Disco che rimbalza e poi rotola 1181

[Antonio_80]




Non sto riuscendo a capire bene come rispondere alla domanda del testo, ma come ha detto Navigatore, provvedo subito a dire qualcosa di mio per impostare un ragionamento.

Si tratta di un disco che ruota attorno al suo asse di simmetria, ma non capisco per quale motivo il testo parla di frequenza angolare w ?
Il disco rotola su una superficie orizzontale.
Non comprendo bene cosa dice il testo, mi sembra che comunque il disco rimbalzi sul piano orizzontale e quindi penso che mi chiede di determinare la velocità quando il disco finisce di rimbalzare e quindi rotola con puro rotolamento.
Ho compreso correttamente la domanda ?

Detto questo, penso che si può utilizzare la prima equazione cardinale per il CM del disco e dire che:

$mddot(x) = -f$ dove $f=mu mg$, quindi scriviamo che:

$mddot(x) = -mu mg $

Scrivo anche la seconda equazione cardinale :
$I alpha = fR$

Metto a sistema queste due equazioni ed ho:

$mddot(x) = -mu mg $ (l'accelerazione $ddot(x)$ riguarda il CM)
$I alpha = fR$ (Riguarda i momenti intorno al CM)

$mddot(x) = -mu mg $
$I alpha = mu mg R$

$mddot(x) = -mu mg $
$I a/R = mu mg R$

$mddot(x) = -mu mg $
$1/2mR^2 a/R = mu mg R$

$mddot(x) = -mu mg $
$1/2 a = mu g$

E adesso giuro che non riesco a continuare!
Insomma, cosa devo fare per rispondere alla domanda dell'esercizio?
Non è come quando in Fisica si avevano dei dati nella traccia, dove per risolvere questi esercizi era più facile, ma essendo Meccanica Razionale, non ho tutto quello che occorre ed ho solo il fenomeno da studiare!

Adesso che ho scritto quelle equazioni sopra, cosa si fa per arrivare alla velocità nell'istante in cui il disco comincia a rotolare ?

Help!

[Antonio_80]

Teorema di Konig:
Detto in parole povere:
$ I omega_i $ questo si ha inizialmente, solo rotazione intorno all'asse.

$ I omega_f+ mv_fR$ questa si ha alla fine dove si vede esserci rotazione intorno all'asse dovuto ad $I omega_f$ e in aggiunta si ha $mv_f R$ dovuto ad un punto materiale che si muove in traslazione, il punto è il centro del disco!

Penso di aver detto le cose da praticone, ma penso sia quello il concetto!