Distribuzione di carica elettrica
Buongiorno a tutti ! Sto studiando il campo elettrostatico e mi sono imbattuta nel seguente esercizio :
"una distribuzione di carica elettrica a simmetria sferica con carica totale $ q= 1 \mu C $ ha densità $\rho(r) = \rho_0 *exp(-\alpha r) $ con $ \alpha=1 m^(-1) $,calcolare il valore di $ \rho_0$ in $ \frac{\mu C}{m^3} $ ".
Nella soluzione, per trovare il valore di $ \rho_0 $ ,appare l'integrale della densità di carica su tutto lo spazio,cioè tra $ 0 $ e $\infty $ e impone che l'integrale sia uguale a $ q$....perchè gli estremi di integrazione sono quei due ,visto che quella distribuzione sta su una sfera ?
Grazie.
"una distribuzione di carica elettrica a simmetria sferica con carica totale $ q= 1 \mu C $ ha densità $\rho(r) = \rho_0 *exp(-\alpha r) $ con $ \alpha=1 m^(-1) $,calcolare il valore di $ \rho_0$ in $ \frac{\mu C}{m^3} $ ".
Nella soluzione, per trovare il valore di $ \rho_0 $ ,appare l'integrale della densità di carica su tutto lo spazio,cioè tra $ 0 $ e $\infty $ e impone che l'integrale sia uguale a $ q$....perchè gli estremi di integrazione sono quei due ,visto che quella distribuzione sta su una sfera ?
Grazie.
Risposte
"marge45":
una distribuzione di carica elettrica a simmetria sferica ...
Dice solo che ha simmetria sferica. Del resto, guardando l'espressione analitica della densità, si comprende come si estenda in tutto lo spazio.
Quindi io so solo che il campo elettrico è diretto radialmente e non ho idea di come sia fatta la figura sulla quale è distribuita quella carica ?
Potresti farmi gentilmente un esempio di un'altra densità di carica in modo che riesca a capire quali siano gli estremi di integrazione ? Grazie
Potresti farmi gentilmente un esempio di un'altra densità di carica in modo che riesca a capire quali siano gli estremi di integrazione ? Grazie
Puoi prendere la distribuzione di carica a simmetria sferica che caratterizzava il modello atomico di Thomson, quello a panettone:
$[\rho(r)=Q/(4/3\piR^3)]$ per $[r<=R]$
$[\rho(r)=0]$ per $[r>R]$
dove $[Q]$ e $[R]$ erano la carica positiva e il raggio del panettone. Gli elettroni erano i canditi.
$[\rho(r)=Q/(4/3\piR^3)]$ per $[r<=R]$
$[\rho(r)=0]$ per $[r>R]$
dove $[Q]$ e $[R]$ erano la carica positiva e il raggio del panettone. Gli elettroni erano i canditi.
...non saprei proprio,perchè a me viene in mente di scrivere due integrali,ma non penso sia giusto...
"marge45":
Di quale esercizio stai parlando? Del tuo o del mio esempio? Io mi concentrerei sul tuo. Non ho capito se devi calcolare il campo elettrico.
Stavo parlando del tuo esempio...comunque il mio l'ho capito..devo risolvere un integrale illimitato,prima lo risolvo per parti e poi metto gli estremi di integrazione...
Ok. In ogni modo, il mio prevederebbe il calcolo del campo elettrico, le costanti $[Q]$ e $[R]$ sono assegnate.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo