Di giorno pesiamo di più?
Se ruotiamo una fune con un sasso attaccato, e su questo sasso vi sono poste delle goccioline d'acqua, vedremo queste goccioline schizzare via. E' un esempio classico di "forza centrifuga", quella forza apparente che bla bla bla.
Mi chiedevo: possono queste considerazioni essere applicate alle persone che sono sulla terra?
Mi spiego meglio:
Diciamo che la terra ha raggio r e ruota intorno al sole in un orbita circolare (per semplificare) di raggio R.
Allora sappiamo che una persona di massa m subirà un'attrazione verso la terra di modulo $F_p=mg$.
Facciamo ora riferimento alla figura, la quale schematizza in modo molto barbaro la terra intorno al sole
Una pesona che si troverà nel punto più esterno (in blu) subirà anche una forza centrifuga (diretta verso l'esterno) di modulo
[tex]F_c=\frac{mv^2}{R+r}[/tex]
dove [tex]v^2[/tex]è la velocità tangenziale della terra.
Analogamente una persona che si trova nel punto in rosso, subirà una forza centrifuga di modulo
[tex]F_c=\frac{mv^2}{R}[/tex]
Ora, la forza totale (diretta verso il centro della terra) che subiscono le due persone è (rispettivamente)
[tex]F_1=m[g-v^2/(R+r)][/tex]
[tex]F_2=m[g+v^2/(R)][/tex]
E' quindi palese che se la zona della terra in cui siamo (trascurando l'inclinazione dell'asse terrestre rispetto al piano dell'orbita) è giorno pesiamo di più, viceversa se è notte.
E' corretto?
Mi chiedevo: possono queste considerazioni essere applicate alle persone che sono sulla terra?
Mi spiego meglio:
Diciamo che la terra ha raggio r e ruota intorno al sole in un orbita circolare (per semplificare) di raggio R.
Allora sappiamo che una persona di massa m subirà un'attrazione verso la terra di modulo $F_p=mg$.
Facciamo ora riferimento alla figura, la quale schematizza in modo molto barbaro la terra intorno al sole
Una pesona che si troverà nel punto più esterno (in blu) subirà anche una forza centrifuga (diretta verso l'esterno) di modulo
[tex]F_c=\frac{mv^2}{R+r}[/tex]
dove [tex]v^2[/tex]è la velocità tangenziale della terra.
Analogamente una persona che si trova nel punto in rosso, subirà una forza centrifuga di modulo
[tex]F_c=\frac{mv^2}{R}[/tex]
Ora, la forza totale (diretta verso il centro della terra) che subiscono le due persone è (rispettivamente)
[tex]F_1=m[g-v^2/(R+r)][/tex]
[tex]F_2=m[g+v^2/(R)][/tex]
E' quindi palese che se la zona della terra in cui siamo (trascurando l'inclinazione dell'asse terrestre rispetto al piano dell'orbita) è giorno pesiamo di più, viceversa se è notte.
E' corretto?
Risposte
Il tuo ragionamento mi sembra corretto... però dovresti anche tener conto che di giorno siamo più vicini al sole, quini risentiamo maggiormente della sua forza di gravità e questo diminuisce il peso.
Comunque è interessante come cosa!... non ci avevo mai pensato
Comunque è interessante come cosa!... non ci avevo mai pensato
Si/no.Considera che hai poi:$R>>r$ per cui questa forza centripeta la bilancia non la sente.Allora Giuliano Ferrara sarebbe ciccione al polo Nord e smilzo al polo Sud.
Bisognerebbe pensare che se ci si sposta lungo la superficie terrestre il peso $mg$ di un oggetto rimane invariato,ma diminuisce man mano che ci si allontana dalla terra
Tutto dipende dal vettore $\vec g =-GM\hat r/r^2$ cioe' dalla distanza $r$ dal centro della terra.se hai il raggio terrestre $R_t$ e ti trovi in un punto $d$
(tipo in montagna) sopra il livello del raggio( si dice del mare) cioe' in $R_t+d$, allora hai per la forza peso:$m\vec g =-GM\hat r/(R_t+d)^2$.Come si vede anche qua la variazione di peso e' molto piccola( si comincia a vedere qualche differenza significativa a qualche decina di km).Nella misura della forza peso vengono
trascurati appunto la rivoluzione attorno al sole($R>>r$),la forza di Coriolis in quanto la velocita' relativa di un punto sulla terra e' nulla (essendo solidali col moto della terra),
allora viene considerata la forza di trascinamento che in questo caso e' rappresentata dalla forza centrifuga $F_c=m\omega^2h$ in conseguenza della rotazione della terra sul suo asse.(dove $h$ e' la distanza di un oggetto sulla terra dall'asse di rotazione e perpedicolare all'asse).Per cui risulta:$\vec P=m\vec g+m\omega^2vec h$
$\vec P=m(-GM\hat r/r^2+\omega^2vec h)$.(detto $r$ il raggio terrestre e $\theta$ l'angolo che l'equatore forma con il raggio si ha:$d=rcos\theta$)
$\vec P=m(-GM\hat r/r^2+\omega^2rcos\theta\hatd)$.$P$ e' max all'equatore ($\theta=0$) e min. ai poli ($\theta=\pi/2$)
Bisognerebbe pensare che se ci si sposta lungo la superficie terrestre il peso $mg$ di un oggetto rimane invariato,ma diminuisce man mano che ci si allontana dalla terra
Tutto dipende dal vettore $\vec g =-GM\hat r/r^2$ cioe' dalla distanza $r$ dal centro della terra.se hai il raggio terrestre $R_t$ e ti trovi in un punto $d$
(tipo in montagna) sopra il livello del raggio( si dice del mare) cioe' in $R_t+d$, allora hai per la forza peso:$m\vec g =-GM\hat r/(R_t+d)^2$.Come si vede anche qua la variazione di peso e' molto piccola( si comincia a vedere qualche differenza significativa a qualche decina di km).Nella misura della forza peso vengono
trascurati appunto la rivoluzione attorno al sole($R>>r$),la forza di Coriolis in quanto la velocita' relativa di un punto sulla terra e' nulla (essendo solidali col moto della terra),
allora viene considerata la forza di trascinamento che in questo caso e' rappresentata dalla forza centrifuga $F_c=m\omega^2h$ in conseguenza della rotazione della terra sul suo asse.(dove $h$ e' la distanza di un oggetto sulla terra dall'asse di rotazione e perpedicolare all'asse).Per cui risulta:$\vec P=m\vec g+m\omega^2vec h$
$\vec P=m(-GM\hat r/r^2+\omega^2vec h)$.(detto $r$ il raggio terrestre e $\theta$ l'angolo che l'equatore forma con il raggio si ha:$d=rcos\theta$)
$\vec P=m(-GM\hat r/r^2+\omega^2rcos\theta\hatd)$.$P$ e' max all'equatore ($\theta=0$) e min. ai poli ($\theta=\pi/2$)
Mi sembra che il calcolo non sia proprio corretto. Ipotizzando una situazione ideale in cui il pianeta ruota su sé stesso attorno a un asse ortogonale al piano dell'orbita di rivoluzione e con $\omega$ di rotazione concorde in verso alla $\Omega$ di rivoluzione, la composizione dei moti suggerisce di individuare il centro istantaneo di rotazione, attorno al quale istantaneamente ruotano il punto lontano (mezzanotte) e il punto vicino (mezzogiorno) al sole, e su questo raggio calcolare le accelerazioni.
Credo che il calcolo (che al momento non ho il tempo di fare) riserverebbe qualche sorpresa, nel senso che la rivoluzione potrebbe dare contributi non proprio trascurabili e quindi la considerazione sul diverso peso potrebbe essere davvero sensata.
La differenza di distanza e quindi di forza gravitazionale del sole sui due punti, invece, così a occhio mi pare possa essere considerata molto più trascurabile.
Credo che il calcolo (che al momento non ho il tempo di fare) riserverebbe qualche sorpresa, nel senso che la rivoluzione potrebbe dare contributi non proprio trascurabili e quindi la considerazione sul diverso peso potrebbe essere davvero sensata.
La differenza di distanza e quindi di forza gravitazionale del sole sui due punti, invece, così a occhio mi pare possa essere considerata molto più trascurabile.
"enpires":
[....]
Mi chiedevo: possono queste considerazioni essere applicate alle persone che sono sulla terra?
[...]
E' corretto?
Occhio alle formule che hai scritto, la $v$ a cui ti riferisci è la somma della velocità dovuta alla rotazione della terra su se stessa più la velocità dovuta alla rotazione della terra attorno al sole, mentre quello che metti a denominatore non deve essere $r+R$ ma il raggio di curvatura rispetto al punto considerato che in generale non coincide con la distanza del punto dal sole.
Oppure puoi calcolare l'accelerazione totale come
$vec a = vec a_o + vec omega_t times vec omega_t times vec r$
dove $vec omega_t=vec omega + vec Omega$ con $vec omega$ velocità di rotazione della terra attorno al proprio asse, $vec Omega$ velocità angolare della terra attorno al sole ed $r$ il raggio della terra.
Invece
$vec a_o=vec Omega times vec Omega times vec R$
con $R$ distanza terra sole.
Nei due punti che dici tu (all'equatore) ottieni
$omega_t^2 r + Omega^2 R$
e
$omega_t^2 r - Omega^2 R$
Comunque devi considerare le dimensioni in gioco: di fatto quegli effetti sono piccolissimi. Spesso quando si parla di dimensioni nello spazio si perde di vista il significato.....
Il diametro della terra è di 12800 km circa, mentre la distanza terra sole è di 140593346 km. Questo ancora dice poco, ma se immagini che la terra sia un pallone del diametro di un metro allora il sole sarebbe distante 11 km.....
Prova poi a fare i conti di $omega$ e $Omega$ con $r$ e $R$ corretti e vedrai quanto vale il contributo $omega_t^2 r$ rispetto a $Omega^2 R$ (se non ho sbagliato vale $0.034 m/s^2$ il primo e $0.0055 m/s^2$ il secondo effetto) . Quindi solo il primo è di fatto misurabile rispetto a $g=9.81 m/s^2$.
L'effetto sulla forza gravitazionale della diversa distanza dal sole di giorno e di notte è ancora più trascurabile invece (11 km rispetto a mezzo metro considerato che la gravitazione varia col quadrato del raggio....)
PS: Nei calcoli ho trascurato il fatto che l'asse di rotazione della terra su se stessa è inclinato di circa 20 gradi rispetto all'asse di rotazione della terra attorno al sole (quindi le due velocità angolari non sono parallele, ma non cambia molto nella sostanza).
Interessante Da una cavolata che avevo scritto per passare il tempo ne è uscita fuori una discussione davvero interessante
p.s. mi rendo perfettamente conto che la differenza era assolutamente trascurabile, la mia era solo speculazione teorica, che noto con piacere avete condiviso
Da una cavolata che avevo scritto per passare il tempo ne è uscita fuori una discussione davvero interessante p.s. mi rendo perfettamente conto che la differenza era assolutamente trascurabile, la mia era solo speculazione teorica, che noto con piacere avete condiviso
In questi esperimenti di laboratorio che vi propongo, risulta che di giorno siamo più leggeri e di notte risultiamo più pesanti.
.Certo bisogna uscire dai vecchi concetti gravitazionali per capire questi fenomeni innovativi. La terra risulta essere un sistema di riferimento inerziale e la gravità una forza fittizia. Bisogna entrare in un mondo completamente diverso da quello in cui conosciamo e siamo abituati a vivere con regole e teorie obsolete e quindi le nuove scoperte e regole temporali di causa-effetto che qui toccherete con mano possono sembrare insensate mentre in realtà hanno semplicemente un senso diverso da quello che fino ad oggi noi abbiamo ritenuto egocentricamente essere le uniche corrette verità) Nuovi studi accertati con prove ontologiche.proseguendo dalla relatività di Galileo Galilei
VENIAMO AI FATTI
Oltre alla velocità orbitale della terra attorno al sole, e alla velocità di rotazione attorno a se stessa vi è una terza velocità non tanto considerata ma importantissima. La terra orbita in senso antiorario attorno al sole alla velocità media di 107.000 Km./orari. La terra ruota sempre antiorario attorno al proprio asse alla velocità di circa 1668 km./orari all'equatore. Nel suo peregrinare attorno al sole, causa la sua rotazione attorno a se stessa meta' terra si trovera' sempre a ruotare contraria alla propria orbita attorno al sole, di conseguenza l'altra meta' ruotera' sempre in fase all'orbita attorno al sole. Di giorno la velocità della rotazione terrestre viene a sottrarsi dalla velocità orbitale attorno al sole perché in opposizione di fase all’orbita quindi rallentando la velocità orbitale il nostro peso diminuisce ,inversamente di notte tale velocità viene a sommarsi alla velocità orbitale trovandosi in fase all’orbita solare facendo aumentare il nostro peso. Consiglio per questione di spazio e tempo chi vuole approfondire www.cortesi-gravity.it pag. 3-9-20-23
.Certo bisogna uscire dai vecchi concetti gravitazionali per capire questi fenomeni innovativi. La terra risulta essere un sistema di riferimento inerziale e la gravità una forza fittizia. Bisogna entrare in un mondo completamente diverso da quello in cui conosciamo e siamo abituati a vivere con regole e teorie obsolete e quindi le nuove scoperte e regole temporali di causa-effetto che qui toccherete con mano possono sembrare insensate mentre in realtà hanno semplicemente un senso diverso da quello che fino ad oggi noi abbiamo ritenuto egocentricamente essere le uniche corrette verità) Nuovi studi accertati con prove ontologiche.proseguendo dalla relatività di Galileo Galilei
VENIAMO AI FATTI
Oltre alla velocità orbitale della terra attorno al sole, e alla velocità di rotazione attorno a se stessa vi è una terza velocità non tanto considerata ma importantissima. La terra orbita in senso antiorario attorno al sole alla velocità media di 107.000 Km./orari. La terra ruota sempre antiorario attorno al proprio asse alla velocità di circa 1668 km./orari all'equatore. Nel suo peregrinare attorno al sole, causa la sua rotazione attorno a se stessa meta' terra si trovera' sempre a ruotare contraria alla propria orbita attorno al sole, di conseguenza l'altra meta' ruotera' sempre in fase all'orbita attorno al sole. Di giorno la velocità della rotazione terrestre viene a sottrarsi dalla velocità orbitale attorno al sole perché in opposizione di fase all’orbita quindi rallentando la velocità orbitale il nostro peso diminuisce ,inversamente di notte tale velocità viene a sommarsi alla velocità orbitale trovandosi in fase all’orbita solare facendo aumentare il nostro peso. Consiglio per questione di spazio e tempo chi vuole approfondire www.cortesi-gravity.it pag. 3-9-20-23
"carman":
Bisogna entrare in un mondo completamente diverso da quello in cui conosciamo e siamo abituati a vivere con regole e teorie obsolete e quindi le nuove scoperte e regole temporali di causa-effetto che qui toccherete con mano possono sembrare insensate mentre in realtà hanno semplicemente un senso diverso da quello che fino ad ogi noi abbiamo ritenuto egocentricamente essere le uniche corrette verità) Nuovi studi accertati con prove ontologiche.proseguendo dalla relatività di Galileo Galilei
Mi sa che stai scrivendo nel posto sbagliato: qui siamo legati alle regole e alle teorie obsolete ....che vuoi farci?
Ciaociao!
Faussone ha scritto
Mi sa che stai scrivendo nel posto sbagliato: qui siamo legati alle regole e alle teorie
obsolete che vuoi farci?
Se ti ritieni un vero studioso dovrai far funzionare il tuo cervello indipendentemente da quello
che hai studiato a tutt’oggi, che ti servirà sempre. E non fossilizzarti su quello che sai . La fisica
è ferma dal 1916. Che ti scrive è un ex insegnante di fisica . Non dare nulla di scontato perché
voi giovani se non vi darete da fare vi farete surclassare dagli asiatici .
Mi sa che stai scrivendo nel posto sbagliato: qui siamo legati alle regole e alle teorie
obsolete che vuoi farci?
Se ti ritieni un vero studioso dovrai far funzionare il tuo cervello indipendentemente da quello
che hai studiato a tutt’oggi, che ti servirà sempre. E non fossilizzarti su quello che sai . La fisica
è ferma dal 1916. Che ti scrive è un ex insegnante di fisica . Non dare nulla di scontato perché
voi giovani se non vi darete da fare vi farete surclassare dagli asiatici .
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo