Determinare il valore della densità del liquido

[Izzo2]

Un cilindro di altezza $h= 0,2 m$ , raggio $ R= 0,025 m $ e massa $m = 0,2 kg$, è appeso al soffitto mediante una molla di costante elastica $k=10 N/m$ ed è parzialmente immerso in un liquido di densità $rho $. In posizione di equilibrio il cilindro è immerso per metà e la molla è estesa di $0,1 m$ rispetto alla sua posizione a riposo. Si determini il valore della densità del liquido.
Non riesco proprio a risolverlo, ho cercato di applicare la legge di Stevino, però poi ho anche la massa del cilindro. Insomma domani ho l'esame, e capire questo problema mi sarebbe molto d'aiuto, grazie per l'aiuto

[Sk_Anonymous]

Ci sono tre forze : il peso $\vecP$, la spinta idrostatica $\vecS$, e la forza elastica esercitata dalla molla $\vecF$ .

La tre forze hanno risultante nullo perché il cilindro è in equilibrio.

[enzo doc]

Poichè il cilindro è in equilibrio, per il secondo principio di della dinamica vuol dire che la risultante delle forze applicata su di esso è nulla. Nel tuo caso le forze agenti sul cilindro sono la forza elastica esplicata dalla molla, la sua forza peso e la forza di Archimede esercitata dal liquido. La forza peso è pari a $mg=1.96 N$ e rivolta verso il basso, con m la massa del cilindro e g la forza di gravità. La forza elastica è rivolta verso l'alto ed è pari a $kx=1 N$, con x lo spostamento dalla posizione di equlibrio. La somma vettoriale di queste due forze è pari in modulo a $F=1.96-1=0.96 N $, diretto verso il basso. La densità del liquido la puoi trovare imponendone il valore necessario affinchè la forza di Archimede da esso esplicata sia pari in modulo pari al risultante tra forza peso e forza elastica. Quindi poichè la forza di Archimede è pari a $F(arch)=0.96=ρVg$, con V pari al volume del cilindro immerso nel fluido, e poichè ne è immerso meta sarà pari a $ V=((πR^2)h)/2$. Utilizzando la formula inversa ottieni ρ