Direzione e verso del vettore "spostamento angolare"

[biowep]

Salve, sto studiando la cinematica relativa ai moti circolari.
Leggendo su wikipedia, mi viene detto che la derivata del vettore spostamento angolare ha la direzione del versore \(\displaystyle \hat k \), che è l'asse di rotazione (quindi uscente dal pianto sul quale avviene la rotazione).
\(\displaystyle \left(d\vec \theta = \hat k \cdot d \theta\right) \)
Io però ho letto da altre fonti che la derivata di un vettore è un vettore complanare con il vettore derivato (e perpendicolare, se il vettore derivato ha modulo costante).

Non essendo un asso in matematica vi chiederei gentilmente di essere discorsivi (ed evitare il matematichese )

[stormy1]

la direzione ed il verso del vettore spostamento sono costanti,quindi la sua derivata ha la stessa direzione e lo stesso verso
altra faccenda è quando la direzione ed il verso del vettore da derivare cambiano

[biowep]

Non sono sicuro che parliamo dello stesso vettore spostamento. Forse non ho capito io bene ma nella figura a destra (link wikipedia nel primo post) sembra che il vettore spostamento sia l'angolo di variazione della posizione sulla circonferenza rispetto ad una posizione origine. Nella figura c'è scritto \(\displaystyle d\theta \) con una linea storta che indica l'angolo. Essendo un moto circolare per forza la direzione cambia.

[stormy1]

$ vec(d theta)=d thetahat(k) $
$ hat(k) $ è il versore dell'asse di rotazione è quindi non cambia nè direzione nè verso

[biowep]

Ok, stavo confondendo la variazione infinitesimale dell'angolo con il vettore.
Volevo ancora sapere perché la direzione di quel vettore è \(\displaystyle \hat k \).

[Skylarry]

"biowep":Ok, stavo confondendo la variazione infinitesimale dell'angolo con il vettore.
Volevo ancora sapere perché la direzione di quel vettore è \(\displaystyle \hat k \).

Perché la direzione non cambia.