Determinare rendimento in un ciclo di un gas ideale
Salve,
ho un problema nella soluzione del seguente esercizio:
Un gas ideale compie un ciclo, consistente in una trasformazione isobara, una adiabatica e una isoterma. L'isoterma avviene alla temperatura minima del ciclo, e la temperatura assoluta del gas varia di A volte durante il ciclo. Si chiede di determinare il rendimento di tale ciclo.
Dunque, il problema è questo: ho a disposizione una soluzione fatta da uno studente, della quale non mi fido troppo.
Fare riferimento all'immagine dentro lo spoiler, purtroppo non sapevo come spiegare un grafico a parole
Il grafico più scuro è quello proposto dall'altro studente, quello a matita è come avrei risolto io l'esercizio.
Ciò che non mi torna è che, essendo l'equazione delle adiabatiche $ P=c/(V^(gamma)) $ e quella delle isoterme $ P=k/V $, la adiabatica dovrebbe andare a zero più velocemente, o detto in altre parole essere più pendente. Invece nella soluzione proposta è il contrario.
Insomma, chi ha ragione?
Il dubbio è solo sul grafico, poi la soluzione dell'esercizio mi è chiara.
ho un problema nella soluzione del seguente esercizio:
Un gas ideale compie un ciclo, consistente in una trasformazione isobara, una adiabatica e una isoterma. L'isoterma avviene alla temperatura minima del ciclo, e la temperatura assoluta del gas varia di A volte durante il ciclo. Si chiede di determinare il rendimento di tale ciclo.
Dunque, il problema è questo: ho a disposizione una soluzione fatta da uno studente, della quale non mi fido troppo.
Fare riferimento all'immagine dentro lo spoiler, purtroppo non sapevo come spiegare un grafico a parole
Il grafico più scuro è quello proposto dall'altro studente, quello a matita è come avrei risolto io l'esercizio.
Ciò che non mi torna è che, essendo l'equazione delle adiabatiche $ P=c/(V^(gamma)) $ e quella delle isoterme $ P=k/V $, la adiabatica dovrebbe andare a zero più velocemente, o detto in altre parole essere più pendente. Invece nella soluzione proposta è il contrario.
Insomma, chi ha ragione?
Il dubbio è solo sul grafico, poi la soluzione dell'esercizio mi è chiara.
Risposte
Ciao! Io sono d'accordo con te. Anche perché, il tuo amico, per rispettare l'ordine delle trasformazioni (isobara, poi adiabatica, poi isoterma) è stato costretto a percorrere il ciclo in un verso (antiorario) che dà un lavoro negativo, il che è un po' un controsenso per una macchina termica che dovrebbe produrre lavoro...e non richiederne. Credo che il tuo grafico sia quello giusto.
"mathbells":
Ciao! Io sono d'accordo con te. Anche perché, il tuo amico, per rispettare l'ordine delle trasformazioni (isobara, poi adiabatica, poi isoterma) è stato costretto a percorrere il ciclo in un verso (antiorario) che dà un lavoro negativo, il che è un po' un controsenso per una macchina termica che dovrebbe produrre lavoro...e non richiederne. Credo che il tuo grafico sia quello giusto.
Ciao, e grazie per la risposta.
Nel testo però non è scritto che sia una macchina termica. Potrebbe essere una macchina frigorifera, girare in senso antiorario e produrre lavoro negativo. Sono stati proposti da questo professore diversi esercizi dove si parla di macchine frigorifere, quindi non lo escluderei.
Inoltre, entrambi i cicli rispettano l'ordine delle trasformazioni.
Quando dici che sei d'accordo con me intendi anche sul fatto che, essendo più pendente, è impossibile che l'adiabatica stia sopra alla isoterma in quel modo?
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