fermo.
tramite Coulomb, prendendo una superficie sferica di raggio (L+R) ho [tex]4\pi(L+R)^2E=\frac{q}{\epsilon_0}[/tex], da cui ricavo [tex]E=\frac{\sigma R^2}{ \epsilon_0 L^2}[/tex]
ora una volta che ho il campo, lo moltiplico per e ed ottengo la forza. però quella che ho ora è la forza applicata solo a distanza L dalla superficie, e da cui posso ricavare solo l'accelerazione subita in quel punto, giusto?
quindi mi viene in mente di integrare la formula dell'accelerazione da L a 0 in dL. poi una volta trovata l'espressione dell'accelerazione, come procedo?
Risposte
Perché non lo calcoli attraverso un bilancio energetico, dato che puoi l'energia potenziale nei punti iniziale e finale?
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