Dielettrici
ciao! dopo tanto tempo torno a farvi domande...
molti dei nuovi forumisti non li conosco...cmq spero che qualcuno possa aiutarmi..
credo di aver capito abbastanza la questione dei dielettrici e della polarizzazione...eppure c'è qualcosa che mi sfugge...
se inserisco un dielettrico in un condensatore piano, il campo presente in quest'ultimo fa sì che nel dielettrico si formino delle cariche di polarizzazione (superficiale se P è uniforme, o anche interne se P non è uniforme)..e fin qui...
ora il campo all'interno del dielettrico è dato dalla somma delle densità di carica superficiale di polarizzazione e della densità di carica sulle lastre del condensatore, diviso la costante dielettrica del vuoto. ora chiaramente le deu densità di carica sono di segno opposto, questo fa si che il campo nel dielettrico sia minore del campo che ci sarebbe stato senza dielettrico.
e questo mi è chiaro...
è chiaro dunque che se il dielettrico occupa tutto lo spazio fra le armature, il campo all'interno del condensatore viene a coincidere con il campo all'interno del dielettrico.
quello che non riesco a capire è: se il dielettrico non occupa tutto lo spazio, quanto vale il campo elettrico in queste zone in cui c'è il vuoto?
molti dei nuovi forumisti non li conosco...cmq spero che qualcuno possa aiutarmi..
credo di aver capito abbastanza la questione dei dielettrici e della polarizzazione...eppure c'è qualcosa che mi sfugge...
se inserisco un dielettrico in un condensatore piano, il campo presente in quest'ultimo fa sì che nel dielettrico si formino delle cariche di polarizzazione (superficiale se P è uniforme, o anche interne se P non è uniforme)..e fin qui...
ora il campo all'interno del dielettrico è dato dalla somma delle densità di carica superficiale di polarizzazione e della densità di carica sulle lastre del condensatore, diviso la costante dielettrica del vuoto. ora chiaramente le deu densità di carica sono di segno opposto, questo fa si che il campo nel dielettrico sia minore del campo che ci sarebbe stato senza dielettrico.
e questo mi è chiaro...
è chiaro dunque che se il dielettrico occupa tutto lo spazio fra le armature, il campo all'interno del condensatore viene a coincidere con il campo all'interno del dielettrico.
quello che non riesco a capire è: se il dielettrico non occupa tutto lo spazio, quanto vale il campo elettrico in queste zone in cui c'è il vuoto?
Risposte
.....se aspetti un mesetto......quando arriverò ai campi magnetici , forse saprò rispondeti 
Scherzo...... è un pò che non ti si vede sul forum........bentornato!
Scherzo...... è un pò che non ti si vede sul forum........bentornato!
sai com'è...l'università..
Secondo me possiamo ragionare provando ad applicare la legge di Gauss.
Consideriamo una superficie gaussiana che include una lastra e parte dello spazio "vuoto". Per la legge di gauss si ha:
$\epsilon_(0)int\epsilon_(r)EdA=q$
Poichè in questo caso si ha $\epsilon_(r)=1$ il campo elettrico dovrebbe essere $E=q/(\epsilon_(0)A)$
Ovviamente abbiamo ipotizzato che il condensatore fosse piano, altrimenti avremmo dovuto svolgere l'integrale.
In un certo senso il campo elettrico dovrebbe restare invariato nelle zone vuote quando viene inserito un dielettrico.
Consideriamo una superficie gaussiana che include una lastra e parte dello spazio "vuoto". Per la legge di gauss si ha:
$\epsilon_(0)int\epsilon_(r)EdA=q$
Poichè in questo caso si ha $\epsilon_(r)=1$ il campo elettrico dovrebbe essere $E=q/(\epsilon_(0)A)$
Ovviamente abbiamo ipotizzato che il condensatore fosse piano, altrimenti avremmo dovuto svolgere l'integrale.
In un certo senso il campo elettrico dovrebbe restare invariato nelle zone vuote quando viene inserito un dielettrico.
perfetto!! esattamente quello che avevo pensato anch'io...ma allora mi resta qualche piccolo dubbio:
una volta calcolato il vettore polarizzazione del dielettrico, posso trovare il potenziale "fuori" dal dielettrico in questo modo:
$V(r)=1/(4\pi\epsilon_(0))[ int_(Sigma) (vec P*hat u_(n))/r dSigma - int_(tau) (vec grad*vec P)/r d tau]
aggiungendo eventualmente il contributo delle cariche libere esterne al dielettrico.
a questo punto mi calcolo il $vec E=- vec grad V
e, nel caso del condensatore piano, dovrei ottenere (nello spazio tra dielettrico e una delle piastre) proprio il campo $vec E_(0) $che dicevi prima tu...ma questo allora vuol dire che il dielettrico dà contributo nullo o sbaglio?
una volta calcolato il vettore polarizzazione del dielettrico, posso trovare il potenziale "fuori" dal dielettrico in questo modo:
$V(r)=1/(4\pi\epsilon_(0))[ int_(Sigma) (vec P*hat u_(n))/r dSigma - int_(tau) (vec grad*vec P)/r d tau]
aggiungendo eventualmente il contributo delle cariche libere esterne al dielettrico.
a questo punto mi calcolo il $vec E=- vec grad V
e, nel caso del condensatore piano, dovrei ottenere (nello spazio tra dielettrico e una delle piastre) proprio il campo $vec E_(0) $che dicevi prima tu...ma questo allora vuol dire che il dielettrico dà contributo nullo o sbaglio?
mmm...la simbologia matematica non la capisco bene perchè ancora sono in quinta liceo però qualitativamente penso che il dielettrico non contribuisca al campo elettrico nello spazio "vuoto".
eh lo so..scusa...ho abusato un po' della tua pazienza...il fatto è che io 'ste robe in quinto le ho fatte malissimo...quasi per niente purtroppo...e per cui su alcune cose, che magari sono facili per un liceale, mi inghippo...cmq mi piace capire!
in effette anche secondo me il contributo dovrebbe essere nullo...non ho alcuna intenzione di mettermi a calcolare l'integrale...
il dubbio mi era venuto semplicemente perchè il libro mi dice che, uno volta che ho calcolato il potenziale in punto esterno (con la formula che ti ho scritto) sono in grado di dertminare il campo...
questo è verissimo!!!
il mio problema è che secondo me il libro fa un discorso generale...mentre io mi ero fossilizzato sul condensatore piano!!
infatti...in un condensatore piano...non è di alcun interesse quel calcolo, visto che fa zero (o almeno così credo)...
e allora mi sono detto...beh...se le piastre non ci fossero potrebbe essere utile...ma anche questo non è vero, perchè nel momento in cui tolgo le piastre non c'è più polarizzazione sul dielettrico...quindi niente campo...
mi chiedevo allora come potesse esserci un dielettrico polarizzato!!!
la risposta è arrivata poco dopo con un esempio...
un dielettrico che circonda una sfera conduttrice carica...
questo è polarizzato e produce campo elettrico fuori di lui...
grazie di tutto...torno a studiare
in effette anche secondo me il contributo dovrebbe essere nullo...non ho alcuna intenzione di mettermi a calcolare l'integrale...
il dubbio mi era venuto semplicemente perchè il libro mi dice che, uno volta che ho calcolato il potenziale in punto esterno (con la formula che ti ho scritto) sono in grado di dertminare il campo...
questo è verissimo!!!
il mio problema è che secondo me il libro fa un discorso generale...mentre io mi ero fossilizzato sul condensatore piano!!
infatti...in un condensatore piano...non è di alcun interesse quel calcolo, visto che fa zero (o almeno così credo)...
e allora mi sono detto...beh...se le piastre non ci fossero potrebbe essere utile...ma anche questo non è vero, perchè nel momento in cui tolgo le piastre non c'è più polarizzazione sul dielettrico...quindi niente campo...
mi chiedevo allora come potesse esserci un dielettrico polarizzato!!!
la risposta è arrivata poco dopo con un esempio...
un dielettrico che circonda una sfera conduttrice carica...
questo è polarizzato e produce campo elettrico fuori di lui...
grazie di tutto...torno a studiare
Ciao ragazzi sono nuova ed ho bisogno dell'aiuto di menti meno arrabbiate di me nei confronti di questi maledetti dielettrici.
QUalcuno di voi sa dirmi cosa sono i dielettrici perfetti e non??
grazieeee
QUalcuno di voi sa dirmi cosa sono i dielettrici perfetti e non??
grazieeee
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