Difficoltà con esercizio su campo magnetico
Salve a tutti.
sono alle prese con un esercizio che non riesco proprio ad impostare
vi posto la traccia :
si consideri una regione di spazio delimitata da una circonferenza di raggio R=0.025 m, nella quale è presente un campo magnetico (entrante nel piano del foglio) uniforme all'interno dello spazio delimitato dalla circonferenza e variabile nel tempo secondo la legge:
B(t)=at^2 + b
con a=0.03 Tesla/s2 e b=1.4 Tesla.
Determinare il campo elettrico E (in modulo direzione e verso):
1)nel punto C che dista h=0.02 m dal centro della circonferenza all'istante t=3 s;
2)nel punto P che dista h'=0.1 m dal centro della circonferenza all'istante t=5 s.
quello che so è che la divergenza del campo elettrico è uguale alla variazione del campo magnetico nel tempo.
e così trovo la relazione tra campo elettrico e magnetico ....
quindi integro B(t) in dt e ottengo un campo elettrico uniforme che varia in funzione del tempo .
quindo per il punto c sostituisco t=3 e trovo il valore di E in C se non cado in errore.
il verso è dato dalla regola della mano destra quindi se il campo magnetico lungo z è entrante il campo elettrico è diretto verso l'alto in direzione y giusto ? (ho parecchi dubbi)
e a distanza h' > R E e B non sono più uniformi ... come faccio?
qualcuno può aiutarmi ?
grazie mille
sono alle prese con un esercizio che non riesco proprio ad impostare
vi posto la traccia :
si consideri una regione di spazio delimitata da una circonferenza di raggio R=0.025 m, nella quale è presente un campo magnetico (entrante nel piano del foglio) uniforme all'interno dello spazio delimitato dalla circonferenza e variabile nel tempo secondo la legge:
B(t)=at^2 + b
con a=0.03 Tesla/s2 e b=1.4 Tesla.
Determinare il campo elettrico E (in modulo direzione e verso):
1)nel punto C che dista h=0.02 m dal centro della circonferenza all'istante t=3 s;
2)nel punto P che dista h'=0.1 m dal centro della circonferenza all'istante t=5 s.
quello che so è che la divergenza del campo elettrico è uguale alla variazione del campo magnetico nel tempo.
e così trovo la relazione tra campo elettrico e magnetico ....
quindi integro B(t) in dt e ottengo un campo elettrico uniforme che varia in funzione del tempo .
quindo per il punto c sostituisco t=3 e trovo il valore di E in C se non cado in errore.
il verso è dato dalla regola della mano destra quindi se il campo magnetico lungo z è entrante il campo elettrico è diretto verso l'alto in direzione y giusto ? (ho parecchi dubbi)
e a distanza h' > R E e B non sono più uniformi ... come faccio?
qualcuno può aiutarmi ?
grazie mille
Risposte
Io risolverei l'intero esercizio con le relazioni integrali, prendendo delle sezioni circolari
Se la posizione è esterna alla regione in cui hai il campo magnetico poco importa, tu valuta di quanto varia il flusso relativamente alla sezione considerata...
Se la posizione è esterna alla regione in cui hai il campo magnetico poco importa, tu valuta di quanto varia il flusso relativamente alla sezione considerata...
"Maurizio Zani":
Io risolverei l'intero esercizio con le relazioni integrali, prendendo delle sezioni circolari
Se la posizione è esterna alla regione in cui hai il campo magnetico poco importa, tu valuta di quanto varia il flusso relativamente alla sezione considerata...
Grazie della risposta.
ho provato a rifarlo utilizzando la legge di faraday in forma integranda
$ oint_(l)E*dl=-(partial )/(partial t)int_(s)B*dS $
$ E*2*pi*h=-(partial)/(partial t)B*S=-2*a*t*h^2*pi $
$ E=-ath $
il segno è dato dalla regola della mano destra quindi dovrebbe andare in senso orario .. ma quel meno mi fa venire qualche dubbio ... Penso in senso antiorario
per il secondo punto ho proceduto analogamente però considerando S dell'integrale mettendo R della circonferenza.
$ E=-atR^2/(h') $
per il segno ho lo stesso dubbio di prima ....
Ho fatto bene?
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