Dilatazione Lineare e Volumica
Buongiorno a tutti, sto avendo problemi a reperire informazioni un po' più precise e dettagliate su tale argomento, quindi vorrei un piccolo confronto, il meglio che ho trovato scritto sull'argomento è il capitolo sulla dilatazione del libro "Tonzig − La fisica del calore" :
http://www.giovannitonzig.it/loadpage.php?page=fisica_calore
Dal quale mi sembra di capire che per i solidi isotropi il fenomeno "vero" osservato è quello della dilatazione lineare, ovvero tutte le "lunghezze" di un solido(raggio, altezza, perimetro ecc.) aumentano secondo la nota formula della dilatazione lineare. Mentre le note formule per la dilatazione superficiale e volumica sono delle conseguenze della dilatazione lineare, in particolare questo libro spiega che esse sono in realtà approssimazioni, dove l'errore che si commette è molto piccolo se la dimensione dei corpi solidi e la variazione di temperatura sono molto piccoli. Mentre per i liquidi non si può applicare la dilatazione lineare a causa del recipiente(questo passo non l'ho capito del tutto) e quindi si può utilizzare solo la formula della dilatazione volumica.
In primo luogo vorrei sapere se ho capito bene oppure no.
In secondo luogo, qualcuno ha altro materiale sull'argomento?
Infine vorrei applicare quanto detto a un problema specifico, ovvero:
Se si riscalda una sfera di metallo, l'aumento del raggio va calcolato direttamente con la formula della dilatazione lineare? Oppure bisognerebbe calcolare prima l'aumento di volume con la dilatazione volumica e da quello ricavare l'aumento di raggio?
Da quanto letto nel libro sopramenzionato, la risposta sembra essere che ovviamente bisogna usare la dilatazione lineare, perché quella volumica è una formula approssimata e se i due procedimenti danno risultati diversi quello giusto è quello ottenuto con la dilatazione lineare.
Tuttavia molti docenti di fisica del liceo non sono d'accordo e dicono esattamente il contrario, cioè che quella volumica è quella giusta e quella lineare è sbagliata in questo esercizio della sfera.
Qual è la verità? Purtroppo non ho gli strumenti per fare l'esperimento a casa altrimenti lo farei, mettendo la parola fine sulla faccenda.
http://www.giovannitonzig.it/loadpage.php?page=fisica_calore
Dal quale mi sembra di capire che per i solidi isotropi il fenomeno "vero" osservato è quello della dilatazione lineare, ovvero tutte le "lunghezze" di un solido(raggio, altezza, perimetro ecc.) aumentano secondo la nota formula della dilatazione lineare. Mentre le note formule per la dilatazione superficiale e volumica sono delle conseguenze della dilatazione lineare, in particolare questo libro spiega che esse sono in realtà approssimazioni, dove l'errore che si commette è molto piccolo se la dimensione dei corpi solidi e la variazione di temperatura sono molto piccoli. Mentre per i liquidi non si può applicare la dilatazione lineare a causa del recipiente(questo passo non l'ho capito del tutto) e quindi si può utilizzare solo la formula della dilatazione volumica.
In primo luogo vorrei sapere se ho capito bene oppure no.
In secondo luogo, qualcuno ha altro materiale sull'argomento?
Infine vorrei applicare quanto detto a un problema specifico, ovvero:
Se si riscalda una sfera di metallo, l'aumento del raggio va calcolato direttamente con la formula della dilatazione lineare? Oppure bisognerebbe calcolare prima l'aumento di volume con la dilatazione volumica e da quello ricavare l'aumento di raggio?
Da quanto letto nel libro sopramenzionato, la risposta sembra essere che ovviamente bisogna usare la dilatazione lineare, perché quella volumica è una formula approssimata e se i due procedimenti danno risultati diversi quello giusto è quello ottenuto con la dilatazione lineare.
Tuttavia molti docenti di fisica del liceo non sono d'accordo e dicono esattamente il contrario, cioè che quella volumica è quella giusta e quella lineare è sbagliata in questo esercizio della sfera.
Qual è la verità? Purtroppo non ho gli strumenti per fare l'esperimento a casa altrimenti lo farei, mettendo la parola fine sulla faccenda.
Risposte
"Bossmer":
che esse sono in realtà approssimazioni, dove l'errore che si commette è molto piccolo se la dimensione dei corpi solidi e la variazione di temperatura sono molto piccoli
E' opportuno precisare che la variazione % è indipendente dalle dimensione del corpo, ovvero risulta:
$L/L_0= 1+lambda*Delta T$
$S/S_0 = 1+2*lambda*Delta T$
$V/V_0 = 1+3*lambda*Delta T$
Come hai trovato nel testo citato, in realtà dovrei scrivere per il volume
$V/V_0 = (1+lambda*Delta T)^3 =1+3*lambda*Delta T+3*(lambda*Delta T)^2+(lambda*Delta T)^3$
Però nel concreto se si prende ad esempio il rame ($lambda=17*10^(-6)$) e gli si applica una variazione di 100 gradi, si ottiene $lambda*Delta T =0.0017$, per cui è facile vedere che i termini trascurati, in condizioni normali, sono veramente ininfluenti.
"Bossmer":
Mentre per i liquidi non si può applicare la dilatazione lineare a causa del recipiente(questo passo non l'ho capito del tutto) e quindi si può utilizzare solo la formula della dilatazione volumica.
I liquidi non hanno una forma definita, ma assumono quella del recipiente. Se scaldo un liquido posso vedere che aumenta di volume ma di più non posso e non ha senso dire.
"Bossmer":
In secondo luogo, qualcuno ha altro materiale sull'argomento?
Ci sono parecchi siti che parlano dell'argomento, ad es.
https://it.openprof.com/wb/dilatazione_termica?ch=586
https://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_expansion
e anche video su Youtube.
"Bossmer":
Qual è la verità?
Dipende da cosa si parte. Formalmente se si parte da un rilievo sperimentale di dilatazione volumetrica e si ottiene il relativo coefficiente $gamma$, per quanto visto sopra non sarebbe vero che $lambda = gamma/3$ e analogamente se ho misurato il coefficiente lineare non sarebbe vero che $gamma=3*lambda$. Ma a livello pratico non essendoci una differenza apprezzabile in realtà entrambe le formule sono accettabili.
Sono in possesso del libro di G. Tonzig che hai citato. Il cap. 2 parla della dilatazione termica. Fidati di ció che dice, Tonzig non parla a vanvera.
Il punto 4 a pag 12 chiarisce che “ per i solidi la dilatazione termica può essere studiata sia come dilatazione lineare, sia come dilatazione di superficie, sia come dilatazione di volume. Invece per i fluidi le dilatazioni lineari e di superficie sono condizionate dalla dilatazione subita dal contenitore [...}
Il punto 9 dice che “normalmente i materiali a struttura cristallina non sono isotropi rispetto alla dilatazione termica, il che vuol dire che il coefficiente $lambda$ ha , per uno stesso materiale, valori diversi nelle diverse direzioni. Quindi una sfera di acciaio (anisotropa) fortemente riscaldata o raffreddata non è più esattamente una sfera. Una sfera di vetro manterrebbe invece la sua forma , essendo il vetro privo di struttura cristallina (materiale amorfo) “
Infine, il punto 11 dice molto semplicemente : “ Per la dilatazione termica di un solido in tre dimensioni si può scrivere, con errore trascurabile : $ V-V_0 = 3lambdaV_0 ( theta - theta_0) $
Ci sono anche dei quesiti e problemi, guardati il n.8 , dove si calcola la variazione di volume di un cubo metallico isotropo, di lato $L_0 =1m$, inizialmente a 0º C, portato a temperatura $theta$ .
C’è anche la soluzione a pag 17 : scrivendo $V-V_0 = 3lambdaV_0 theta$ , si commette un piccolo errore , inferiore a 3 su un milione.
Mi sembra abbastanza chiara la risposta alla tua domanda. Dapprima calcoli la variazione di volume per la sfera (supponendola isotropa , quindi il coefficiente di dilatazione volumetrico è semplicemente $3lambda$ , poi calcoli la variazione del raggio.
Il punto 4 a pag 12 chiarisce che “ per i solidi la dilatazione termica può essere studiata sia come dilatazione lineare, sia come dilatazione di superficie, sia come dilatazione di volume. Invece per i fluidi le dilatazioni lineari e di superficie sono condizionate dalla dilatazione subita dal contenitore [...}
Il punto 9 dice che “normalmente i materiali a struttura cristallina non sono isotropi rispetto alla dilatazione termica, il che vuol dire che il coefficiente $lambda$ ha , per uno stesso materiale, valori diversi nelle diverse direzioni. Quindi una sfera di acciaio (anisotropa) fortemente riscaldata o raffreddata non è più esattamente una sfera. Una sfera di vetro manterrebbe invece la sua forma , essendo il vetro privo di struttura cristallina (materiale amorfo) “
Infine, il punto 11 dice molto semplicemente : “ Per la dilatazione termica di un solido in tre dimensioni si può scrivere, con errore trascurabile : $ V-V_0 = 3lambdaV_0 ( theta - theta_0) $
Ci sono anche dei quesiti e problemi, guardati il n.8 , dove si calcola la variazione di volume di un cubo metallico isotropo, di lato $L_0 =1m$, inizialmente a 0º C, portato a temperatura $theta$ .
C’è anche la soluzione a pag 17 : scrivendo $V-V_0 = 3lambdaV_0 theta$ , si commette un piccolo errore , inferiore a 3 su un milione.
Mi sembra abbastanza chiara la risposta alla tua domanda. Dapprima calcoli la variazione di volume per la sfera (supponendola isotropa , quindi il coefficiente di dilatazione volumetrico è semplicemente $3lambda$ , poi calcoli la variazione del raggio.
"Shackle":
Mi sembra abbastanza chiara la risposta alla tua domanda. Dapprima calcoli la variazione di volume per la sfera (supponendola isotropa , quindi il coefficiente di dilatazione volumetrico è semplicemente $ 3lambda $ , poi calcoli la variazione del raggio.
E invece è tutt'altro che chiaro, perché a mio avviso il Tonzig sta dicendo che "la cosa giusta" da fare sarebbe calcolare direttamente il raggio col dilatazione lineare. Poi se uno lo vuole fare col volume otterrà un valore con un errore accettabile. Mentre tu stai dicendo il contrario ...
Nonostante la risposta all'esercizio 5, che mi sembra gridare "la dilatazione lineare è l'unica giusta le altre sono approssimazioni" :
"5 Aumenta, esattamente nello stesso rapporto in cui aumenta (se il materiale è
isotropo) ogni altra lunghezza nell’ambito della piastra: lo spessore, i lati, la distanza
tra due punti, la circonferenza del foro, ecc. In caso contrario la forma
della piastra risulterebbe alterata, cosa che invece non si verifica: la dilatazione
termica di un solido isotropo è come un ingrandimento fotografico"
"ingres":
Dipende da cosa si parte. Formalmente se si parte da un rilievo sperimentale di dilatazione volumetrica e si ottiene il relativo coefficiente $ gamma $, per quanto visto sopra non sarebbe vero che $ lambda = gamma/3 $ e analogamente se ho misurato il coefficiente lineare non sarebbe vero che $ gamma=3*lambda $. Ma a livello pratico non essendoci una differenza apprezzabile in realtà entrambe le formule sono accettabili.
Ok, e questa è una risposta sperimentale e forse per leggi sperimentali è la più giusta, però a meno di non vedere dei dati di un esperimento(se sai dove trovarli lo apprezzerei molto) la trovo in contraddizione con openprof e Tonzig. Inoltre lasciando stare per un momento la questione sperimentale, ti chiedo, per l'esercizio proposto, se hai solo carta penna e valori tabulati, tu cosa fai ? Usi la formula della dilatazione lineare sul raggio o quella della dilatazione volumica e dal volume finale ricavi il raggio dal volume della sfera?
A questo punto, io proporrei una statistica di opinioni per l'esercizio proposto, visto che anche con lo stesso libro alla mano due persone diverse sono arrivate a due posizioni opposte.
Chi pensa che bisognerebbe usare la lineare sul raggio?
Chi pensa che bisognerebbe usare la volumica e ricavare il raggio finale dal volume della sfera?
I dati sono tali per cui i risultati sono apprezzabilmente diversi e si suppone sia un materiale isotropo
Chi pensa che bisognerebbe usare la lineare sul raggio?
Chi pensa che bisognerebbe usare la volumica e ricavare il raggio finale dal volume della sfera?
I dati sono tali per cui i risultati sono apprezzabilmente diversi e si suppone sia un materiale isotropo
"Bossmer":
Ok, e questa è una risposta sperimentale e forse per leggi sperimentali è la più giusta, però a meno di non vedere dei dati di un esperimento(se sai dove trovarli lo apprezzerei molto) la trovo in contraddizione con openprof e Tonzig
E perchè ti sembra in contrasto? Il fatto che risulti per un materiale isotropo $gamma = 3 lambda$ è dichiarato anche nel testo e lo spiega allo stesso modo. Io sono perfettamente d'accordo con quanto dice @Shackle e il testo.
"Bossmer":
ti chiedo, per l'esercizio proposto, se hai solo carta penna e valori tabulati, tu cosa fai ? Usi la formula della dilatazione lineare sul raggio o quella della dilatazione volumica e dal volume finale ricavi il raggio dal volume della sfera?
La risposta qui è molto semplice. Poichè il dato normalmente disponibile è quello della dilatazione lineare posso solo usare quello. Inoltre lo uso nel modo che ritengo più opportunistico, ovvero se mi hanno dato il volume della sfera userò direttamente $3*lambda$ e se invece ho assegnato il raggio userò $lambda$ sul raggio e poi calcolerò il volume. Formalmente come detto ottengo risultati diversi, nella fattispecie per una sfera di rame e 100 gradi di variazione ottengo:
$V/V_0 = 1.005100$ usando $gamma = 3 lambda$
$V/V_0 = 1.005109$ usando la dilatazione sul raggio e poi facendo il volume
Nella pratica, visto che l'errore è lo 0.0009% dichiaro i due risultati uguali e chiudo il discorso.
Il problema è che è molto difficile che nelle applicazione reali i risultati siano apprezzabilmente diversi.
Qualora succedesse probabilmente non sarebbe più corretta la dipendenza lineare dalla temperatura, per cui il problema cambierebbe forma.
Grazie, risposta chiarissima, in sostanza per te non c'è un giusto e uno sbagliato (per Shackle mi sembra di capire che il giusto sarebbe la volumica?).
Mi era capitato un problema scolastico simile che però dava i raggi e chiedeva la temperatura, dove la differenza era di ben 3 kelvin fra i due risultati, appena lo trovo lo scrivo.
Lo trovo in contraddizione col testo, perché nel testo ipotizza/afferma che dal punto di vista teorico la variazione di lunghezza sia proporzionale alla variazione di temperatura, da questo consegue che la variazione di volume dipende anche dal cubo della variazione di temperatura, da cui si ricava poi la formula approssimata che dipende solo linearmente dal delta di temperatura.
Però questo implica, se quello che scrive è vero, che ci sono due opzioni:
La prima opzione è che "non possiamo" avere una misura diretta di una costante di dilatazione volumica, intesa come costante di proporzionalità fra delta V/V0 e delta T perché tale formula è una formula approssimata, e questo implica che se proviamo a misurarla direttamente otterremo la misura di una costante di una formula approssimata(più l'errore sperimentale). E per me, se ho la misura diretta di una costante da una formula non approssimate e la misura diretta di un'altra costante da una formula approssimata, se esse sono legate come nel nostro caso, io concludo che se i risultati sono statisticamente compatibili (dopo la moltiplicazione per 3) allora liberi tutti; altrimenti significa che quella giusta è quella della formula esatta e quella sbagliata è quella della formula approssimata, perché ho fatto la misura fuori dalle condizioni in cui valeva l'approssimazione, se invece ero dentro le condizioni in cui valeva l'approssimazione significa che c'è qualche altro errore sperimentale che non ho considerato e ho sottostimato il mio errore quindi in realtà i dati dovevano essere statisticamente compatibili. (Oppure il modello teorico è sbagliato, ma questo è un altro film)
La seconda opzione è che noi possiamo misurare (o meglio ricavare) una costante che però non è quella di proporzionalità, ma è quella posizionata nei coefficienti del cubo del binomio(vedi il link di OpenProf) e allora questa misura per essere coerente deve essere statisticamente compatibile con quella misurabile dalla dilatazione lineare a meno del fattore 3.
A meno che tu non dica, come in realtà hai già scritto, se siamo fuori dalle condizioni di validità dell'approssimazione, siamo a variazioni di temperatura e/o dimensioni iniziali così grandi che nemmeno la dilatazione lineare è davvero proporzionale al Delta T, e in questo caso la faccenda sarebbe chiusa e sono giuste entrambe, in tutti i casi in cui se ne può applicare una si possono applicare anche le altre, e se siamo in un caso dove una non è valida allora nessuna è valida e bisogna affrontare il problema in tutt'altro modo.
Mi era capitato un problema scolastico simile che però dava i raggi e chiedeva la temperatura, dove la differenza era di ben 3 kelvin fra i due risultati, appena lo trovo lo scrivo.
Lo trovo in contraddizione col testo, perché nel testo ipotizza/afferma che dal punto di vista teorico la variazione di lunghezza sia proporzionale alla variazione di temperatura, da questo consegue che la variazione di volume dipende anche dal cubo della variazione di temperatura, da cui si ricava poi la formula approssimata che dipende solo linearmente dal delta di temperatura.
Però questo implica, se quello che scrive è vero, che ci sono due opzioni:
La prima opzione è che "non possiamo" avere una misura diretta di una costante di dilatazione volumica, intesa come costante di proporzionalità fra delta V/V0 e delta T perché tale formula è una formula approssimata, e questo implica che se proviamo a misurarla direttamente otterremo la misura di una costante di una formula approssimata(più l'errore sperimentale). E per me, se ho la misura diretta di una costante da una formula non approssimate e la misura diretta di un'altra costante da una formula approssimata, se esse sono legate come nel nostro caso, io concludo che se i risultati sono statisticamente compatibili (dopo la moltiplicazione per 3) allora liberi tutti; altrimenti significa che quella giusta è quella della formula esatta e quella sbagliata è quella della formula approssimata, perché ho fatto la misura fuori dalle condizioni in cui valeva l'approssimazione, se invece ero dentro le condizioni in cui valeva l'approssimazione significa che c'è qualche altro errore sperimentale che non ho considerato e ho sottostimato il mio errore quindi in realtà i dati dovevano essere statisticamente compatibili. (Oppure il modello teorico è sbagliato, ma questo è un altro film)
La seconda opzione è che noi possiamo misurare (o meglio ricavare) una costante che però non è quella di proporzionalità, ma è quella posizionata nei coefficienti del cubo del binomio(vedi il link di OpenProf) e allora questa misura per essere coerente deve essere statisticamente compatibile con quella misurabile dalla dilatazione lineare a meno del fattore 3.
A meno che tu non dica, come in realtà hai già scritto, se siamo fuori dalle condizioni di validità dell'approssimazione, siamo a variazioni di temperatura e/o dimensioni iniziali così grandi che nemmeno la dilatazione lineare è davvero proporzionale al Delta T, e in questo caso la faccenda sarebbe chiusa e sono giuste entrambe, in tutti i casi in cui se ne può applicare una si possono applicare anche le altre, e se siamo in un caso dove una non è valida allora nessuna è valida e bisogna affrontare il problema in tutt'altro modo.
"Bossmer":
La prima opzione è che "non possiamo" avere una misura diretta di una costante di dilatazione volumica, intesa come costante di proporzionalità fra delta V/V0 e delta T perché tale formula è una formula approssimata,
Questa non l'ho capita ... se fai una misura (del volume in questo caso) cosa c'entra la formula?
"Bossmer”:
per Shackle mi sembra di capire che il giusto sarebbe la volumica?.
Non ho detto questo, tant’è vero che ho parlato di un piccolissimo errore percentuale. Scrivere $gamma = 3lambda$ è una lecita approssimazione. Riguardati Tonzig.
"Shackle":
[quote="Bossmer”] per Shackle mi sembra di capire che il giusto sarebbe la volumica?.
Non ho detto questo, tant’è vero che ho parlato di un piccolissimo errore percentuale. Scrivere $gamma = 3lambda$ è una lecita approssimazione. Riguardati Tonzig.[/quote]
Ma c'era bisogno di rispondere con questi toni?! Va beh ...
"axpgn":
[quote="Bossmer"]La prima opzione è che "non possiamo" avere una misura diretta di una costante di dilatazione volumica, intesa come costante di proporzionalità fra delta V/V0 e delta T perché tale formula è una formula approssimata,
Questa non l'ho capita ... se fai una misura (del volume in questo caso) cosa c'entra la formula?[/quote][/quote]
Si probabilmente perché mi sto esprimendo male, intendo che se a livello teorico il fenomeno è modellizzato a partire dalla distanza media fra gli atomi del solido, ottenendo dal modello una proporzionalità diretta fra la dilatazione lineare e la variazione di temperatura, mentre sempre dal modello non è possibile ricavare una formula esatta di proporzionalità diretta per quanto riguarda il volume, ma solo un'approssimazione. Allora in questo caso sei delle misure sul volume, tu si potresti ricavarti una costante di proporzionalità, però "non è una vera costante di proporzionalità" nel senso che essendo la costante di una formula approssimata è un po' come se hai dei dati che si dispongono lungo ad esempio un'iperbole e provi a fittarli con una regressione lineare, ottieni una $m$ e una $q$ però "non potevi farlo" ... poi ovviamente se restringi il fit alla porzione di grafico approssimabile con una retta allora i parametri che ottieni acquisiscono un significato, ma questo non è il focus del discorso che sto facendo io... non so se mi sono spiegato meglio axpgn
"Bossmer":
Mi era capitato un problema scolastico simile che però dava i raggi e chiedeva la temperatura, dove la differenza era di ben 3 kelvin fra i due risultati, appena lo trovo lo scrivo.
Ho trovato l'esercizio del Walker:
"Una palla di rame di raggio $1.5$cm viene riscaldata finché il suo diametro aumenta di $0.19$mm. Assumendo che la temperatura iniziale sia di $22$°C, calcola la temperatura finale della palla. Il coefficiente di dilatazione lineare del rame è $\alpha=1.7 \cdot 10^{-5} K^{-1}.$"
Ora provate a fare l'esercizio, vedrete che se usate le formule di dilatazione lineare si ottiene $T_f=395°C$; mentre se lo fate con la dilatazione volumica si ottiene $T_f=397°C$. Forse per voi è una differenza minima, ma a quanto pare per alcuni docenti no, infatti secondo il libro il risultato corretto è $T_f=395°C$ , mentre secondo diversi docenti di scuola superiore il risultato corretto è $T_f=397°C$, tant'è che ho trovato questo esercizio identico(con anche gli stessi dati) in diverse verifiche e tanti docenti tolgono punti agli studenti che lo fanno con la dilatazione lineare dicendo che è sbagliato.
Ora secondo voi chi ha ragione, il libro o i docenti?
Secondo me è solo un cavillo, per me sono giusti entrambi i risultati perché probabilmente tenendo in considerazione gli errori sperimentali si avrebbero risultati statisticamente compatibili, ma se proprio avessi un apparato strumentale tanto preciso da far si che quei due risultati di temperatura fossero incompatibili, pistola alla testa direi che hanno torto i docenti e ragione libro, voi cosa ne pensate?
Secondo me è solo un cavillo, per me sono giusti entrambi i risultati
Ragioniamo Bossmer. Non è che aumenta di lunghezza “un solo diametro” , mentre tutti gli altri infiniti diametri stanno a guardare impassibili. Aumentano di lunghezza “tutti” i diametri, nella stessa misura se la sfera è isotropa. Ciò comporta un aumento di volume della sfera, che rimane sferica; Il coefficiente di dilatazione volumetrica lo prendiamo uguale a 3 volte quello lineare, e ci mettiamo l’animo in pace.
È un cavillo, ma direi che entrambi i risultati sono “accettabili” , più che “giusti”.
Naturalmente stiamo supponendo che la sfera venga riscaldata uniformemente, non che avviciniamo una fiamma ossidrica in un punto della superficie, perché corriamo il rischio di fondere il metallo in quel punto.
Quelli che fanno gli esercizi dovrebbero talvolta farsi una camminata in una officina meccanica.
"Shackle":
È un cavillo, ma direi che entrambi i risultati sono “accettabili” , più che “giusti”.
Assolutamente, "accettabili" è decisamente il termine più appropriato.
E sono totalmente d'accordo anche con tutto il resto che hai scritto.
Però, vorrei la tua opinione non solo sulla fisica del problema, ma anche sulle due questioni "di principio" (non so come etichettarle correttamente).
1) Chi ha ragione? Il libro o i docenti o tutti e due? E nel caso avessero ragione tutti e due, è corretto il comportamento di questi docenti che tolgono punti se si utilizza la lineare?
2) Facendo finta che esistano delle attrezzature futuristiche che garantiscono tutto quello che vuoi (la precisione, l'uniformità ecc.) e devo prevedere con i conti quale sarà la temperatura finale in questo specifico problema, il risultato più vicino alla misura sperimentale secondo te sarà 395 °C o 397 °C ?
"Bossmer":
Però, vorrei la tua opinione non solo sulla fisica del problema, ma anche sulle due questioni "di principio" (non so come etichettarle correttamente).
1) Chi ha ragione? Il libro o i docenti o tutti e due? E nel caso avessero ragione tutti e due, è corretto il comportamento di questi docenti che tolgono punti se si utilizza la lineare?
É difficile rispondere a questo. Ti dico solo che se io fossi un docente non toglierei dei punti a chi utilizza la dilatazione lineare. Piuttosto organizzerei una bella discussione in classe, ascoltando le opinioni di tutti; sarebbe una bella lezione non solo di fisica ma anche di comportamento umano, poiché nelle discussioni vengono fuori nuovi spunti e nuove idee, che arricchiscono chi partecipa.
2) Facendo finta che esistano delle attrezzature futuristiche che garantiscono tutto quello che vuoi (la precisione, l'uniformità ecc.) e devo prevedere con i conti quale sarà la temperatura finale in questo specifico problema, il risultato più vicino alla misura sperimentale secondo te sarà 395 °C o 397 °C ?
Secondo me, il risultato sarebbe più prossimo a quello che si ricava adottando la dilatazione volumetrica isotropa. (Ora mi sono un po’ perso i numeri, dovrebbe essere 395ºC )
Mi viene a mente un bel volumetto scritto molti anni fa dal Solito Richard Feynman : “ La legge fisica” . L’autore si destreggia brillantemente per far comprendere ad un pubblico eterogeneo che cosa deve intendersi per “legge fisica”. Ogni tanto nasce un genio cosí, e meno male.
Grazie, apprezzo il tuo punto di vista.
Riesci a spiegarmi perché? Nel senso, c'è un motivo fisico /matematico o è una questione d'intuito?
P.S. no quello da 395°C era quello lineare, mentre 397°C era quello volumico.
"Shackle":
Secondo me, il risultato sarebbe più prossimo a quello che si ricava adottando la dilatazione volumetrica isotropa. (Ora mi sono un po’ perso i numeri, dovrebbe essere 395ºC )
Riesci a spiegarmi perché? Nel senso, c'è un motivo fisico /matematico o è una questione d'intuito?
P.S. no quello da 395°C era quello lineare, mentre 397°C era quello volumico.
Perché la sfera si dilata in volume. Di conseguenza, aumentano i diametri.
Ok grazie per la tua opinione, io personalmente non sono d'accordo e trovo questo ragionamento in contraddizione con quello che c'è scritto sul Tonzig, però a questo punto, senza fare un esperimento, credo che sia solo una questione di punti di vista.
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