Determinazione dei centri di rotazione istantanea
Salve, mi trovo davanti questo problema di fisica matematica:
Devo determinare i centri di rotazione per fare il diagramma degli spostamenti.
Per il sistema più a destra, che comprende i vertici 3-4-5-6-7, mi risulta che:
-Il centro deve essere un punto improprio (per il DDP)
-Il centro deve essere sulla retta parallela all'asse del pendolo in 5
Quindi il mio C_3 è il punto all'infinito lungo la direzione 5-7.
per il sistema più a sinistra, invece (vertici p-1-2) mi risulta che:
-Il centro deve stare tra l'intersezione delle direzioni dei due pendoli in p e in 2: il punto 8 coincide con C_1.
Per il sistema 2, invece, non riesco a determinare il centro.
ho supposto che i punti 2 e 3 siano rispettivamente i centri relativi C_12 e C_23. Poichè devono essere allineati, allora C2 deve stare sia lungo la direzione 2-8 sia lungo la direzione 5-7 (poichè C3 è su quella direzione).
Da notare che il calcolo dei gradi di libertà del sistema mi risulta essere 1:
$ n= 3*3-1(pendolo)-1 (pendolo)-1(pendolo)-1(ddp)-2(cerniera 2)-2(cerniera3) = 1 $
Quindi è permesso il movimento: nonostante ciò, non riesco a determinare i centri.
Devo determinare i centri di rotazione per fare il diagramma degli spostamenti.
Per il sistema più a destra, che comprende i vertici 3-4-5-6-7, mi risulta che:
-Il centro deve essere un punto improprio (per il DDP)
-Il centro deve essere sulla retta parallela all'asse del pendolo in 5
Quindi il mio C_3 è il punto all'infinito lungo la direzione 5-7.
per il sistema più a sinistra, invece (vertici p-1-2) mi risulta che:
-Il centro deve stare tra l'intersezione delle direzioni dei due pendoli in p e in 2: il punto 8 coincide con C_1.
Per il sistema 2, invece, non riesco a determinare il centro.
ho supposto che i punti 2 e 3 siano rispettivamente i centri relativi C_12 e C_23. Poichè devono essere allineati, allora C2 deve stare sia lungo la direzione 2-8 sia lungo la direzione 5-7 (poichè C3 è su quella direzione).
Da notare che il calcolo dei gradi di libertà del sistema mi risulta essere 1:
$ n= 3*3-1(pendolo)-1 (pendolo)-1(pendolo)-1(ddp)-2(cerniera 2)-2(cerniera3) = 1 $
Quindi è permesso il movimento: nonostante ciò, non riesco a determinare i centri.
Risposte
non si vede tutta la figura
poi credo che hai postato la domanda nella sezione sbagliata
poi credo che hai postato la domanda nella sezione sbagliata
Beh, la materia d'esame è proprio "Fisica Matematica".. poi ci sono altre discussioni su problemi di statica, non vedo perchè dovrebbe essere sbagliata.
Per l'immagine ho modificato il messaggio iniziale
Per l'immagine ho modificato il messaggio iniziale
c'ho perso un po di tempo...
ho qualche dubbio sul centro relativo $C_12$ ma credo sia l'unico allineamento plausibile
dimmi cosa ne pensi
Mhmmmm io ho sempre dato per scontato che i punti di contatto tra due sistemi fossero centri relativi, in quanto il loro movimento rispetto all'altro (essendo vincolati, appunto, da una cerniera) è sempre nullo.
Io ho provato a fare in questo modo:
L'unico dubbio che mi prende di questa configurazione è il sistema due, che sostanzialmente "possiede" due centri di rotazione assoluta.
Non riesco a capire se quel C1 è da intendersi come punto dello spazio E3 (e quindi può rimanere fermo mentre il sistema 2 si muove) oppure è da intendersi proprio come punto materiale del sistema. Nel secondo caso, avendo due centri di rotazione, il sistema sarebbe vincolato a rimanere fermo.
Nel primo caso, invece, il sistema 1 ruoterebbe intorno al punto C1 (ADESSO coincidente con 8 ma non per forza a seguito di movimento) mentre il secondo ruoterebbe intorno a C2 (che invece rimane proprio fisso anche come punto materiale)
Cosa ne pensi di quest'altra configurazione?
Io ho provato a fare in questo modo:
L'unico dubbio che mi prende di questa configurazione è il sistema due, che sostanzialmente "possiede" due centri di rotazione assoluta.
Non riesco a capire se quel C1 è da intendersi come punto dello spazio E3 (e quindi può rimanere fermo mentre il sistema 2 si muove) oppure è da intendersi proprio come punto materiale del sistema. Nel secondo caso, avendo due centri di rotazione, il sistema sarebbe vincolato a rimanere fermo.
Nel primo caso, invece, il sistema 1 ruoterebbe intorno al punto C1 (ADESSO coincidente con 8 ma non per forza a seguito di movimento) mentre il secondo ruoterebbe intorno a C2 (che invece rimane proprio fisso anche come punto materiale)
Cosa ne pensi di quest'altra configurazione?
dunque ogni "pezzo" ha il suo di centro di rotazione..quindi anche se il pezzo due a due centri di rotazione lui ruota rispetto al suo di centro.
mancherebbe il centro $C_13$
mancherebbe il centro $C_13$
quindi credo che $C_13$ stia nel punto $4$ perchè si verifichino gli allineamenti..
immaginando il movimento nel suo complesso, vedrei che i pezzi esterni ruoto-traslano mentre il pezzo centrale ruota rispetto a $C_2$
immaginando il movimento nel suo complesso, vedrei che i pezzi esterni ruoto-traslano mentre il pezzo centrale ruota rispetto a $C_2$
Giusto, il problema si poneva solo nel caso in cui il centro fisso di un sistema era ANCHE punto di un altro sistema.
Per il centro C3 dovrebbe essere nel punto 4, in tal modo sono allineati sia i centri relativi sia i centri C1 C3 e C13
Per il centro C3 dovrebbe essere nel punto 4, in tal modo sono allineati sia i centri relativi sia i centri C1 C3 e C13
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