Disco carico e sfera conduttrice, trovare la carica indotta?
Una piccola sfera conduttrice di raggio r=1 mm `e posta sull’asse ortogonale di un disco di raggio
R=10 cm passante per il suo centro ad una distanza d=30 cm. Il disco `e uniformemente carico con
densit`a superficiale 10−11 C/m2
. La sferetta `e collegata a terra da un sottile filo conduttore che
trascuriamo (quindi la sua superficie si trova a potenziale nullo, Vsferetta = 0). Si calcoli il potenziale
generato dal disco nel punto dove `e situata la sfera. Si determini quindi segno e modulo della carica
indotta sulla sferetta.
(R. q = −10−15 C)
per il disegno, è l'esercizio 4.2 http://ferraramatematica.altervista.org ... isolti.pdf , purtroppo non riesco a caricare le foto per un problema del mio pc
v
Dunque, ho chiesto un aiuto al mio professore su questo esercizio e mi è venuto; tuttavia ho un dubbio su un paio di cose: la sferetta, in assenza del disco, è neutra; a causa del disco, si verifica l'induzione elettrostatica, per cui un po' di elettroni si sporgeranno su una parte di superficie per neutralizzare le cariche negative, mentre dall'altra parte si avrà una carenza di elettroni e quindi una carica complessivamente positiva. Ho imposto che Vdisco + Vsfera=0; il potenziale della sferetta è $q/(4πε0r)$, e alla fine mi viene una q negativa; però mi chiedevo, pure se si verifica l'induzione, la sferetta perché acquisisce una certa q e non rimane neutra?E il fatto che la sferetta abbia potenziale nullo in un punto diverso da dove abbiamo preso il nostro zero, ovvero ad infinito, è possibile?
R=10 cm passante per il suo centro ad una distanza d=30 cm. Il disco `e uniformemente carico con
densit`a superficiale 10−11 C/m2
. La sferetta `e collegata a terra da un sottile filo conduttore che
trascuriamo (quindi la sua superficie si trova a potenziale nullo, Vsferetta = 0). Si calcoli il potenziale
generato dal disco nel punto dove `e situata la sfera. Si determini quindi segno e modulo della carica
indotta sulla sferetta.
(R. q = −10−15 C)
per il disegno, è l'esercizio 4.2 http://ferraramatematica.altervista.org ... isolti.pdf , purtroppo non riesco a caricare le foto per un problema del mio pc
v
Dunque, ho chiesto un aiuto al mio professore su questo esercizio e mi è venuto; tuttavia ho un dubbio su un paio di cose: la sferetta, in assenza del disco, è neutra; a causa del disco, si verifica l'induzione elettrostatica, per cui un po' di elettroni si sporgeranno su una parte di superficie per neutralizzare le cariche negative, mentre dall'altra parte si avrà una carenza di elettroni e quindi una carica complessivamente positiva. Ho imposto che Vdisco + Vsfera=0; il potenziale della sferetta è $q/(4πε0r)$, e alla fine mi viene una q negativa; però mi chiedevo, pure se si verifica l'induzione, la sferetta perché acquisisce una certa q e non rimane neutra?E il fatto che la sferetta abbia potenziale nullo in un punto diverso da dove abbiamo preso il nostro zero, ovvero ad infinito, è possibile?
Risposte
mi è venuta in questo momento un'idea ma potrebbe essere una cretinata(anzi sicuro lo è): mi viene detto che la sferetta è collegata a terra, informazione che io non ho sfruttato fino ad ora; le cariche negative devono andare a contrastare quelle positive del disco e rimangono lì sulla sferetta, mentre quelle positive vengono neutralizzate dal collegamento a terra; quindi rimane solo l'eccesso di cariche negative che non possono muoversi per il motivo che ho detto prima
è giusto come ragionamento?
è giusto come ragionamento?
Sicuro del risultato? a me viene $-10^(-16)C$
mm nel risultato libro l'esponente è -15 e veniva anche a me, non so se magari è sbagliato
ma comunque è giusto il fatto che le cariche positive e negative si ridistribuiscono a destra e a sinistra, e una volta collegata la sferetta a terra per mantenere l'aquilibrio vengono neutralizzate le cariche positive mentre quelle negative rimangono sulla sferetta a contrastare quelle del disco?
ma comunque è giusto il fatto che le cariche positive e negative si ridistribuiscono a destra e a sinistra, e una volta collegata la sferetta a terra per mantenere l'aquilibrio vengono neutralizzate le cariche positive mentre quelle negative rimangono sulla sferetta a contrastare quelle del disco?
Sì, e io ho fatto un banale errore sui centimetri! Mi sa che è giusto -15.
okok grazie 
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