Differenza di potenziale e accelerazione di protoni
Salve a tutti,
sto studiando Fisica, non male come materia, ma la parte dell' elettrostatica/elettrodinamica mi sta facendo impazzire. Vi propongo questo esercizio, credo sia abbastanza semplice, ma non so come muovermi:
So cos'è e come si calcola l'energia cinetica, ma non so da dove partire. Ci dev'essere qualche relazione che mi sfugge da cui ricavare i risultati.
Ovviamente non vi chiedo la misera risoluzione del problema, ma qualche spunto per poterlo prima capire e poi risolvere.
Comunque, una cosa che mi fa davvero scervellare è la differenza di potenziale: in soldoni che cos'è? =)
un grazie in anticipo a chi mi vorrà aiutare e buon week end a tutti!
sto studiando Fisica, non male come materia, ma la parte dell' elettrostatica/elettrodinamica mi sta facendo impazzire. Vi propongo questo esercizio, credo sia abbastanza semplice, ma non so come muovermi:
Se l’energia dei singoli protoni e’ di 7 TeV, ipotizzando che sia tutta cinetica, determinare:
a) la differenza di potenziale necessaria per accelerare i protoni fino a 7 TeV di energia
b) la velocità dei singoli protoni
So cos'è e come si calcola l'energia cinetica, ma non so da dove partire. Ci dev'essere qualche relazione che mi sfugge da cui ricavare i risultati.
Ovviamente non vi chiedo la misera risoluzione del problema, ma qualche spunto per poterlo prima capire e poi risolvere.
Comunque, una cosa che mi fa davvero scervellare è la differenza di potenziale: in soldoni che cos'è? =)
un grazie in anticipo a chi mi vorrà aiutare e buon week end a tutti!
Risposte
L'energia potenziale di un singolo protone è $e*V$, dove $e$ è la carica elementare e $V$ è la differenza di potenziale.
Se sono accelerati da questa d.d.p., significa che questa energia potenziale si trasforma in energia cinetica, poni l'uguaglianza e hai fatto
Per la velocità credo non ci sia bisogno che ti dica come fare
In soldoni, la differenza di potenziale è l'energia necessaria per spostare una carica unitaria da un punto a potenziale più basso a un punto a potenziale più alto.
Se sono accelerati da questa d.d.p., significa che questa energia potenziale si trasforma in energia cinetica, poni l'uguaglianza e hai fatto
Per la velocità credo non ci sia bisogno che ti dica come fare
In soldoni, la differenza di potenziale è l'energia necessaria per spostare una carica unitaria da un punto a potenziale più basso a un punto a potenziale più alto.
Grazie per l'aiuto, abral.
Ho riflettuto sul tuo suggerimento, ma non riesco ancora a capire bene. L'uguaglianza sarebbe:
$ e * V= 1/2*(mv^2) $
e quindi per trovare la V:
$ V= 1/(2e)*mv^2 $
se così fosse non mi servirebbe la velocità per trovare V?
scusa se quello che sto dicendo è fuori ogni immaginazione, ma le mie dispense sono ricche di formule e povere di parole...non riesco ad assimilare bene i concetti e le varie relazioni... thanks!
Ho riflettuto sul tuo suggerimento, ma non riesco ancora a capire bene. L'uguaglianza sarebbe:
$ e * V= 1/2*(mv^2) $
e quindi per trovare la V:
$ V= 1/(2e)*mv^2 $
se così fosse non mi servirebbe la velocità per trovare V?
scusa se quello che sto dicendo è fuori ogni immaginazione, ma le mie dispense sono ricche di formule e povere di parole...non riesco ad assimilare bene i concetti e le varie relazioni... thanks!
La velocità ti servirebbe certamente per calcolare l'energia, che qui è cinetica ed è descritta dalla formula che hai scritto, ma siccome tu sai che:
[tex]e*V=E[/tex]
ed E=Ek=7eV
non hai bisogno della velocità perché effettivamente hai già il valore dell'energia.
Dunque:
[tex]V=Ek/e[/tex]
[tex]e*V=E[/tex]
ed E=Ek=7eV
non hai bisogno della velocità perché effettivamente hai già il valore dell'energia.
Dunque:
[tex]V=Ek/e[/tex]
Grazie Relkler! I effetti, come dicevo, l'esercizio mi sembrava abbastanza semplice....e forse per questo cercavo di complicarmi la vita! La relazione che mi hai proposto è passata per i miei tentativi di soluzione anche grazie ai suggerimenti di abral, ma sembrando troppo facile, l'ho subito scartata. ora quindi per la velocità mi basta calcolare:
$ v= sqrt((2Ek)/m) $
dove $ Ek= [7Tev]/(1.6021 *10^-19) = 7*10^12V $
quindi: $ v= sqrt((2*(7*10^12))/ [1,6726231*10^-27]) $
può essere così? Grazie!
$ v= sqrt((2Ek)/m) $
dove $ Ek= [7Tev]/(1.6021 *10^-19) = 7*10^12V $
quindi: $ v= sqrt((2*(7*10^12))/ [1,6726231*10^-27]) $
può essere così? Grazie!
Il ragionamento è corretto, anche se il passaggio tra [tex]Tev[/tex] ad [tex]eV[/tex] è una semplice equivalenza e non hai bisogno di dividere per 1,6021 ecc. 
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