Differenza di potenziale e campo magnetico
Salve a tutti, sto preparando l'esame di fisica 2 e sono incappata in questo problema a cui non riesco a far fronte.
Una particella carica positivamente, di massa m=$1,53x10^-27$ e inizialmente in quiete, viene accelerata da una d.d.p. di $250V$ e fatta entrare in una zona di spazio in cui è presente un campo di induzione magnetica $B=0,012T$. Se il raggio dell'orbita che la particella descrive è pari a $R=0,045m$ determinare:
-la velocità della particella dopo l'accelerazione
-la sua carica.
Per trovare la velocità della particella avevo pensato di utilizzare il teorema di conservazione dell'energia, in quanto so che:
$ΔV*q=1/2*m*v^2$
e quindi successivamente posso ricavarmi la velocità, ottenuta come:
$v=sqrt((2*ΔV*q)/m)$.
Per quanto riguarda la seconda richiesta brancolo totalmente nel vuoto, non ho proprio idee da cui partire.
Grazie in anticipo a chiunque risponderà!
Una particella carica positivamente, di massa m=$1,53x10^-27$ e inizialmente in quiete, viene accelerata da una d.d.p. di $250V$ e fatta entrare in una zona di spazio in cui è presente un campo di induzione magnetica $B=0,012T$. Se il raggio dell'orbita che la particella descrive è pari a $R=0,045m$ determinare:
-la velocità della particella dopo l'accelerazione
-la sua carica.
Per trovare la velocità della particella avevo pensato di utilizzare il teorema di conservazione dell'energia, in quanto so che:
$ΔV*q=1/2*m*v^2$
e quindi successivamente posso ricavarmi la velocità, ottenuta come:
$v=sqrt((2*ΔV*q)/m)$.
Per quanto riguarda la seconda richiesta brancolo totalmente nel vuoto, non ho proprio idee da cui partire.
Grazie in anticipo a chiunque risponderà!
Risposte
Ciao. Basta uguagliare la forza di Lorentz all'espressione generale della forza centripeta ed il gioco è fatto.
Ovviamente nell'ipotesi che la velocità della particella sia ortogonale al campo, visto che si parla di orbita.
Ovviamente nell'ipotesi che la velocità della particella sia ortogonale al campo, visto che si parla di orbita.
Ci avevo pensato e ho provato anche a farlo. Mi viene un'equazione del tipo:
$q*v*B=m*(v^2/R)$
Tuttavia, il mio problema risiede proprio qui, in quanto mi trovo con due incognite... la velocità e la carica.
Probabilmente c'è qualcosa che mi sfugge, ma non riesco a capire cosa
$q*v*B=m*(v^2/R)$
Tuttavia, il mio problema risiede proprio qui, in quanto mi trovo con due incognite... la velocità e la carica.
Probabilmente c'è qualcosa che mi sfugge, ma non riesco a capire cosa
Ti sfugge il fatto di aver trovato la velocità rispondendo alla prima domanda 
Quindi in pratica devo sostituire la velocità che ho trovato all'interno dell'uguaglianza tra forza di Lorentz e forza centripeta? Mi spiego meglio, la velocità abbiamo detto essere:
$v=sqrt((2*ΔV*q)/m)$.
L'uguaglianza imposta è:
$q*v*B=m*(v^2/R)$.
Semplificando il semplificabile diventa:
$q=(m*v)/(R*B)$
e infine andando a sostituire la $v$ e elevando al quadrato entrambi i membri per togliere la radice ottengo:
$q^2=(2*ΔV*q*m)/(r^2*B^2)$ e quindi $q=(2*ΔV*m)/(r^2*B^2)$.
Poi una volta trovata la carica, finalmente trovo anche la velocità.
E' questo il ragionamento corretto?
$v=sqrt((2*ΔV*q)/m)$.
L'uguaglianza imposta è:
$q*v*B=m*(v^2/R)$.
Semplificando il semplificabile diventa:
$q=(m*v)/(R*B)$
e infine andando a sostituire la $v$ e elevando al quadrato entrambi i membri per togliere la radice ottengo:
$q^2=(2*ΔV*q*m)/(r^2*B^2)$ e quindi $q=(2*ΔV*m)/(r^2*B^2)$.
Poi una volta trovata la carica, finalmente trovo anche la velocità.
E' questo il ragionamento corretto?
Grazie mille sei stato gentilissimo! 
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