Discussione su sistemi di riferimento inerziali
Salve, allora, apro questo topic per parlare con voi del primo principio della dinamica e dei sistemi di riferimento inerziali. Leggendo su molti testi, ho notato che c'è molta confusione a riguardo e volevo sapere i vostri pareri. Per esempio, dal "P.Mazzoldi, M-Nigro, C.Voci, Elementi di Fisica" leggo che l'enunciato del primo principio della dinamica è:
un corpo non soggetto a forze non subisce cambiamenti di velocità, ovvero resta in stato di quiete se era fermo oppure si muove di moto rettilineo ed uniforme".
In tale definizione, manca la specificazione che l'enunciato è valido in un sistema di riferimento inerziale, cosi come manca la definizione di sistema di riferimento inerziale. E' normale questa cosa? Cioè, è possibile dare l'enunciato del primo principio senza specificare che cos'è un sistema di riferimento inerziale e senza nè tantomeno parlare del principio di relatività galileiana?
Alla domanda "che cos'è un sistema di riferimento inerziale" voi cosa rispondereste? Grazie, ciao
un corpo non soggetto a forze non subisce cambiamenti di velocità, ovvero resta in stato di quiete se era fermo oppure si muove di moto rettilineo ed uniforme".
In tale definizione, manca la specificazione che l'enunciato è valido in un sistema di riferimento inerziale, cosi come manca la definizione di sistema di riferimento inerziale. E' normale questa cosa? Cioè, è possibile dare l'enunciato del primo principio senza specificare che cos'è un sistema di riferimento inerziale e senza nè tantomeno parlare del principio di relatività galileiana?
Alla domanda "che cos'è un sistema di riferimento inerziale" voi cosa rispondereste? Grazie, ciao
Risposte
Nell'ambito della relatività galileiana, un sistema di riferimento si dice inerziale quando in esso vale il 1° principio della dinamica, cioè, un corpo non soggetto a forze persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. Quindi, proprio la validità del 1° principio discrimina i sistemi di riferimento inerziali da tutti gli altri. Se vuoi, sarebbe meglio enunciarlo in questo modo: si presume che esistano sistemi di riferimento rispetto ai quali un corpo non soggeto a forze persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. Chiameremo questi sistemi di riferimento, sistemi di riferimento inerziali.
"lisdap":
un corpo non soggetto a forze non subisce cambiamenti di velocità, ovvero resta in stato di quiete se era fermo oppure si muove di moto rettilineo ed uniforme".
In tale definizione, manca la specificazione che l'enunciato è valido in un sistema di riferimento inerziale, cosi come manca la definizione di sistema di riferimento inerziale. E' normale questa cosa?
Beh, se pero' il corpo e' in quiete o moto rettilineo uniforme in un sistema di riferimento inerziale lo e' in tutti gli altri.
Cioè, è possibile dare l'enunciato del primo principio senza specificare che cos'è un sistema di riferimento inerziale e senza nè tantomeno parlare del principio di relatività galileiana?
Alla domanda "che cos'è un sistema di riferimento inerziale" voi cosa rispondereste? Grazie, ciao
Ti ha gia' risposto speculor poco fa su queste due questioni, aggiungo solo un'altra definizione, forse piu' vecchia e piu' fenomenologica (magari meno precisa, pero'): un sistema di rif. e' inerziale se si muove di moto rettilineo uniforme rispetto ad un sistema di riferimento solidale con le stelle fisse.
Aggiungo un'ultima considerazione. Presumere che possano esistere, è stato confermato dal punto di vista fenomenologico dal sistema di riferimento di cui ha parlato, giustamente, yoshiharu. Non a caso ho voluto utilizzare le sue stesse parole.
Allora, sul testo di fisica 1 Mencuccini Silvestrini la definizione di sistema inerziale è la seguente: un sistema di riferimento inerziale è caratterizzato dalla condizione che un punto libero, cioè non soggetto a forze, se posto in quiete nel sistema, permane in quiete.
Da quale esempio potrebbe essere smentita tale affermazione?
Da quale esempio potrebbe essere smentita tale affermazione?
Per esempio, in un laboratorio terrestre preso anche come sistema di riferimento, da una sferetta in quiete appoggiata su un piano perfettamente orizzontale e senza attrito, avendo pazienza che la "natura", tramite il movimento del pianeta terra rispetto alle stelle fisse, faccia il suo corso.
E' dovuto alla forza di Coriolis?
Alle forze apparenti, quella di trascinamento e quella di Coriolis. Anche se, a voler essere precisi, la forza responsabile dell'accelerazione iniziale può essere solo quella di trascinamento, visto che la forza di Coriolis è nulla quando la velocità relativa è nulla. Immediatamente dopo, cominciano ad agire entrambe.
Quindi, sulla base della definizione che ho dato sopra, per verificare che un sistema di riferimento non è inerziale, devo porvi un punto materiale LIBERO e vedere cosa succede. Se il punto materiale si muove, allora vuol dire che il sistema di riferimento non è inerziale. Ho solo un piccolo dubbio. Il fatto che il punto materiale LIBERO (quindi non soggetto a forze o a una risultante nulla di forze) si muova, significa, proprio perchè è libero, che tale movimento è stato impresso da una forza apparente, non da una forza vera e propria che ha agito sul punto, altrimenti verrebbe meno la condizione di libertà del punto giusto?
Se quello che ho detto sopra è corretto, allora sono soltanto le forze apparenti a far si che il sistema di riferimento non sia inerziale? Cioè, le forze di gravità o di attrito non influenzano l'inerzialità o meno del sistema di riferimento, vale a dire può essere inerziale un sistema di riferimento dotato di forza di gravità e di attrito? Ti ringrazio.
Se quello che ho detto sopra è corretto, allora sono soltanto le forze apparenti a far si che il sistema di riferimento non sia inerziale? Cioè, le forze di gravità o di attrito non influenzano l'inerzialità o meno del sistema di riferimento, vale a dire può essere inerziale un sistema di riferimento dotato di forza di gravità e di attrito? Ti ringrazio.
"lisdap":
Quindi, sulla base della definizione che ho dato sopra, per verificare che un sistema di riferimento non è inerziale, devo porvi un punto materiale LIBERO e vedere cosa succede. Se il punto materiale si muove, allora vuol dire che il sistema di riferimento non è inerziale. Ho solo un piccolo dubbio. Il fatto che il punto materiale LIBERO (quindi non soggetto a forze o a una risultante nulla di forze) si muova, significa, proprio perchè è libero, che tale movimento è stato impresso da una forza apparente, non da una forza vera e propria che ha agito sul punto, altrimenti verrebbe meno la condizione di libertà del punto giusto?
Giusto. Come hai detto tu, la risultante deve essere nulla. Sta allo sperimentatore fare in modo che ciò accada. Per esempio, se c'è una forza di gravità, fare in modo che una forza uguale e opposta la neutralizzi.
"lisdap":
Se quello che ho detto sopra è corretto, allora sono soltanto le forze apparenti a far si che il sistema di riferimento non sia inerziale? Cioè, le forze di gravità o di attrito non influenzano l'inerzialità o meno del sistema di riferimento, vale a dire può essere inerziale un sistema di riferimento dotato di forza di gravita e di attrito?
Se limitiamo la discussione alla meccanica classica, come detto in precedenza, quelle che indichi devono essere considerate forze esterne da neutralizzare, se vuoi eseguire l'esperimento correttamente. Tuttavia, il concetto classico di sistema di riferimento ipotizza l'esistenza del corpo rigido, concetto messo in crisi dalla teoria della relatività. Inoltre, nello studio dela relatività generale, non puoi nemmeno più considerare la gravitazione una forza esterna, visto che essa stessa determina la struttura dello spazio tempo nella quale tutti i fenomeni fisici accadono. Insomma, ti posso assicurare che il concetto di sistema di riferimento è uno dei meno banali e più affascinanti che la Fisica ha dovuto finora affrontare.
Ok, quindi l'esperimento del pendolo di Foucault può essere considerato una prova del fatto che la Terra non è un sistema di riferimento inerziale? Siccome infatti il piano di oscillazione del pendolo ruota, lo "snodo sferico" che collega la parte terminale del pendolo con il soffitto al quale esso è agganciato, sebbene possa essere considerato un punto libero, in realtà è soggetto a un moto di rotazione impressogli da una forza apparente (moto di rotazione che quindi farà ruotare il piano di oscillazione del pendolo), ragion per cui possiamo dire che la Terra non è un sistema di riferimento inerziale. E' corretto?
Sì è un gatto che si morde la coda: un sistema di riferimento è inerziale se in esso vale il primo principio e vale il primo principio se il sistema è inerziale. E' una delle questioni delicate della meccanica classica, risolto spesso pensando alle cosiddette stelle fisse. Un sistema che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse è inerziale. Il problema è che neanche le stelle fisse sono veramente fisse....
Qui riportavo altre tipiche riflessioni in merito.
Qui riportavo altre tipiche riflessioni in merito.
Ok grazie, ma è corretto quello che ho detto sopra circa l'esperimento di Foucault?
Come può essere corretto. Lo snodo di cui parli è rigidamente collegato al sistema di riferimento terrestre, rispetto al quale l'oscillazione del pendolo viene studiata. Insomma, rispetto al sistema di riferimento terrestre quello snodo è in quiete, non si capisce quale sarebbe la rotazione di cui parli. Le forze apparenti alle quali esso è soggetto sono neutralizzate dalla reazione vincolare. Viceversa, le forze apparenti agiscono sulla massa sospesa. L'osservazione di questo movimento rivela la rotazione terrestre, non il movimento inesistente dello snodo inteso come vincolo. Tornando all'esempio del corpo appoggiato su un piano perfettamente orizzontale e privo di attrito, sarebbe come se lo sperimentatore lo inchiodasse al piano medesimo, violando massimamente la condizione di vincolo privo di attrito. In questo caso, il vincolo neutralizzerebbe anche le forze apperenti e il corpo rimarrebbe assolutamente in quiete. Ma non per questo il sistema di riferimento terrestre andrebbe allora considerato inerziale, il corpo è tutt'altro che libero, cioè non soggetto a forze esterne. Per farla breve, se il sistema di riferimento terrestre fosse inerziale il piano di oscillazione del pendolo, cioè la massa sospesa, non dovrebbe cambiare. Lo snodo non c'entra per niente.
Ok, a questo punto il testo di fisica Mencuccini Silvestrini, dopo aver dato la definizione di sistema di riferimento inerziale (cioè un sistema di riferimento tale che un punto libero posto in quiete rimane in quiete), enuncia il principio di inerzia, o primo principio della dinamica nel seguente modo:
"In un sistema di riferimento inerziale, un punto materiale libero che abbia a un certo istante una velocità $vec v$, mantiene indefinitivamente (fino a che resta libero) il suo stato di moto rettilineo e uniforme ($vec v$ costante)".
Stando a tale enunciato e alla definizione di riferimento inerziale che tale libro ha dato posso dire quindi che un sistema di riferimento inerziale è un sistema di riferimento che soddisfa due proprietà?
1) un punto libero posto in esso in quiete permane in quiete;
2) un punto libero posto con una certa $vec v$ mantiene quella $vec v$?
Cioè, se io dico soltanto che un sistema di riferimento inerziale è un sistema di riferimento tale che un punto libero posto in quiete rimane in quiete, senza enunciare anche il principio di inerzia (cosi come l'ha enunciato il mio libro), sbaglio?
DOMANDA 2:
Se riesco a verificare che un'automobile, a partire da un certo istante in poi, si muove per sempre di moto rettilineo uniforme, posso dire che l'auto si sta muovendo in un sistema di riferimento inerziale?
"In un sistema di riferimento inerziale, un punto materiale libero che abbia a un certo istante una velocità $vec v$, mantiene indefinitivamente (fino a che resta libero) il suo stato di moto rettilineo e uniforme ($vec v$ costante)".
Stando a tale enunciato e alla definizione di riferimento inerziale che tale libro ha dato posso dire quindi che un sistema di riferimento inerziale è un sistema di riferimento che soddisfa due proprietà?
1) un punto libero posto in esso in quiete permane in quiete;
2) un punto libero posto con una certa $vec v$ mantiene quella $vec v$?
Cioè, se io dico soltanto che un sistema di riferimento inerziale è un sistema di riferimento tale che un punto libero posto in quiete rimane in quiete, senza enunciare anche il principio di inerzia (cosi come l'ha enunciato il mio libro), sbaglio?
DOMANDA 2:
Se riesco a verificare che un'automobile, a partire da un certo istante in poi, si muove per sempre di moto rettilineo uniforme, posso dire che l'auto si sta muovendo in un sistema di riferimento inerziale?
Principio d'inerzia
Un corpo non soggetto a forze o soggetto a forze aventi risultante nulla, persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
L'enunciato prevede entrambi i casi.
Un corpo non soggetto a forze o soggetto a forze aventi risultante nulla, persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
L'enunciato prevede entrambi i casi.
"speculor":
Principio d'inerzia
Un corpo non soggetto a forze o soggetto a forze aventi risultante nulla, persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
L'enunciato prevede entrambi i casi.
L'enunciato di questo libro fa riferimento solo alla velocità vettoriale costante, in quanto la condizione di quiete la esprime nella definizione di sistema di riferimento inerziale.
E alla domanda 2 che mi rispondi? Grazie
Non ho capito, secondo te un corpo con velocità inizialmente nulla e nulla anche negli istanti successivi, non ha una velocità costante? Alla seconda domanda non ho risposto perchè, nella migliore delle ipotesi, è una ripetizione di quanto già abbondantemente detto. Nella peggiore, è mal posta.
Sono un iperativista per cui per me:
un sistema di riferimento inerziale è fisso rispetto alle stelle fisse oppure si muove rispetto a questo di moto traslatorio rettilineo uniforme.
Le stelle fisse sono quelle che osservate dalla terra in vari istanti non modificano la loro posizione relativa. Detto in altri termini, tutti gli osservatori inerziali che hanno la stessa posizione nello spazio 'vedono' le stelle fisse nella stessa posizione relativa e con lo stesso moto.
un sistema di riferimento inerziale è fisso rispetto alle stelle fisse oppure si muove rispetto a questo di moto traslatorio rettilineo uniforme.
Le stelle fisse sono quelle che osservate dalla terra in vari istanti non modificano la loro posizione relativa. Detto in altri termini, tutti gli osservatori inerziali che hanno la stessa posizione nello spazio 'vedono' le stelle fisse nella stessa posizione relativa e con lo stesso moto.
"speculor":
Per farla breve, se il sistema di riferimento terrestre fosse inerziale il piano di oscillazione del pendolo, cioè la massa sospesa, non dovrebbe cambiare. Lo snodo non c'entra per niente.
Allora, come hai detto tu e come ho letto da qualche parte, siccome il piano di oscillazione del pendolo di Foucault ruota, allora la Terra non è un sistema di riferimento inerziale, cioè posto in quiete un punto materiale libero sulla Terra, questo non permane in quiete. Ora, quello che volevo fare è collegare il concetto di punto materiale libero con piano di oscillazione del pendolo. Cioè, siccome la rotazione del piano di oscillazione del pendolo dimostra che la Terra non è un sistema di riferimento inerziale, allora il piano di oscillazione è il punto materiale libero che compare nella definizione di sistema inerziale. Il piano di oscillazione, però, è un piano ideale, mentre il punto materiale libero è un oggetto concreto; quindi non mi torna qualcosa. In altre parole, sul pendolo deve esserci un punto materiale che è sempre in condizioni di libertà, ma che non permane in quiete. Qual è questo punto? Spero sia stato chiaro.
"lisdap":
...allora il piano di oscillazione è il punto materiale libero...
Le mele sono mele, le pere sono pere ... Posso chiederti da quanto tempo stai affrontando questi argomenti e su quanti manuali stai concentrando i tuoi studi?
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