Dinamica del coro rigido.

[stokesnavier87]

Ciao a tutti amici,
coglio proporre un quesito che sembra semplice ma che non sono ancora riuscito a risolvere:
1.Un' asta omogenea ha gli estremi vincolati a scorrere lungo 2 guide ortogonali liscie(assi x e y del piano) poste in un piano verticale(l'asta forma con l'asse y verticale un angolo B).
Calcolare in funzione di B le reazioni vincolari sapendo che l'asta all'istante iniziale è nella posizione corrispondente a B=60°.

Ilsistema ha 1 grado di libertà e prendo B come coordiata libera.
Ho scritto la prima equazione della dinamica rispetto al baricentro dell'asta e poi poichè mi compariva B' e B''(le derivate di B) ho considerato il teorema dell'energia cinetica e l'integrale dell'energia T-U=cost.(determinando B' e B'' da sostituire nell'equazione cardinale proiettata sui 2 assi))
Non ne sono uscito vivo perchè i risultati non sono quelli attesi.
Qualcuno ha altre proposte?
Spero ci sia qualcuno che mi aiuti.
michele.

[Akuma1]

ciao, così a prima vista direi che dovrebbe essere più conveniente usare la seconda equazione cardinale rispetto ad uno dei vincoli (facendo però attenzione che non è fisso e non ha velocità parallela al baricentro), oppure rispetto all'origine. prova entrambi con uno dei due dovrebbe venire.

[stokesnavier87]

quindi insieme alla derivata del momento angolare rientrerà anche il prodotto vettoriale?tra quali velocità?
Grazie per la risposta.

[Akuma1]

se usi come polo un punto che non ha velocità nulla o parallela a quella del baricentro del sistema (come il caso di uno dei due vincoli) allora devi aggiungere il prodotto vettoriale tra il vettore posizione del polo e la velocità del baricentro. pensandoci un attimo credo che la scelta migliore sia quella di usare l'origine, così facendo il derivato del momento angolare è uguale solo al momento delle forze esterne. quando ho un attimo faccio i conti.