Dinamica
Ciao ragazzi,
mi serve una mando a risolvere questo problema di fisica (dinamica):
2) Un oggetto di massa $m = 0.5 kg$ attaccato ad una fune lunga $L = 1 m$ , con una tensione di rottura $T = 50 N$ viene fatto ruotare in un piano orizzontale privo di attrito con una accelerazione tangenziale $a_t= 1 m/(s)^2$ . Riferendo il moto ad una coppia di assi $x,y$ e supponendo che la rotazione abbia inizio da ferma in un punto individuato dal vettore posizione $r_0 = +Li$ , determinare i vettori posizione, velocità e accelerazione dell’oggetto all’istante di rottura della fune.
[ $t=10s$ , posizione di rottura $vartheta=-14°$ (circa), $v max =10 m/s$ , l’accelerazione coincide praticamente con $a_n =100 m/s^2$ ]
Aiutatemi vi prego a trovare l'angolo!! mi manca solo quello.
a buon rendere
mi serve una mando a risolvere questo problema di fisica (dinamica):
2) Un oggetto di massa $m = 0.5 kg$ attaccato ad una fune lunga $L = 1 m$ , con una tensione di rottura $T = 50 N$ viene fatto ruotare in un piano orizzontale privo di attrito con una accelerazione tangenziale $a_t= 1 m/(s)^2$ . Riferendo il moto ad una coppia di assi $x,y$ e supponendo che la rotazione abbia inizio da ferma in un punto individuato dal vettore posizione $r_0 = +Li$ , determinare i vettori posizione, velocità e accelerazione dell’oggetto all’istante di rottura della fune.
[ $t=10s$ , posizione di rottura $vartheta=-14°$ (circa), $v max =10 m/s$ , l’accelerazione coincide praticamente con $a_n =100 m/s^2$ ]
Aiutatemi vi prego a trovare l'angolo!! mi manca solo quello.
a buon rendere
Risposte
Proponi qualche tentativo di soluzione, e qualcuno sicuramente ti aiuterà.
Dunque per trovare l'angolo utilizzerei l'equazione del moto circolare accelerato:
$ vartheta= vartheta_0 + w_ot + 1/2a_t t^2$
conoscendo l'istante di rottura, $10s$ , l'accelerazione tangenziale $a_t=1m/s^2$ e sapendo che i primi 2 termini sono nulli agisco di conseguenza ma non quadra.
Allora ho provato a traslare l'equazione per trovare l'angolo in $ s= s_0 + v_ot + 1/2a_t t^2$. trovo che lo spazio è $50m$.
di coseguenza $ 50/(2pi) = 7,9$ giri quindi è come se compisse $0,9$ giri prima di rompersi. $0,961x 2pi= 6,03 ----> 6,28-6,03= 0,25 ---> (0,25 x 360)/(6,28)= 14,3$ che dovrebbe essere giusto.
Non mi so spiegare perchè non venga con la prima equazione. grazie a chi mi risponderà
$ vartheta= vartheta_0 + w_ot + 1/2a_t t^2$
conoscendo l'istante di rottura, $10s$ , l'accelerazione tangenziale $a_t=1m/s^2$ e sapendo che i primi 2 termini sono nulli agisco di conseguenza ma non quadra.
Allora ho provato a traslare l'equazione per trovare l'angolo in $ s= s_0 + v_ot + 1/2a_t t^2$. trovo che lo spazio è $50m$.
di coseguenza $ 50/(2pi) = 7,9$ giri quindi è come se compisse $0,9$ giri prima di rompersi. $0,961x 2pi= 6,03 ----> 6,28-6,03= 0,25 ---> (0,25 x 360)/(6,28)= 14,3$ che dovrebbe essere giusto.
Non mi so spiegare perchè non venga con la prima equazione. grazie a chi mi risponderà
C'è qualcosa che non torna nella formula da te proposta:
il termine a sinistra dell'uguaglianza e i primi due termini a destra sono adimensionali, mentre l'ultimo ha le dimensioni di una lunghezza.
il termine a sinistra dell'uguaglianza e i primi due termini a destra sono adimensionali, mentre l'ultimo ha le dimensioni di una lunghezza.
hai ragione ho sbagliato. l'accerazione non è $a_t$ ma bensì $alpha$ che vale $a_t/R$ . in questo caso però $R=1m$
e siamo al punto di prima
e siamo al punto di prima
ho risolto grazie
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