Determinazione del centro di massa

[Umbreon93]

La massa della luna è circa 0,0123 volte la massa della terra.La distanza terra-luna,misurata fra i rispettivi centri, è circa 3,84x10^8 m. Determinare la posizione del centro di massa del sistema terra-luna rispetto al centro della terra.

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Ho disegnato il piano xy ponendo la terra nell'origine . La sua distanza dall'origine è quindi zero .Contribuisce solo (m_luna*distanza_luna-terra)/(m_terra+m_luna)

ossia $(m*0,0123*3,84*10^8)/(m+m*0,0123)$ .Se faccio il rapporto non torna .. il risultato del libro è 4,67 *10^6 m .Mostrereste i passaggi per arrivare alla soluzione ? Vi ringrazio !

[Quinzio]

Umbreon, $m$ è la massa della terra. Cosa ci va al numeratore ?

[Sk_Anonymous]

Devi aver fatto qualche errore di calcolo perché la tua formula è giusta ( e concorda col risultato del libro ).
Infatti hai :
${m cdot 0.0123 cdot 3.84 cdot 10^8}/{m+m cdot 0.0123}={0.0123}/{1.0123} cdot 3.84 cdot 10^8=$
$=0.01215 cdot 3.84 cdot 10^2 cdot 10^6=0.0466 cdot 100 cdot 10^6=4.67 cdot 10^6(m)$

[Quinzio]

opss, chiedo scusa, ho commesso una svista nel leggere la formula.

Il risultato va bene, sono circa 5000 km. Il baricentro terra-luna è infatti posizionato all'interno della terra stessa.

[Umbreon93]

Scusate, effettivamente il risultato tornava ..XD
Vi ringrazio!