Distribuzione con densità volumetrica?

[giolb10]

salve, ho un problema di tipo concettuale, vi spiego: supponiamo di avere una carica positiva distribuita con densità volumetrica $rho$ uniforme nella regione di spazio limitata dai piani x=-L e x=L, come trovo il campo elettrostatico tra i due piani? dove metto la superficie di gaus?
il risultato è $E=rho*x/epsilon_0$ come faccio a ottenerlo?
grazie

[ludwigZero]

"VINX89":Bè, più che invitarti ad immaginare le cariche puntiformi disposte simmetricamente rispetto a $x=0$ non posso fare...fai un pò di prove (dei disegni), vedrai che se le ascisse delle due cariche sono opposte allora il campo risultante in $x=0$ è sempre nullo.
Inoltre, il risultato finale (sicuramente corretto, visto che me lo hai fornito tu) dice chiaramente che $E=0$ per $x=0$.
Se le basi del cilindro si trovano alle ascisse $x_1$ e $x_2$ generiche, allora:

$int int vec(E)*hat(n) dA = (E(x_1) + E(x_2))A = (rho A)/(epsilon_0) (|x_1| + |x_2|)$

Questa formula generale è inutilmente prolissa: conviene porre, per esempio, $x_1=0$ e chiamare $x_2=x$; poichè $E(x_1=0)=0$ (spero che te ne convincerai), allora riottieni la formula precedente più comoda.

questa spiegazione 'generale' credo sia la risposta più formale da dare al problema

però avrei 2 domande, se le basi fossero quella passante in $x_1 = -L$ e la seconda base in $x_2 = +L$
perchè calcolare il flusso anche in $x=0$ (sarebbe il flusso a metà del cilindro...)?

Infatti ponendo $x_1 = -L$ e $x_2 = +L$ in:
$int int vec(E)*hat(n) dA = (E(x_1) + E(x_2))A = (rho A)/(epsilon_0) (|x_1| + |x_2|)$

viene

$(rho A)/(epsilon_0) (L + L)$

come è possibile? è una falla in cui cado ..in quanto dovrebbe venire un x generico come è il risultato e non $2L$
questa è la mia immagine (Ok non è bellina ma spero capiate che intendo)
http://imgur.com/EPRrYwS