Dinamica

[gianmazza]

Se due persone spingono nello stesso verso su un corpo di massa m, questo accelera con una accelerazione a1. Se spingono in versi opposti, il corpo accelera con una accelerazione a2. Determinare, in funzione di m, a1 e a2, le forze esercitate dalle due persone.

Ho proceduto in questo modo:

Nel primo caso dato che entrambe le persone spingono nello stesso verso, data la formula F=m*a1, la forza è direttamente proporzionale sia alla massa m che all'accelerazione a1,
mentre nel secondo caso dato che le due persone spingono in versi opposti, l'accelerazione a2 dovrebbe essere annullata, quindi data la formula F=m*a2 se a2=0 allora F=m*0 = 0

cosa ne dite?

[MaMo2]

"gianmazza":
...
cosa ne dite?

Secondo me $a_2$ non è nulla altrimenti il problema diventa banale.
Indichiamo con $F_1$ e $F_2$ le forze esercitate dalle due persone. Nel primo caso si ha:

$F_1+F_2=ma_1$

Nel secondo caso:

$F_1-F_2=ma_2$

Mettendole a sistema si trova $F_1=(m(a_1+a_2))/2$ e $F_2=(m(a_1-a_2))/2$.

[gianmazza]

Ok sei stato molto chiaro, grazie.

potresti darmi invece qualche indicazione riguardo a questo esercizio?

La tua spesa è in un sacchetto con i manici di carta che si strappano se viene applicata una tensione maggiore di 52 N. Qual è la massa maggiore di spesa che puoi sollevare con questo sacchetto
a. con velocità costante?
b. con un’accelerazione di 1,32 m/s2?

[Faussone]

"gianmazza":Ok sei stato molto chiaro, grazie.

potresti darmi invece qualche indicazione riguardo a questo esercizio?

La tua spesa è in un sacchetto con i manici di carta che si strappano se viene applicata una tensione maggiore di 52 N. Qual è la massa maggiore di spesa che puoi sollevare con questo sacchetto
a. con velocità costante?
b. con un’accelerazione di 1,32 m/s2?

Scrivi l'equazone della dinamica:

$ma = \sum F_i$

in questo caso hai due forze: la forza peso e la tensione sui manici, e la massa la trovi facilmente...

[gianmazza]

quindi posso trovarmi la massa a velocità costante con m=F/g ? quindi 52/9,8=5,30
mentre con accelerazione di 1,32 faccio m=F/g-a quindi 52/8,48=6,13

[Faussone]

"gianmazza":quindi posso trovarmi la massa a velocità costante con m=F/g ? quindi 52/9,8=5,30
mentre con accelerazione di 1,32 faccio m=F/g-a quindi 52/8,48=6,13

Ok per la prima parte per la seconda non ho capito bene cosa hai fatto...
Basta applicare l'equazione!

Con la tua notazione:

$ma=F-mg$

quindi $m = F/(a+g)$

se $a=0$ ottieni il risultato a velocità costante altrimenti quello con $a$ imposta

[gianmazza]

hai ragione, scusa mi son confuso, nella formula al posto di sommare le accelerazioni le ho sottratte!
Adesso mi viene m=F/a+g quindi m=52/1,32+9,8=4,68

[Faussone]

Sì ma le parentesi se le metti o non le metti non è mica la stessa cosa:
m=F/(a+g).

[gianmazza]

E' vero, è un errore che faccio spesso.