Diagramma vettoriale. Dubbio su formule.
Nel seguente esercizio:
Nella soluzione, capisco quando scrive:
$a cosalpha + a sinalpha = h $
perché è ovvio considerare quegli angoli in base alla rotazione e quindi in base alla velocità angolare $omega$.
Ma non capisco come ci arriva a scrivere la seguente espressione:
$(cos alpha + senalpha)^2 = 1+sen2alpha = (h^2)/(a^2)$
Altra cosa che non capisco è quando dice che Dal triangolo vettoriale delle velocità si ricava:
$omega_1 bar(AB)= V_A sin alpha$
ed
$V_B = V_A cos alpha$
Sulla base di cosa riesce a scrivere queste due uguaglianze
Qualcuno potrebbe per favore aiutarmi a capire
Nella soluzione, capisco quando scrive:
$a cosalpha + a sinalpha = h $
perché è ovvio considerare quegli angoli in base alla rotazione e quindi in base alla velocità angolare $omega$.
Ma non capisco come ci arriva a scrivere la seguente espressione:
$(cos alpha + senalpha)^2 = 1+sen2alpha = (h^2)/(a^2)$
Altra cosa che non capisco è quando dice che Dal triangolo vettoriale delle velocità si ricava:
$omega_1 bar(AB)= V_A sin alpha$
ed
$V_B = V_A cos alpha$
Sulla base di cosa riesce a scrivere queste due uguaglianze
Qualcuno potrebbe per favore aiutarmi a capire
Risposte
"Antonio_80":
Nel seguente esercizio:
Nella soluzione, capisco quando scrive:
$a cosalpha + a sinalpha = h $
perché è ovvio considerare quegli angoli in base alla rotazione e quindi in base alla velocità angolare $omega$.
Ma non capisco come ci arriva a scrivere la seguente espressione:
$(cos alpha + senalpha)^2 = 1+sen2alpha = (h^2)/(a^2)$
$a cosalpha + a sinalpha = h \rightarrow $
$ (cosalpha + sinalpha) = h/a \rightarrow$
$ (cosalpha + sinalpha)^2 =( h/a)^2 \rightarrow$
$ (cosalpha)^2 + (sinalpha)^2 + 2senalphacosalpha=( h/a)^2\rightarrow$
$ 1 + sen2alpha = (h/a)^2$
Altra cosa che non capisco è quando dice che Dal triangolo vettoriale delle velocità si ricava:
$omega_1 bar(AB)= V_A sin alpha$
ed
$V_B = V_A cos alpha$
Il testo dice che nell'istante considerato le aste AB e BC sono perpendicolari tra loro. Tenuto conto dei suggerimenti che ha dato circa le velocità , risulta che il triangolo delle velocità deve essere rettangolo.
"Shackle":
Altra cosa che non capisco è quando dice che Dal triangolo vettoriale delle velocità si ricava:
$omega_1 bar(AB)= V_A sin alpha$
ed
$V_B = V_A cos alpha$
Il testo dice che nell'istante considerato le aste AB e BC sono perpendicolari tra loro. Tenuto conto dei suggerimenti che ha dato circa le velocità , risulta che il triangolo delle velocità deve essere rettangolo.
E non capisco cosa c’entra con quelle uguaglianze quel fatto della perpendicolarita’?!?
Continuo a non capire quelle uguaglianze, puoi per favore aiutarmi a capire come fa a scriverle
P.S. Ok per i passaggi della prima formula che mi hai dato, ti ringrazio.
Si tratta di risolvere un triangolo rettangolo: trigonometria.
Cioe’?
Un cateto è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto al cateto.
Un cateto è uguale all'ipotenusa per il coseno dell'angolo adiacente al cateto.
Un cateto è uguale all'ipotenusa per il coseno dell'angolo adiacente al cateto.
Ma questo fatto lo so e non ci sono dubbi, quello che non sto capendo a quale cateto si sta riferendo e perche’ ?
[hide="."]Antonio_80 non smette mai di sorprendermi, manca poco che chieda perché 2+2=4...[/hide]
Antonio,
rileggi la spiegazione , guarda la figura , segui il ragionamento, renditi conto perchè quel triangolo è rettangolo: la risoluzione del triangolo rettangolo è scritta in formule nell'esercizio, e te l'ho scritta pure a parole .
Che altro devo fare , non lo so.
rileggi la spiegazione , guarda la figura , segui il ragionamento, renditi conto perchè quel triangolo è rettangolo: la risoluzione del triangolo rettangolo è scritta in formule nell'esercizio, e te l'ho scritta pure a parole .
Che altro devo fare , non lo so.
Ma ecco quale era il mio problema, non stavo capendo come ribaltare il triangolo rettangolo ............
Ecco la risposta a tutto:
Cosa ne dite
Ecco la risposta a tutto:
Cosa ne dite
Ma non c'è bisogno di ribaltare il triangolo! 
Se è rettangolo , tale rimane in tutte le posizioni . Il disegno del triangolo è già dato !
Se è rettangolo , tale rimane in tutte le posizioni . Il disegno del triangolo è già dato !
Mi sono espresso male!
Intendevo che stavo utilizzando le stesse formule, ma stavo impostando i vettori delle velocita’ in modi differenti e quindi anche utilizzando le regole dei triangoli ..........., ottenevo formule diverse .....
Intendevo questo....
Intendevo che stavo utilizzando le stesse formule, ma stavo impostando i vettori delle velocita’ in modi differenti e quindi anche utilizzando le regole dei triangoli ..........., ottenevo formule diverse .....
Intendevo questo....
Vabbe' , l'importante è che ti sia chiarito le idee.
Ok, ti ringrazio Shackle, è solo che ogni tanto faccio confusione! 
Mi resta però un dubbio su un qualcosa di simile, che è al seguente link:
viewtopic.php?f=19&t=190652&p=8362823#p8362823
ho preferito aprire un altro thread per evitare di allungare troppo il discorso in questo thread!
Puoi per favore darmi qualche consiglio li per capire quelle uguaglianze di cui parlo
Mi resta però un dubbio su un qualcosa di simile, che è al seguente link:
viewtopic.php?f=19&t=190652&p=8362823#p8362823
ho preferito aprire un altro thread per evitare di allungare troppo il discorso in questo thread!
Puoi per favore darmi qualche consiglio li per capire quelle uguaglianze di cui parlo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo