Disegno vettore assi cartesiani

[piasomma]

Potete per cortesia farmi il disegno di questa spiegazione? non ho in allegato la figura e non ci capisco niente leggendo la spiegazione. Fatelo dove volete su paint, su un foglio e poi lo scannerizzate , basta che sia comprensibile. Se volete mandate poi il tutto a [e-mail], grazie

P.S. i quadratini e altri simboli strani sono le frecce sui vettori


Per poter individuare, per esempio, la posizione di un corpo e necessario avere
a disposizione un sistema di riferimento. I sistemi di riferimento piu conve-
nienti sono i sistemi di riferimento Cartesiani. Un sistema di riferimento
Cartesiano e basato su tre assi tra loro perpendicolari che si incontrano in
un punto O detto origine (vedi Fig. 4 allegata); per ogni asse viene inoltre
scelto un verso positivo. I tre assi li indicheremo con asse X, asse Y , asse Z.
In questo modo, la posizione di un qualsiasi punto P nello spazio puo essere
individuata da un vettore ~s applicato nell'origine (che chiameremo vettore
posizione), la cui direzione e la retta che passa per l'origine e per il punto
P, ed il cui verso e quello che va da O a P (vedi Fig. 4 allegata). A questo
punto, possiamo individuare le due proiezioni del vettore ~s sull'asse Z e sul
piano (X; Y ) individuato dagli assi X e Y ; le proiezioni saranno costruite
tracciando le perpendicolari all'asse Z e al piano (X; Y ) che partono dal ver-
tice del vettore ~s, e andando ad individuare i loro punti di intersezione con
l'asse Z e con il piano (X; Y ). Se chiamiamo queste due intersezioni rispet-
tivamente Q ed S, vediamo che il tratto che congiunge l'origine O con Q
(orientato nel verso che va da O a Q) denisce un vettore sull'asse Z che
chiameremo il vettore componente di ~s rispetto all'asse Z, e che indicheremo
con ~z; mentre il tratto che congiunge l'origine O con S (orientato nel verso
che va da O a S) denisce un vettore sul piano (X; Y ) che chiameremo il vet-
tore componente di ~s rispetto al piano (X; Y ),e che indicheremo con ~sx;y. E
chiaro che il vettore posizione ~s e la somma vettoriale dei vettori componenti
~z e ~sx;y.
Adesso, possiamo con lo stesso metodo trovare le proiezioni del vettore ~sx;y
rispetto all'asse X e all'asse Y , e chiameremo i rispettivi vettori componenti
~x (che sta sull'asse X) e ~y (che sta sull'asse Y ). E ora chiaro che il vettore
~sx;y e la somma vettoriale dei vettori componenti ~x e ~z, e che quindi il vettore
posizione ~s e la somma vettoriale dei tre vettori componenti ~x, ~y, ~z (diretti
lungo i tre assi)

~s = ~x + ~y + ~z:

[cavallipurosangue]