Dilemma fisico
salve a tutti , scusate la mia ignoranza in materia ,spero che possiate rispondere a questa domanda(spero di essere chiaro) :
Recentemente sto leggendo un libro assegnatomi x scuola nel quale sono spiegate le leve e i momenti,ho capito tutto al riguardo però non è spiegato da nessuna parte perchè (fisicamente) il momento si calcola moltiplicando la forza apllicata per la distanza dal fulcro (?? ).
Grazie in anticipo
P.S. : ho già posto questa domanda ad altre persone,molte delle quali hanno detto che è così e basta,ma credo che questo non possa essere un postulato,perchè è una formula che descrive qualcosa di reale perciò chi l'ha inventata dovrà pur aver fatto degli studi e averla motivata..(a mio parere)
Recentemente sto leggendo un libro assegnatomi x scuola nel quale sono spiegate le leve e i momenti,ho capito tutto al riguardo però non è spiegato da nessuna parte perchè (fisicamente) il momento si calcola moltiplicando la forza apllicata per la distanza dal fulcro (?? ).
Grazie in anticipo
P.S. : ho già posto questa domanda ad altre persone,molte delle quali hanno detto che è così e basta,ma credo che questo non possa essere un postulato,perchè è una formula che descrive qualcosa di reale perciò chi l'ha inventata dovrà pur aver fatto degli studi e averla motivata..(a mio parere)
Risposte
I momenti non sono qualcosa di esistente, ma sono entità matematiche comode.
Scrivendo i momenti si scopre dalla seconda equazione di Newton ($ma=sum F$, cioè la massa per l'accelerazione di un corpo è uguale alla somma delle forza risultanti agenti sulla massa) ne discende una analoga per i momenti in cui al posto di $ma$ c'è la variazione del momento della quantità di moto rispetto al tempo (la derivata) e al posto della somma delle forze, la somma dei momenti. Con momento della quantità di moto e momenti delle forze calcolati rispetto al medesimo punto.
Nel caso di un corpo in equilibrio non dovendo variare il momento della quantità di moto rispetto al tempo, deve aversi quindi che la somma dei momenti rispetto ad un punto (scelto come fa più comodo) deve essere nulla, da cui deriva la legge della leva....
Insomma tutto discende dalla legge di Newton.
Scrivendo i momenti si scopre dalla seconda equazione di Newton ($ma=sum F$, cioè la massa per l'accelerazione di un corpo è uguale alla somma delle forza risultanti agenti sulla massa) ne discende una analoga per i momenti in cui al posto di $ma$ c'è la variazione del momento della quantità di moto rispetto al tempo (la derivata) e al posto della somma delle forze, la somma dei momenti. Con momento della quantità di moto e momenti delle forze calcolati rispetto al medesimo punto.
Nel caso di un corpo in equilibrio non dovendo variare il momento della quantità di moto rispetto al tempo, deve aversi quindi che la somma dei momenti rispetto ad un punto (scelto come fa più comodo) deve essere nulla, da cui deriva la legge della leva....
Insomma tutto discende dalla legge di Newton.
anche se il momento è solo unìentità perchè ad esempio qualìè il motivo fisico per il quale per spezzare un bastone devo applicare meno forza se lo afferro alle estremità ?
ho sbagliato a scrivere....togli il perchè..
Dunque... supponiamo che devi spezzare un bastone e per farlo segui questa tecnica: incastri un'estremità da qualche parte e poi fai forza con le braccia verso il basso all'altra estremità.
Vogliamo capire perché più è lungo il bastone meno sarà la forza che devo esercitare per romperlo.
Innanzitutto chiariamo una cosa: la forza la applico in maniera graduale quindi il bastone è sempre fermo fino a rompersi (trascuriamo pure le deformazioni che non sono essenziali).
Il bastone si spezza quando l'equilibrio tra tutte le forze in gioco genera nel bastone una tensione più alta del carico di rottura.
Disinteressiamoci del discorso tensione interna del bastone e concentriamoci su queste forze in gioco che si equilibrano: quali sono?
Siccome in ogni momento il bastone è fermo la somma di tutte le forze deve essere nulla quindi l'incastro dal lato opposto alle tue braccia esercita ogni istante una forza uguale e contraria alle tue braccia, questa forza non dipende dalla lunghezza del bastone.
Però il bastone ruoterebbe visto che l'effetto della tua forza e di quella dell'incastro genera una coppia di forze opposte non allineate che avrebbe appunto l'effetto di mettere in rotazione il bastone.
L'effetto di rotazione sarebbe tanto più elevato quanto più le forze sono lontane e quindi tanto più è lungo il bastone (questo è intuitivo e si spiega con la legge di Newton se volessimo quantificare il tutto occorrerebbe introdurre proprio il comodo concetto di momento infatti).
Siccome il bastone è fermo allora l'incastro deve per forza di cose generare una coppia di forze che bilancia la coppia dovuta alle tue braccia e alla reazione opposta dell'incastro, tali forze sono molto più vicine dovendo essere confinate nell'incastro e quindi per bilanciare l'altra coppia devono essere molto più grandi e tanto più grandi quindi quanto il bastone è lungo..... E' proprio quella coppia nell'incastro che spezza il bastone (che si spezzerà in corrispondenza dell'incastro infatti).
Ho provato a fare un discorso semplice, non riesco a dirlo in maniera più immediata, spero hai capito la filosofia dietro.
Vogliamo capire perché più è lungo il bastone meno sarà la forza che devo esercitare per romperlo.
Innanzitutto chiariamo una cosa: la forza la applico in maniera graduale quindi il bastone è sempre fermo fino a rompersi (trascuriamo pure le deformazioni che non sono essenziali).
Il bastone si spezza quando l'equilibrio tra tutte le forze in gioco genera nel bastone una tensione più alta del carico di rottura.
Disinteressiamoci del discorso tensione interna del bastone e concentriamoci su queste forze in gioco che si equilibrano: quali sono?
Siccome in ogni momento il bastone è fermo la somma di tutte le forze deve essere nulla quindi l'incastro dal lato opposto alle tue braccia esercita ogni istante una forza uguale e contraria alle tue braccia, questa forza non dipende dalla lunghezza del bastone.
Però il bastone ruoterebbe visto che l'effetto della tua forza e di quella dell'incastro genera una coppia di forze opposte non allineate che avrebbe appunto l'effetto di mettere in rotazione il bastone.
L'effetto di rotazione sarebbe tanto più elevato quanto più le forze sono lontane e quindi tanto più è lungo il bastone (questo è intuitivo e si spiega con la legge di Newton se volessimo quantificare il tutto occorrerebbe introdurre proprio il comodo concetto di momento infatti).
Siccome il bastone è fermo allora l'incastro deve per forza di cose generare una coppia di forze che bilancia la coppia dovuta alle tue braccia e alla reazione opposta dell'incastro, tali forze sono molto più vicine dovendo essere confinate nell'incastro e quindi per bilanciare l'altra coppia devono essere molto più grandi e tanto più grandi quindi quanto il bastone è lungo..... E' proprio quella coppia nell'incastro che spezza il bastone (che si spezzerà in corrispondenza dell'incastro infatti).
Ho provato a fare un discorso semplice, non riesco a dirlo in maniera più immediata, spero hai capito la filosofia dietro.
Vediamo se posso aggiungere qualcosa facendo ancora più confusione... 
Cercherò di rispondere alla seguente domanda: perché è stato inventato lo strano concetto di "momento"?
Fermiamoci al caso della statica.
In presenza di sistemi di punti complessi come corpi rigidi si è visto che per garantire la statica è necessario che le forze che agiscono siano "equilibrate".
Si è però scoperto che questo "equilibrio" non è proprio tanto facile da capire. Limitiamoci a 2 forze. In questo caso devono essere uguali e opposte, ma non basta, devono anche venire applicate lungo la stessa retta d'azione, altrimenti il corpo gira su sé stesso. Se poi le forze sono 3, due agoniste applicate in punti diversi e una antagonista necessaria a contrastare le prime due per garantire la statica, allora si pone il problema di dove applicare questa forza, perché si è notato che applicandola in punti a caso, anche se la sua intensità fosse corretta in generale il corpo tenderebbe a girare su sé stesso. Per non farlo muovere occorre trovare il giusto punto di applicazione.
I fisici avevano a disposizione già il concetto di vettore, ma il fatto di identificare la forza con un vettore non bastava a fornire tutti gli strumenti necessari a garantire la statica. Insomma non bastava far sì che la somma di questi vettori fosse nulla, occorreve passare a un concetto più complesso identificando la forza con un "vettore applicato" e fare in modo che la somma di questi vettori applicati fosse nulla. Appariva però cosa abbastanza fastidiosa doversi inventare una nuova entità matematica, visto che il solo concetto di vettore non bastava.
Allora si è preferito scindere il problema in due, associando al concetto di vettore-forza il concetto di vettore-momento.
Con questa coppia di entità il problema della statica è stato risolto senza ricorrere a concetti diversi da quelli vettoriali già noti.
Insomma l'entità fisica "forza applicata" è stata scissa nelle due entità matematiche vettore "forza" e vettore "momento della forza", e facendo questo si è risolto il problema poiché si è finalmente ottenuta una condizione valida per la statica imponendo che la somma dei vettori all'interno di entrambe le categorie debba essere nulla.
Cercherò di rispondere alla seguente domanda: perché è stato inventato lo strano concetto di "momento"?
Fermiamoci al caso della statica.
In presenza di sistemi di punti complessi come corpi rigidi si è visto che per garantire la statica è necessario che le forze che agiscono siano "equilibrate".
Si è però scoperto che questo "equilibrio" non è proprio tanto facile da capire. Limitiamoci a 2 forze. In questo caso devono essere uguali e opposte, ma non basta, devono anche venire applicate lungo la stessa retta d'azione, altrimenti il corpo gira su sé stesso. Se poi le forze sono 3, due agoniste applicate in punti diversi e una antagonista necessaria a contrastare le prime due per garantire la statica, allora si pone il problema di dove applicare questa forza, perché si è notato che applicandola in punti a caso, anche se la sua intensità fosse corretta in generale il corpo tenderebbe a girare su sé stesso. Per non farlo muovere occorre trovare il giusto punto di applicazione.
I fisici avevano a disposizione già il concetto di vettore, ma il fatto di identificare la forza con un vettore non bastava a fornire tutti gli strumenti necessari a garantire la statica. Insomma non bastava far sì che la somma di questi vettori fosse nulla, occorreve passare a un concetto più complesso identificando la forza con un "vettore applicato" e fare in modo che la somma di questi vettori applicati fosse nulla. Appariva però cosa abbastanza fastidiosa doversi inventare una nuova entità matematica, visto che il solo concetto di vettore non bastava.
Allora si è preferito scindere il problema in due, associando al concetto di vettore-forza il concetto di vettore-momento.
Con questa coppia di entità il problema della statica è stato risolto senza ricorrere a concetti diversi da quelli vettoriali già noti.
Insomma l'entità fisica "forza applicata" è stata scissa nelle due entità matematiche vettore "forza" e vettore "momento della forza", e facendo questo si è risolto il problema poiché si è finalmente ottenuta una condizione valida per la statica imponendo che la somma dei vettori all'interno di entrambe le categorie debba essere nulla.
quello che avete detto è chiaro ma credo che non sia la risposta che carcavo,io volevo capire come mai la forza va applicata agli estremi(poi è ovvio che se io la applico agli estremi il corpo ruota + facilmente,il problema è perchè).... forse semplicemente è solo una formula ottenuta da un osservazione,e senza ulteriori spiegazioni....
"nwtn":
quello che avete detto è chiaro ma credo che non sia la risposta che carcavo,io volevo capire come mai la forza va applicata agli estremi(poi è ovvio che se io la applico agli estremi il corpo ruota + facilmente,il problema è perchè).... forse semplicemente è solo una formula ottenuta da un osservazione,e senza ulteriori spiegazioni....
No non è una formula ottenuta (solo) dall'osservazione, è un concetto dimostrabile a partire della legge di Newton come ti ho detto all'inizio.
Sia io che Falco abbiamo provato a illustrarti una via più o meno intuitiva per capire il concetto, se non ti basta allora l'unica via che hai è prendere un libro di fisica e vedere come si arriva all'equazione dei momenti, è inutile fare qui una classica lezione di fisica ....classica.
il problema è che non ne so molto di fisica perciò neanche delle leggi di newton comunque me le andrò a vedere bene
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