Direzione forza centrifuga in curva parabolica

[Altair34]

Ciao a tutti, recentemente mi è capitato di discutere riguardo alla direzione della forza centrifuga che "agisce" su una macchina quando percorre una curva parabolica, quindi inclinata in modo tale che sia possibile percorrerla con più stabilità, senza ribaltarsi. Le due posizioni emerse sono:
- la direzione della forza centrifuga resta parallela al terreno NON inclinato, quindi perpendicolare all'asse di rotazione di una qualunque curva piana, pertanto è possibile scomporre la forza in due componenti, una perpendicolare al terreno inclinato e una parallela ad esso: in tal modo la stabilità della curva è data dalla stessa forza centrifuga che spinge la macchina verso il terreno
-la direzione della forza centrifuga è parallela al terreno inclinato sul quale la macchina percorre la curva, quindi perpendicolare all'asse di rotazione della curva inclinata e al terreno su cui la macchina si trova nel momento in cui percorre la curva. In tal modo la stabilità è data dall'azione della forza peso che va a controbilanciare la forza centrifuga, essendo quest'ultima parzialmente rivolta verso l'alto.
Personalmente ritengo che la seconda ipotesi sia esatta, perchè la forza centrifuga ha la stessa direzione di quella centripeta, il cui vettore si trova sulla retta passante per il centro della circonferenza su cui si trova la curva: nel caso di una curva parabolica, questa si trova su una circonferenza il cui centro si trova sotto terra. Non essendo un fisico non ne sono completamente sicuro però, quindi speravo che qualcuno più esperto potesse chiarirmi le idee. Grazie in anticipo

[Sk_Anonymous]

"Faussone":Non avevo affatto detto che il moto circolare non potesse esistere, avevo detto che non può esistere per qualunque valore di velocità orizzontale, e lo avevo citato proprio come spunto per far vedere che le equazioni di conservazione da sole che hai scritto non bastano a determinare la traiettoria.
Solo con un valore preciso della velocità orizzontale iniziale, dipendente dalla posizione iniziale, (che sì certo corrisponde ad una accelerazione centripeta pari a $g$) si ha quel risultato, come avevo sottolineato.

Poi mi dici che voglio far polemica, se commento quanto sopra, ala luce però di quanto avevi affermato in precedenza, che riporto sotto? Avevi detto :

Anche se non le sai risolvere, balza all'occhio che ci deve essere qualcosa che non va nelle (3) e (4) che hai scritto.

Se parti infatti con $dot\rho = 0 $ e $\dot\theta$ qualunque, cioè con una velocità iniziale orizzontale con modulo arbitrario, dalla (3) otterresti che $dot\rho = 0 $ sempre, visto che sarà nullo all'inizio e poi non può più cambiare non comparendo nella (3) alcuna dipendenza da θ; quindi insomma ρ=const sempre e dalla (4) $dot\theta ="const"$, per cui si ottiene un moto circolare in un piano orizzontale sempre, cosa ovviamente sbagliata.

Da questo, io avevo inteso, perché la tua osservazione era poco chiara (almeno per me, che come noto sono lento di comprendonio), che non ritenessi possibile una traiettoria circolare, che invece esiste per velocità iniziale orizzontale di modulo uguale a $v _0 = sqrt(gh)$ , qualunque sia $h$, e quindi accelerazione centripeta uguale in modulo a $g$.

Ma tuttavia, dalle tue equazioni differenziali del moto si ricava anche la conservazione della componente $L_z$ del momento angolare...Lo farò, ma non ora. E controllerò anche il modo in cui ho ricavato le due leggi di conservazione. Può darsi che ci sia un errore.

BElli i disegni non c'è che dire. Beati voi, che avete a disposizione certi strumenti, e li sapete adoperare.

[Faussone]

Per il discorso sulle mie citazioni, e su cosa volessi dire, guarda se vuoi ti dico che ho cambiato idea sul moto circolare: che prima avevo detto non ci dovesse assolutamente essere e che poi ho capito ci dovesse essere, così la chiudiamo qui. Non è molto importante.

Nella mia seconda citazione che hai riportato (la prima in ordine di tempo), c'è la parola "sempre" più volte, avevo poi chiarito la cosa nel messaggio immediatamente successivo. Forse in quel messaggio iniziale che hai riportato non sono stato chiaro a sufficienza (voleva essere principalmente una provocazione per mostrare che da quelle equazioni non si arrivava alla traiettoria), ma credo si intuisse cosa intendessi (ralf infatti ne aveva colto il senso).
Comunque sono ancora caduto nel tranello di risponderti su questioni non fisiche.

Per le equazioni di conservazione, le equazioni del moto includono le equazioni di conservazioni del momento angolare e dell'energia ovviamente, non mi pare di aver detto il contrario, se per te l'avessi fatto allora leggi questa frase come, "avevi ragione tu le equazioni di conservazione sono rispettate".

Per i disegnini non sopravvalutateli, sono il meno (e non è falsa modestia).
Penso che un laureato in Fisica o Ingegneria del XXI secolo (questo lo scrivo per i giovani studenti che leggono) deve darsi da fare per sapere usare quegli strumenti.

[Sk_Anonymous]

[quote=Faussone]

Nella mia seconda citazione che hai riportato (la prima in ordine di tempo), c'è la parola "sempre" più volte, avevo poi chiarito la cosa nel messaggio immediatamente successivo. Forse in quel messaggio iniziale che hai riportato non sono stato chiaro a sufficienza (voleva essere principalmente una provocazione per mostrare che da quelle equazioni non si arrivava alla traiettoria), ma credo si intuisse cosa intendessi (ralf infatti ne aveva colto il senso).
Comunque sono ancora caduto nel tranello di risponderti su questioni non fisiche.

Pensi ancora che io voglia tenderti dei tranelli? Ti sei messo di punta con me, nonostante le mie buone intenzioni? Se scrivi "una provocazione" (parlando sempre di questioni del forum, si intende), avrò pure il diritto di rispondere ad essa, no? Non sono abituato a fare tranelli. Aiuto un sacco di studenti sul forum, se posso.
Ma hai ragione tu, chiudiamo il discorso "non fisico" qui.