Dinamica di un disco forato con punti materiali interni

[mikhael]

Salve a tutti,
sono alle prese con il seguente esercizio: (credo che ruoti in un piano orizzontale anche se non è specificato)
"Un disco di raggio R e massa M è forato lungo un diametro. Nel foro di sezione trascurabile possono scorrere senza attrito due sfere, assimilabili a punti materiali, di massa m. Le sfere sono legate tra loro con un filo di lunghezza 2d e poste simmetricamente rispetto al centro del disco. Inizialmente il sistema ruota con velocità angolare $\omega_0$ attorno all'asse del disco. Ad un certo istante il filo viene tagliato. Calcolare la velocità angolare del disco nell'istante in cui le sfere lo abbandonano e l'energia cinetica di ciascuna delle due sfere nel medesimo istante."
Per il calcolo della velocità angolare ho sfruttato il principio di conservazione del momento angolare; i dubbi riguardano soprattutto la seconda richiesta. Non sono sicuro se applicare il principio di conservazione dell'energia meccanica in quanto se da una parte è vero che non agiscono forze esterne, dall'altra faccio confusione a distinguere le forze interne e se compiono lavoro. Voi che ne dite?
Grazie.

[qwerty901]

"spacetime":Salve a tutti,
sono alle prese con il seguente esercizio: (credo che ruoti in un piano orizzontale anche se non è specificato)
"Un disco di raggio R e massa M è forato lungo un diametro. Nel foro di sezione trascurabile possono scorrere senza attrito due sfere, assimilabili a punti materiali, di massa m. Le sfere sono legate tra loro con un filo di lunghezza 2d e poste simmetricamente rispetto al centro del disco. Inizialmente il sistema ruota con velocità angolare $\omega_0$ attorno all'asse del disco. Ad un certo istante il filo viene tagliato. Calcolare la velocità angolare del disco nell'istante in cui le sfere lo abbandonano e l'energia cinetica di ciascuna delle due sfere nel medesimo istante."
Per il calcolo della velocità angolare ho sfruttato il principio di conservazione del momento angolare; i dubbi riguardano soprattutto la seconda richiesta. Non sono sicuro se applicare il principio di conservazione dell'energia meccanica in quanto se da una parte è vero che non agiscono forze esterne, dall'altra faccio confusione a distinguere le forze interne e se compiono lavoro. Voi che ne dite?
Grazie.

Nel secondo caso si conservano sia il momento angolare che l'energia meccanica.
L'unica forza esterna, la forza peso, non incide sul moto e non compie lavoro.

Guarda il primo problema qui:
http://it.answers.yahoo.com/question/in ... 756AAX4CRd


Ciao, in bocca al lupo anche a te

[mikhael]

Ah crepi ovviamente...Grazie per il link. L'ho letto e domani lo guardo per bene.
Saluti