Dilatazione del tempo
Ciao a tutti,
sto iniziando a studiare la relatività ristretta; nel mio libro per spiegare che il tempo non è costante ma cambia per i sistemi in movimento con velocità vicine a quella della luce presenta come esempio quello dell'orologio a luce:
per calcolare l'intervallo tra i tic di questo orologio quando è in quiete rispetto l'osservatore si pone la distanza da percorrere pari a $2d$ quindi:
$Deltat_0=(2d)/c$
se invece lo stesso orologio si muove con una velocità v la luce deve seguire un percorso a zig-zag così aumentando il percorso da coprire $Deltat_v>Deltat_0$.
Ma in che senso la luce deve muoversi a zig-zag? E, magari è una cosa banalissima, ma perchè viene usata come distanza $2d$ e non semplicemente $d$?
Grazie in anticipo..
CMFG
sto iniziando a studiare la relatività ristretta; nel mio libro per spiegare che il tempo non è costante ma cambia per i sistemi in movimento con velocità vicine a quella della luce presenta come esempio quello dell'orologio a luce:
per calcolare l'intervallo tra i tic di questo orologio quando è in quiete rispetto l'osservatore si pone la distanza da percorrere pari a $2d$ quindi:
$Deltat_0=(2d)/c$
se invece lo stesso orologio si muove con una velocità v la luce deve seguire un percorso a zig-zag così aumentando il percorso da coprire $Deltat_v>Deltat_0$.
Ma in che senso la luce deve muoversi a zig-zag? E, magari è una cosa banalissima, ma perchè viene usata come distanza $2d$ e non semplicemente $d$?
Grazie in anticipo..
CMFG
Risposte
Penso utilizzi 2d perchè l'emettitore del raggio di luce emette il raggio, che percorre una distanza d, poi viene riflesso all'indietro (percorrendo, al'indietro, sempre d) e poi giunge al ricevitore.
Almeno la figura in un libro che ho io è così, poi non so.
Fabio
Almeno la figura in un libro che ho io è così, poi non so.
Fabio
Si, è proprio così.
premetto che non ho in mente tale esperimento concettuale, ma la storia delle luce a zigzag mi sembra abbastanza losca, per non dire sbagliata! un raggio di luce si trasmette sempre in linea retta, per qualsiasi osservatore.
per spiegare che il tempo non è assoluto la cosa migliore è derivare dalle trasformazioni di Lorentz che il tempo proprio di un avvenimento è il minor intervallo di tempo misurabile da qualunque osservatore.
per spiegare che il tempo non è assoluto la cosa migliore è derivare dalle trasformazioni di Lorentz che il tempo proprio di un avvenimento è il minor intervallo di tempo misurabile da qualunque osservatore.
"wedge":
premetto che non ho in mente tale esperimento concettuale, ma la storia delle luce a zigzag mi sembra abbastanza losca, per non dire sbagliata! un raggio di luce si trasmette sempre in linea retta, per qualsiasi osservatore.
Infatti l'esperimento non presuppone che la luce si propaghi a zig zag ma che venga riflessa continuamente (hai presente l'orologio a luce?) tra due specchi ed in questo modo effettua un percorso a "zig zag" per un osservatore che si trovi all'esterno.
Per il resto è giusto quello che hai detto tu: la luce si propaga in linea retta (secondo il modello matematico dell'ottica geometrica) seguendo il principio del tempo minimo.
Il problema dei libri di basso livello è che con questi esperimenti concettuali e/o raccontati a parole fanno solo della confusione nella testa della gente.
Gli esperimenti si fanno in laboratorio, la teoria la si fa con la matematica, si prendono le trasformazioni di lorentz, si prende l'invarianza dell'intervallo tra due eventi e si trova la contrazione di lorentz.
Gli esperimenti mentali si possono fare solo quando si ha una ferrata conoscenza della teoria.
Gli esperimenti si fanno in laboratorio, la teoria la si fa con la matematica, si prendono le trasformazioni di lorentz, si prende l'invarianza dell'intervallo tra due eventi e si trova la contrazione di lorentz.
Gli esperimenti mentali si possono fare solo quando si ha una ferrata conoscenza della teoria.
Scusa, ma questo esperimento viene descritto sull'Halliday-Krane per ingegneria e sulla fisica del Feynman e non mi pare siano libri di basso livello.
E poi, dando per scontati i postulati di Einstein, si può ricavare matematicamente, a partire da questo esperimento, la legge della contrazione di Lorentz.
E poi, dando per scontati i postulati di Einstein, si può ricavare matematicamente, a partire da questo esperimento, la legge della contrazione di Lorentz.
Non sono libri di livello adeguato alla relatività, a mio modo di vedere....per la relatività ci vuole almeno il Landau.
La contrazione di Lorentz e la dilatazione del tempo si posso dimostrare rigorosamente senza bisogno di fare riferimento ad esperimenti, partendo dalla struttura metrica dello spazio-tempo.
La contrazione di Lorentz e la dilatazione del tempo si posso dimostrare rigorosamente senza bisogno di fare riferimento ad esperimenti, partendo dalla struttura metrica dello spazio-tempo.
"giuseppe87x":
[quote="wedge"]premetto che non ho in mente tale esperimento concettuale, ma la storia delle luce a zigzag mi sembra abbastanza losca, per non dire sbagliata! un raggio di luce si trasmette sempre in linea retta, per qualsiasi osservatore.
Infatti l'esperimento non presuppone che la luce si propaghi a zig zag ma che venga riflessa continuamente (hai presente l'orologio a luce?) tra due specchi ed in questo modo effettua un percorso a "zig zag" per un osservatore che si trovi all'esterno.[/quote]
ah ora ho capito cosa si intendeva per orologio a luce
comunque sono dell'idea di Giovanni: l'Halliday-Resnick-Krane è abbastanza osceno per qunto riguarda la relatività ristretta. un altro buon testo oltre al Landau è scritto dal solo Resnick "Relatività Ristretta", che a mio avviso fa tutte le cose per bene (tetravettori, invarianza, energia-impulso, Minkowsky...)
Ho letto: http://www.batmath.it/fisica/a_relativita/spaz_temp.htm
e guardando le immagini ho chiarito i dubbi; non avevo ben chiaro come funzionasse un orologio a luce.
Grazie a tutti per gli interventi. Continuo nello studio...
CMFG
e guardando le immagini ho chiarito i dubbi; non avevo ben chiaro come funzionasse un orologio a luce.
Grazie a tutti per gli interventi. Continuo nello studio...
CMFG
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