Dipoli
Ho un esercizio che stavo cercando di svolgere per curiosità manella soluzione giuidata ci sono due passaggi che non comprendo appieno.
SI hanno sue atomi considerati come dipoli, con il loro momento di dipolo "indotto".
Parti del testo dubbie:
non riesco a capire come ricavi $2(p_1)/R^3$, ache perché la formula che trovo sempre è un po' diversa e comprende altri termini e coseno (uscente dal prodotto scalare di termini al numeratore).
Questo mi torna.
Ma non mi torna queta:
Spero di capire
SI hanno sue atomi considerati come dipoli, con il loro momento di dipolo "indotto".
Parti del testo dubbie:
Un momento di dipolo di ampiezza p1 su un atomo in un certo istante t produce un campo elettrico E di ampiezza $2(p_1)/R^3$ al centro del secondo atomo ad una distanza R dal
non riesco a capire come ricavi $2(p_1)/R^3$, ache perché la formula che trovo sempre è un po' diversa e comprende altri termini e coseno (uscente dal prodotto scalare di termini al numeratore).
Questo campo induce in quell’istante un momento di dipolo p2=aE=2ap1/R3 sul secondo atomo in cui
a è la polarizzabilità elettronica che dipende dal numero di elettroni e dalle dimensioni atomiche. L’energia
potenziale dei due momenti di dipolo è data da
Questo mi torna.
Ma non mi torna queta:
Spero di capire
Risposte
Il potenziale generato da un dipolo e'
\[ V = \frac{\vec r\cdot \vec p}{4\pi \epsilon\ r^3} \]
Nel tuo caso, l'esercizio forse non lo dice, ma il primo dipolo ha il momento allineato con l'asse che separa i due atomi.
Quindi il potenziale diventa
\[ V = \frac{\vec p}{4\pi \epsilon\ r^2} \]
da cui il campo elettrico
\[ E = -\nabla V = \frac{2\vec p}{4\pi \epsilon\ r^3} \]
Un dipolo immerso in un campo elettrico ha potenziale
\[ U = -pE\]
sempre se il momento del dipolo e' allineato con il campo elettrico.
Basta sostituire nell'ultima formula il campo elettrico e il momento di dipolo indotto che si ritrova la soluzione dell'esercizio.
\[ V = \frac{\vec r\cdot \vec p}{4\pi \epsilon\ r^3} \]
Nel tuo caso, l'esercizio forse non lo dice, ma il primo dipolo ha il momento allineato con l'asse che separa i due atomi.
Quindi il potenziale diventa
\[ V = \frac{\vec p}{4\pi \epsilon\ r^2} \]
da cui il campo elettrico
\[ E = -\nabla V = \frac{2\vec p}{4\pi \epsilon\ r^3} \]
Un dipolo immerso in un campo elettrico ha potenziale
\[ U = -pE\]
sempre se il momento del dipolo e' allineato con il campo elettrico.
Basta sostituire nell'ultima formula il campo elettrico e il momento di dipolo indotto che si ritrova la soluzione dell'esercizio.
Ora sì mi è chiaro.
Il fatto che avesse trascurato il 4*pi*epsilon e non avesse detto che erano allineati non mi faceva capire bene e temevo di sbagliate tutto. Grazie davvero sei stato molto gentile.
Buona giornata
Il fatto che avesse trascurato il 4*pi*epsilon e non avesse detto che erano allineati non mi faceva capire bene e temevo di sbagliate tutto. Grazie davvero sei stato molto gentile.
Buona giornata
"alifasi":
Ora sì mi è chiaro.
Il fatto che avesse trascurato il 4*pi*epsilon e non avesse detto che erano allineati non mi faceva capire bene e temevo di sbagliate tutto. Grazie davvero sei stato molto gentile.
Buona giornata
Prego e buona giornata anche a te.
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