Deviazione dovuta ad accelerazione di coriolis.
Immetto la foto del testo a scanso di equivoci 
Mi serve aiuto solo con l'esercizio 11 il 10 ho dovuto integrarlo nella foto per evitare incomprensioni.
Allora io ho pensato di scrivere:
\(\a_{coriolis}=2 wxv'\)
con w:
\(\w=wcos(\theta)\)
Sapendo che v'= v0 - gt e \(\theta=45°\)
integro fino ad ottenere
\(\x(t)= 2v_{0}wcos(\theta)t^{2}-wcos(\theta)g\frac{t^{3}}{3}\)
Ora per ottenere lo spazio percorso devo avere il tempo...ma il tempo equivale a quello di caduta di un corpo con accelerazione costante? Naturalmente il moto in questione non ha un'accelerazione costante però non sono sicuro se sto procedendo bene.
Grazie ragazzi!
Mi serve aiuto solo con l'esercizio 11 il 10 ho dovuto integrarlo nella foto per evitare incomprensioni.
Allora io ho pensato di scrivere:
\(\a_{coriolis}=2 wxv'\)
con w:
\(\w=wcos(\theta)\)
Sapendo che v'= v0 - gt e \(\theta=45°\)
integro fino ad ottenere
\(\x(t)= 2v_{0}wcos(\theta)t^{2}-wcos(\theta)g\frac{t^{3}}{3}\)
Ora per ottenere lo spazio percorso devo avere il tempo...ma il tempo equivale a quello di caduta di un corpo con accelerazione costante? Naturalmente il moto in questione non ha un'accelerazione costante però non sono sicuro se sto procedendo bene.
Grazie ragazzi!
Risposte
Quando il corpo sale, la legge che regola la velocita e' $v(t)=v_0-g t$.
Da qui sai quanto ci mette a salire. Il tempo impiegato per scendere e' lo stesso.
Coriolis lo sposta verso......[riempire i puntini con Est od Ovest] secondo la relazione
$a_c=2omegav(t)cos45=omegasqrt(2)(v_0-g t)$
Integrando si ottiene che la velocita che acquista per via di coriolis e'
$v_c=omegasqrt(2)(v_ot-(g t^2)/2)$
Vuol dire che lo spostamento, in salita (Verso E o W, dillo tu) e', integrando ancora,
$s_c=omegasqrt(2)(v_0(t^2)/2-(g t^3)/6)$
Cosa succede ora quando il corpo riscende?
Da qui sai quanto ci mette a salire. Il tempo impiegato per scendere e' lo stesso.
Coriolis lo sposta verso......[riempire i puntini con Est od Ovest] secondo la relazione
$a_c=2omegav(t)cos45=omegasqrt(2)(v_0-g t)$
Integrando si ottiene che la velocita che acquista per via di coriolis e'
$v_c=omegasqrt(2)(v_ot-(g t^2)/2)$
Vuol dire che lo spostamento, in salita (Verso E o W, dillo tu) e', integrando ancora,
$s_c=omegasqrt(2)(v_0(t^2)/2-(g t^3)/6)$
Cosa succede ora quando il corpo riscende?
Innanzi tutto grazie per la risposta e mi scuso per aver risposto così tardi comunque quando scende v0 dovrebbe avere lo stesso segno di g giusto? E seguendo un ragionamento analogo ottengo
\(\s_{c}=-w\sqrt2(v_{0}\frac{t^2}{2}+\frac{gt^{3}}{6})\)
il tempo di salita lo ricavo da
\(\v=v_{0}-gt\)
impongo v = 0
\(\0=v_{0}-gt\)
\(\t=1,52 secondi\)
poi lo sostituisco nelle due formule (di salita e di caduta) e infine sommo i due spostamenti...Giusto?
\(\s_{c}=-w\sqrt2(v_{0}\frac{t^2}{2}+\frac{gt^{3}}{6})\)
il tempo di salita lo ricavo da
\(\v=v_{0}-gt\)
impongo v = 0
\(\0=v_{0}-gt\)
\(\t=1,52 secondi\)
poi lo sostituisco nelle due formule (di salita e di caduta) e infine sommo i due spostamenti...Giusto?
Purtroppo non esce il risultato sperato (2,4 cm) professorkappa il mio tempo di salita è corretto? Il risultato che ottengo come spazio percorso in salita è pari a 0,183 cm - 0,0615 cm = 0,1215 cm 
Non ho carta ne calcolatrice per fare i conti, ma se il corpo parta con 15m/s di velocita, vuol dire che arriva a circa 11metri di altezza. Mi pare (molto a naso) che una deviazione di 2 cm su 11m sia un po troppo.
Ho la sensazione che sia piu' vicino tu al risultato corretto
Ho la sensazione che sia piu' vicino tu al risultato corretto
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