Differenza di potenziale, cilindro indefinito
Un cilindro indefinito di raggio R = 2 cm, di materiale isolante, è caricato con densità di carica \( \rho = k/r \) con \( k = 2\cdot (1/10^2) C/m^2 \). Determinare:
1.il campo elettrico in funzione della distanza r dall'asse del cilindro
2. la differenza di potenziale tra i due punti P1 e P2 distanti 1 cm e 3 cm rispettivamente dall'asse del cilindro
Per il primo punto avrò che per \( r < R \) il \( \phi E = E2\pi rh=k2\pi rh/\varepsilon o \) da cui \( E = k/\varepsilon o \). Per \( r > R \) il \( \phi E = E2\pi rh=k2\pi Rh/\varepsilon o \) da cui \( E = kR/\varepsilon or \)
Adesso per il secondo punto ho fatto \( \Delta V = V(p1) -V(p2) = \int_{d1}^{R} k/\varepsilon o\, dr +\int_{R}^{d2} kR/r\varepsilon o\, dr \), è giusto integrare in questo modo?
1.il campo elettrico in funzione della distanza r dall'asse del cilindro
2. la differenza di potenziale tra i due punti P1 e P2 distanti 1 cm e 3 cm rispettivamente dall'asse del cilindro
Per il primo punto avrò che per \( r < R \) il \( \phi E = E2\pi rh=k2\pi rh/\varepsilon o \) da cui \( E = k/\varepsilon o \). Per \( r > R \) il \( \phi E = E2\pi rh=k2\pi Rh/\varepsilon o \) da cui \( E = kR/\varepsilon or \)
Adesso per il secondo punto ho fatto \( \Delta V = V(p1) -V(p2) = \int_{d1}^{R} k/\varepsilon o\, dr +\int_{R}^{d2} kR/r\varepsilon o\, dr \), è giusto integrare in questo modo?
Risposte
Mi sembra corretto
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